lc正弦波振荡电路的定义和计算公式以及电路分析
lc振荡电路的定义
lc振荡电路，是指用电感l、电容c组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的lc正弦波振荡电路有变压器反馈式lc振荡电路、电感三点式lc振荡电路和电容三点式lc振荡电路。lc振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让lc振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。
lc正弦波振荡电路的构成与rc正弦波振荡电路相似，包括有放大电路、正反馈网络、选频网络和稳幅电路。这里的选频网络是由lc并联谐振电路构成，正反馈网络因不同类型的lc正弦波振荡电路而有所不同。
lc并联振荡回路的选频特性
谐振现象：对于具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的，若我们调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这是电路就发生了谐振现象。
lc并联谐振电路如左图所示。图中电阻表示电感和回路的等效总损耗电阻，其值一般很小。
电路等效阻抗
上式中r较小，通常忽略不计。
1.谐振频率f0
电路谐振时：
2. 谐振阻抗 z0
3. 回路品质因数 q
谐振时电感支路电流或电容支路电流与总电流之比，称为并联谐振电路的品质因数
4. 频率特性
由图可见，当该电路由恒流源供电，当电源为某一频率（）时电路发生谐振，电路阻抗最大，电流通过时在电路两端产生的电压也是最大。当电源为其他频率时电路不发生谐振，阻抗较小，电路两端的电压也较小。这样就起到了选频的作用。
5. 并联谐振的特点 当q》》1时，在lc谐振回路中，
说明电容支路的电流幅度与电感支路的幅度值近似相等，谐振回路的输入电流很小，也就是说谐振回路的外界影响可以忽略。故q越大，受外界影响越小，选频特性越好。
结论：（1）lc并联电路具有选频特性。
（2）电路品质因数q愈大，则幅频特性越尖锐，即选频特性越好
（3）谐振频率的数值与电路参数有关，当q》》1时，
变压器反馈式 lc 振荡电路
变压器反馈式振荡电路如下图所示，图中l、lf组成变压器，其中l为一次侧线圈电感， lf为反馈线圈电路，用来构成正反馈。组成并联谐振回路， l、c作为放大器的负载，构成选频放大器.rb1、rb2和re为放大器的直流偏置电阻，cb为耦合电容，ce为发射极旁路电容，对振荡频率而言，这些容抗很小可看成短路。
振荡条件
（1）相位平衡条件：为满足相位平衡条件，变压器的初、次级之间同名端必须正确连接。如图所示，设某一瞬间基极对地信号电压为正极性“＋”，由于共射电路的倒相作用，集电极的瞬时极性“－”，即a＝180°。
当频率为f 0时：lc回路的谐振阻抗是纯电阻性，由图中l及lf的同名端可知，反馈信号与输出电压极性相反，于是a＋b＝360°，保证了电路的正反馈，满足振荡的相位条件。
当频率不为f 0时：lc回路的阻抗不是纯电阻性，而是感性或容性阻抗，此时lc回路对信号会产生附加相移，造成a＋b≠360°，不能满足相位平衡条件，电路也不可能产生振荡。由此可见，lc振荡电路只有在f 0这个频率上，才有可能产生振荡。
（2）振幅条件：为了满足振幅平衡条件af≥1，对晶体管的β值有一定要求，一般只要β值较大，就能满足振幅平衡条件，反馈线圈匝数越多，耦合越强，电路越容易起振。
电路优缺点
（1）易起振，输出电压较大。由于采用变压器耦合，易满足阻抗匹配的要求。
（2）调频方便，一般在lc回路中采用接入可变电容器的方法来实现，调频范围较宽，工作频率通常在几兆赫左右。
