一阶低通滤波器（LPF）学习
导读：电压型磁链观测器由于物理概念清晰、简单易用而备受关注。然而电压型磁链观测器包含一纯积分项，被积项的初始相位与直流偏置都会影响积分结果。所以对传统电压型磁链观测器的改进措施有很多，本期文章主要介绍采用一阶低通滤波器来替换掉纯积分环节。
一、低通滤波器介绍
滤波器是作为一种选频装置，是信号处理中的一个重要的概念。目前主要由低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器三种，当然也可以按照电路工作原理分为有源和无源滤波两大类。
1.1定义
电感阻高频信号通过而允许低频信号通过，电容的特性正好相反。信号能够通过电感的滤波器或者通过电容连接到地的滤波器，对于低频信号的衰减要比高频信号小，称为低通滤波器。
1.2原理
利用电容通高频阻低频，电感通低频阻高频的原理。对于需要截止的高频，利用电容吸收、电感阻碍的方法不使它通过。对于需要放行的低频，利用电容高阻，电感低阻的特点让它通过。最简单的的低通滤波器由电感和电容构成，如下图。
图1 rc无源低通滤波器
图2 rc无源滤波器的幅频特性曲线
二、低通滤波器替换纯积分
电压型磁链观测器的表达式为：
低通滤波器的传递函数为：
2.1 低通滤波器的实现
2.2仿真验证
图3 150r/min时变积分项引起的误差
从图3可以发现，变电机参数定子电阻引起被积项产生误差，纯积分项引起直流偏置和相位误差，用低通滤波器替换纯积分项后在一定程度上改善直流偏置和初始值问题。但使用lpf，观测值相比较于实际值，仍然存在幅值和相位的误差。
三、总结
电机参数rs存在偏差时，传统电压型磁链观测器（纯积分）会存在直流偏置和初始相位的问题，造成很大的观测器误差，特别是在低速区域情况下。现有的电压型磁链观测器的改进方法多种多样，用其他环节来替换纯积分环节更简单一些，常见的有低通滤波器、高通滤波器及补偿算法。
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1.1定义
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1.2原理
利用电容通高频阻低频，电感通低频阻高频的原理。对于需要截止的高频，利用电容吸收、电感阻碍的方法不使它通过。对于需要放行的低频，利用电容高阻，电感低阻的特点让它通过。最简单的的低通滤波器由电感和电容构成，如下图。
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从图3可以发现，变电机参数定子电阻引起被积项产生误差，纯积分项引起直流偏置和相位误差，用低通滤波器替换纯积分项后在一定程度上改善直流偏置和初始值问题。但使用lpf，观测值相比较于实际值，仍然存在幅值和相位的误差。
三、总结
电机参数rs存在偏差时，传统电压型磁链观测器（纯积分）会存在直流偏置和初始相位的问题，造成很大的观测器误差，特别是在低速区域情况下。现有的电压型磁链观测器的改进方法多种多样，用其他环节来替换纯积分环节更简单一些，常见的有低通滤波器、高通滤波器及补偿算法。
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