scipy.optimize.linprog函数参数最全详解
1 线性规划概念
定义：在线性等式和不等式约束下，最小化线性目标函数。
2 输入格式
scipy．optimize．linprog（c，a_ub=none，b_ub=none，a_eq=none，b_eq=none，bounds=none，method=‘interior-point’，callback=none，options=none，x0=none）
3 参数设置
‘’‘
c：线性目标函数的系数; 数据类型：一维数组
a_ub（可选参数）：不等式约束矩阵， a_{ub} 的每一行指定 x 上的线性不等式约束的系数;数据类型：二维数组
b_ub（可选参数）：不等式约束向量，每个元素代表 a_{ub}x 的上限;数据类型：一维数组
a_eq（可选参数）：等式约束矩阵， a_{eq}的每一行指定 x 上的线性等式约束的系数;数据类型：二维数组
b_eq（可选参数）：等式约束向量，a_{eq}x 的每个元素必须等于 b_{eq} 的对应元素;数据类型：一维数组
bounds（可选参数）：定义决策变量 x 的最小值和最大值;数据类型：（min， max）序列对
none：使用none表示没有界限，默认情况下，界限为（0，none）（所有决策变量均为非负数）
如果提供一个元组（min， max），则最小值和最大值将用作所有决策变量的界限。
method（可选参数）：算法，{‘interior-point’， ‘revised simplex’， ‘simplex’}以上三种算法可选;数据类型：输入如上三种字符串
callback（可选参数）：调用回调函数，我的理解是等待被调用的参数 ，如果提供了回调函数，则算法的每次迭代将至少调用一次。回调函数必须接受单个 scipy．optimize．optimizeresult由以下字段组成：
x：当前解向量; 数据类型：一维数组
fun：目标函数的当前值（c^tx）; 数据类型：浮点数
success：当算法成功完成时为 true;数据类型：布尔值
slack：不等式约束的松弛值（名义上为正值） b_{ub} ？ a_{ub}x; 数据类型：一维数组
con：等式约束的残差（名义上为零） b_{eq} ？ a_{eq}x;数据类型：一维数组
phase：正在执行算法的阶段; 数据类型：整数
status：表示算法退出状态的整数; 数据类型：整数
0 ： 优化按名义进行
1 ： 达到了迭代限制
2 ： 问题似乎不可行
3 ： 问题似乎是不收敛
4 ： 遇到数值困难
nit：当前的迭代次数; 数据类型：整数
message：算法状态的字符串描述符; 数据类型：字符串
options（可选参数）——求解器选项字典，所有方法都接受以下选项：
数据类型：字典
maxiter：整数，要执行的最大迭代次数
disp：布尔值，设置为true以打印收敛消息，默认值：false
autoscale：布尔值，设置为true以自动执行平衡，如果约束中的数值分开几个数量级，请考虑使用此选项，默认值：false
presolve：布尔值，设置为false可禁用自动预解析，默认值：true
rr：布尔值，设置为false可禁用自动移除冗余，默认值：true
x0（可选参数）：猜测决策变量的值，将通过优化算法进行优化。当前仅由’ revised simplex’ 方法使用此参数，并且仅当 x0 表示基本可行的解决方案时才可以使用此参数。 数据类型：一维数组
’‘’
4 输出格式
‘’‘
x：在满足约束的情况下将目标函数最小化的决策变量的值;数据类型：一维数组
fun：目标函数的最佳值（c^tx）;数据类型：浮点数
slack：不等式约束的松弛值（名义上为正值） b_{ub}-a_{ub}x;数据类型：一维数组
con：等式约束的残差（名义上为零）b_{eq}-a_{eq}x;数据类型：一维数组
success：当算法成功找到最佳解决方案时为 true;数据类型：布尔值
status：表示算法退出状态的整数;数据类型：整数
0 ： 优化成功终止
1 ： 达到了迭代限制
2 ： 问题似乎不可行
3 ： 问题似乎是不收敛
4 ： 遇到数值困难
nit：在所有阶段中执行的迭代总数;数据类型：整数
message：算法退出状态的字符串描述符;数据类型：字符串 ’‘’
5 例子
import scipy
from scipy import optimize
import numpy
c = numpy．array（［2，3］） #最值等式未知数系数矩阵
a_ub = numpy．array（［［-1，1］，［2，-2］］） #《=不等式左侧未知数系数矩阵
b_ub = numpy．array（［1，1］） #《=不等式右侧常数矩阵
#a_eq = numpy．array（） 等式左侧未知数系数矩阵
#b_eq = numpy．array（） 等式右侧常数矩阵
x = （none，1） #未知数取值范围
y = （none，none） #未知数取值范围
res = scipy．optimize．linprog（c，a_ub，b_ub，bounds = （x，y）） #默认求解最小值，求解最大值使用-c并取结果相反数
print（res）
#结果：无解情况
con： array（［］， dtype=float64）