（3）输出波形不理想。由于反馈电压取自电感两端，它对高次谐波的阻抗大，反馈也强，因此在输出波形中含有较多高次谐波成份。
二、三点式lc振荡电路
电感三点式振荡电路
图中三极管v构成共发射极放大电路，电感l1、l2和电容c构成正反馈选频网络。谐振回路的三个端点①、②、③，分别与三极管的三个电极相接，反馈信号取自电感线圈l2两端电压，故称为电感三点式振荡电路，也称为电感反馈式振荡电路。
振荡条件分析
（1）相位条件：设基极瞬间极性为正，由于放大器的倒相作用，集电极电位为负，则电感的①端为负，②端为公共端，③端为正，各瞬时极性如图所示。反馈电压由③端引至三极管的基极，故为正反馈，满足相位条件。
（2）幅度条件：从图可以看出，反馈电压取自电感l2的两端，并通过cb的耦合后加到晶体管的b、e间的，所以改变线圈抽头的位置，即改变l2的大小，就可以调节反馈电压的大小，当满足｜af｜》1时，电路便可起振。
．电路的优缺点
（1）由于l1和l2之间的耦合很紧，故电路易起振，输出幅度大。
（2）调频方便，电容c若采用可变电容器，就能获得较大的频率调节范围。
（3）由于反馈电压取自电压l2的两端，它对高次谐波的阻抗大，反馈也强，因此在输出波形中含有较多的高次谐波成份，输出波形不理想。
电容三点式振荡电路
图中三极管v构成共发射极放大电路，电容c1、c2和电感l构成正反馈选频网络。谐振回路的三个端点①、②、③，分别与三极管的三个电极相接，反馈信号取自电容c2两端电压，故称为电容三点式振荡电路，也称为电容反馈式振荡电路。
振荡条件分析
（1）相位条件：设基极瞬间极性为正，由于放大器的倒相作用，集电极电位为负，则电容的①端为负，②端为公共端，③端为正，由于②端接地，各瞬时极性如图所示。反馈电压由③端引至三极管的基极，故为正反馈，满足相位条件。
（2）幅度条件：从图可以看出，反馈电压取自电容c2的两端，并通过cb的耦合后加到晶体管的b、e间的，所以改变两个电容c1、c2的大小，就可以调节反馈电压的大小，当满足｜af｜》1时，电路便可起振。
电路的优缺点
（1）容易起振，振荡频率高，可达100mhz以上。
（2）输出波形较好。这是由于c2对高次谐波的阻抗小，反馈电路中的谐波成份少，故振荡波形较好。
（3）调节频率不方便。因为c1、c2的大小既与振荡频率有关，也与反馈量有关，改变c1（或c2）时会影响反馈系数，从而影响反馈电压的大小，造成工作性能不稳定。
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lc并联谐振电路如左图所示。图中电阻表示电感和回路的等效总损耗电阻，其值一般很小。
电路等效阻抗
上式中r较小，通常忽略不计。
1.谐振频率f0
电路谐振时：
2. 谐振阻抗 z0
3. 回路品质因数 q
谐振时电感支路电流或电容支路电流与总电流之比，称为并联谐振电路的品质因数
4. 频率特性
由图可见，当该电路由恒流源供电，当电源为某一频率（）时电路发生谐振，电路阻抗最大，电流通过时在电路两端产生的电压也是最大。当电源为其他频率时电路不发生谐振，阻抗较小，电路两端的电压也较小。这样就起到了选频的作用。
5. 并联谐振的特点 当q》》1时，在lc谐振回路中，
说明电容支路的电流幅度与电感支路的幅度值近似相等，谐振回路的输入电流很小，也就是说谐振回路的外界影响可以忽略。故q越大，受外界影响越小，选频特性越好。
结论：（1）lc并联电路具有选频特性。
（2）电路品质因数q愈大，则幅频特性越尖锐，即选频特性越好
（3）谐振频率的数值与电路参数有关，当q》》1时，
变压器反馈式 lc 振荡电路
变压器反馈式振荡电路如下图所示，图中l、lf组成变压器，其中l为一次侧线圈电感， lf为反馈线圈电路，用来构成正反馈。组成并联谐振回路， l、c作为放大器的负载，构成选频放大器.rb1、rb2和re为放大器的直流偏置电阻，cb为耦合电容，ce为发射极旁路电容，对振荡频率而言，这些容抗很小可看成短路。
振荡条件
（1）相位平衡条件：为满足相位平衡条件，变压器的初、次级之间同名端必须正确连接。如图所示，设某一瞬间基极对地信号电压为正极性“＋”，由于共射电路的倒相作用，集电极的瞬时极性“－”，即a＝180°。
当频率为f 0时：lc回路的谐振阻抗是纯电阻性，由图中l及lf的同名端可知，反馈信号与输出电压极性相反，于是a＋b＝360°，保证了电路的正反馈，满足振荡的相位条件。
当频率不为f 0时：lc回路的阻抗不是纯电阻性，而是感性或容性阻抗，此时lc回路对信号会产生附加相移，造成a＋b≠360°，不能满足相位平衡条件，电路也不可能产生振荡。由此可见，lc振荡电路只有在f 0这个频率上，才有可能产生振荡。
（2）振幅条件：为了满足振幅平衡条件af≥1，对晶体管的β值有一定要求，一般只要β值较大，就能满足振幅平衡条件，反馈线圈匝数越多，耦合越强，电路越容易起振。
电路优缺点
（1）易起振，输出电压较大。由于采用变压器耦合，易满足阻抗匹配的要求。
（2）调频方便，一般在lc回路中采用接入可变电容器的方法来实现，调频范围较宽，工作频率通常在几兆赫左右。
（3）输出波形不理想。由于反馈电压取自电感两端，它对高次谐波的阻抗大，反馈也强，因此在输出波形中含有较多高次谐波成份。
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图中三极管v构成共发射极放大电路，电感l1、l2和电容c构成正反馈选频网络。谐振回路的三个端点①、②、③，分别与三极管的三个电极相接，反馈信号取自电感线圈l2两端电压，故称为电感三点式振荡电路，也称为电感反馈式振荡电路。
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（2）幅度条件：从图可以看出，反馈电压取自电感l2的两端，并通过cb的耦合后加到晶体管的b、e间的，所以改变线圈抽头的位置，即改变l2的大小，就可以调节反馈电压的大小，当满足｜af｜》1时，电路便可起振。
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（1）由于l1和l2之间的耦合很紧，故电路易起振，输出幅度大。
（2）调频方便，电容c若采用可变电容器，就能获得较大的频率调节范围。
（3）由于反馈电压取自电压l2的两端，它对高次谐波的阻抗大，反馈也强，因此在输出波形中含有较多的高次谐波成份，输出波形不理想。
电容三点式振荡电路
图中三极管v构成共发射极放大电路，电容c1、c2和电感l构成正反馈选频网络。谐振回路的三个端点①、②、③，分别与三极管的三个电极相接，反馈信号取自电容c2两端电压，故称为电容三点式振荡电路，也称为电容反馈式振荡电路。
振荡条件分析
（1）相位条件：设基极瞬间极性为正，由于放大器的倒相作用，集电极电位为负，则电容的①端为负，②端为公共端，③端为正，由于②端接地，各瞬时极性如图所示。反馈电压由③端引至三极管的基极，故为正反馈，满足相位条件。
（2）幅度条件：从图可以看出，反馈电压取自电容c2的两端，并通过cb的耦合后加到晶体管的b、e间的，所以改变两个电容c1、c2的大小，就可以调节反馈电压的大小，当满足｜af｜》1时，电路便可起振。
电路的优缺点
（1）容易起振，振荡频率高，可达100mhz以上。
（2）输出波形较好。这是由于c2对高次谐波的阻抗小，反馈电路中的谐波成份少，故振荡波形较好。
（3）调节频率不方便。因为c1、c2的大小既与振荡频率有关，也与反馈量有关，改变c1（或c2）时会影响反馈系数，从而影响反馈电压的大小，造成工作性能不稳定。
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