fun： -8782091626．64441
message： ‘the algorithm terminated successfully and determined that the problem is unbounded．’#算法成功终止，确定问题是无界的
nit： 3
slack： array（［0．89897776， 1．20204449］）
status： 3
success： false
x： array（［-1．75641833e+09， -1．75641833e+09］）
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定义：在线性等式和不等式约束下，最小化线性目标函数。
2 输入格式
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3 参数设置
‘’‘
c：线性目标函数的系数; 数据类型：一维数组
a_ub（可选参数）：不等式约束矩阵， a_{ub} 的每一行指定 x 上的线性不等式约束的系数;数据类型：二维数组
b_ub（可选参数）：不等式约束向量，每个元素代表 a_{ub}x 的上限;数据类型：一维数组
a_eq（可选参数）：等式约束矩阵， a_{eq}的每一行指定 x 上的线性等式约束的系数;数据类型：二维数组
b_eq（可选参数）：等式约束向量，a_{eq}x 的每个元素必须等于 b_{eq} 的对应元素;数据类型：一维数组
bounds（可选参数）：定义决策变量 x 的最小值和最大值;数据类型：（min， max）序列对
none：使用none表示没有界限，默认情况下，界限为（0，none）（所有决策变量均为非负数）
如果提供一个元组（min， max），则最小值和最大值将用作所有决策变量的界限。
method（可选参数）：算法，{‘interior-point’， ‘revised simplex’， ‘simplex’}以上三种算法可选;数据类型：输入如上三种字符串
callback（可选参数）：调用回调函数，我的理解是等待被调用的参数 ，如果提供了回调函数，则算法的每次迭代将至少调用一次。回调函数必须接受单个 scipy．optimize．optimizeresult由以下字段组成：
x：当前解向量; 数据类型：一维数组
fun：目标函数的当前值（c^tx）; 数据类型：浮点数
success：当算法成功完成时为 true;数据类型：布尔值
slack：不等式约束的松弛值（名义上为正值） b_{ub} ？ a_{ub}x; 数据类型：一维数组
con：等式约束的残差（名义上为零） b_{eq} ？ a_{eq}x;数据类型：一维数组
phase：正在执行算法的阶段; 数据类型：整数
status：表示算法退出状态的整数; 数据类型：整数
0 ： 优化按名义进行
1 ： 达到了迭代限制
2 ： 问题似乎不可行
3 ： 问题似乎是不收敛
4 ： 遇到数值困难
nit：当前的迭代次数; 数据类型：整数
message：算法状态的字符串描述符; 数据类型：字符串
options（可选参数）——求解器选项字典，所有方法都接受以下选项：
数据类型：字典
maxiter：整数，要执行的最大迭代次数
disp：布尔值，设置为true以打印收敛消息，默认值：false
autoscale：布尔值，设置为true以自动执行平衡，如果约束中的数值分开几个数量级，请考虑使用此选项，默认值：false
presolve：布尔值，设置为false可禁用自动预解析，默认值：true
rr：布尔值，设置为false可禁用自动移除冗余，默认值：true
x0（可选参数）：猜测决策变量的值，将通过优化算法进行优化。当前仅由’ revised simplex’ 方法使用此参数，并且仅当 x0 表示基本可行的解决方案时才可以使用此参数。 数据类型：一维数组
’‘’
4 输出格式
‘’‘
x：在满足约束的情况下将目标函数最小化的决策变量的值;数据类型：一维数组
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b_ub = numpy．array（［1，1］） #《=不等式右侧常数矩阵
#a_eq = numpy．array（） 等式左侧未知数系数矩阵
#b_eq = numpy．array（） 等式右侧常数矩阵
x = （none，1） #未知数取值范围
y = （none，none） #未知数取值范围
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print（res）
#结果：无解情况
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fun： -8782091626．64441
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slack： array（［0．89897776， 1．20204449］）
status： 3
success： false
x： array（［-1．75641833e+09， -1．75641833e+09］）
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