谈谈交流电路中的电阻器
让电源电压为 v （t） = vmax sin ωt 连接到电阻器 r。
让电阻两端的瞬时电压为 vr.
让我r是流过电阻器的瞬时电流。
由于上述电路本质上是纯电阻性的，因此可以应用欧姆原理。
根据欧姆定律，电阻两端的电压在瞬间t为
在直流电阻电路中，电阻是电压与电流之比的线性。
下面给出了一个带有交流电源的电阻器
在交流电路中，电压电流比主要取决于电源频率f和相位角或相位差φ。因此，术语阻抗在交流电路中用于表示电阻，因为它具有幅度和相位，而直流电路中的电阻仅具有幅度。阻抗的符号是z。
纯阻流电路中的v-i相位关系
无论交流电源电压的频率如何，交流和直流电路中电阻的电阻值都是相同的。交流电源中电流方向的变化不会影响电阻器的行为。因此，电阻中的电流在上升和下降时会根据电压上升和下降。
交流电阻电路中的电压和电流达到最大值，然后下降到零并同时达到最小值。据说它们是“相位”的，因为它们在同一时间上升和下降。
考虑以下交流电路。
这里的电流是 i （t） = imax sin ωt。
电压 v （t） = vmax sin ωt。=> v （t） = imax r sin ωt.
由于电路是纯阻性的，电感和电容的影响可以忽略不计，相位差为0。
因此，作为电阻交流电路一部分的电阻器中的电压和电流之间的关系是
电流和电压的瞬时值沿曲线的x轴“同相”。它们同时上升和下降，并恰好同时达到最大值和最小值。这意味着它们的相位角为 θ = 00。下面显示了表示该相位角的矢量图以及电压和电流的最大值和最小值的比较。
交流电源、电压和电流计算
交流电阻电路中的电流和电压瞬时值可用于使用欧姆定律给出欧姆形式的电阻。
考虑以下带有交流电源的电阻电路。
vr = vmax sin ωt.
类似地，瞬间流过电阻的电流可以使用欧姆定律确定为
ir = vr / r
but vr = vmax sin ωt.
hence ir = (vmax * sin ωt) / r
但是，值vmax/r只不过是由imax表示的电路中的最大电流。
因此，ir=imax没有ωt。
在纯阻串联交流电路中，总电路电压等于单个电阻器的电压之和，因为所有单个电压在纯电阻电路中都是同相的。类似地，纯阻性并联交流电路中的总电流是所有并联电阻支路的各个支路电流的总和。
为了计算交流电路中的功率，功率因数起着重要作用。功率因数定义为电流和电压之间相位角的余弦。相位角由符号φ表示。
如果 p 是以瓦特为单位测量的电路中的实际功率，s 是以伏安为单位测量的电路的视在功率，则实际功率和视在功率之间的关系由下式给出
p = s cos φ。
对于纯阻流电路，电流和电压之间的相位角为00.因此 φ = 00.因此，cos φ的功率因数为 cos 00= 1。
因此，实际功率等于电压和电流的乘积视在功率。
在纯阻流电路中，可以通过计算该时刻的电压和电流的乘积来找出电路中任何时刻的功率。
上述电路的功耗可以用以下公式计算：
p=vrmsirmscosφ。
在这种情况下，由于φ=00，功率为
p=风险管理系统*风险管理系统
纯电阻中的功率
在纯电阻式交流电路的情况下，电路消耗的功率只是电压和电流的乘积，因为电流和电压之间没有相位角。
纯阻流电路的功率波形如下所示。
功率波形由一系列正脉冲组成。这是因为当电压和电流在前半个周期中均为正时，它们的乘积即功率也是正的。当电压和电流在后半个周期均为负时，它们的生产力再次为正（-v x -i = +p）。因此，幂的值总是大于或等于零。
从上面的波形中可以清楚地看出，功率随着电压和电流的上升而上升，当电压和电流都达到最大值时达到最大值。然后，当电压和电流降至零时，它降至零。当电压和电流的极性发生变化时，功率值再次上升并达到最大值，因为电压和电流达到负峰值。当电压和电流降至零时，功率值降至零。
对于带有ac rms电源的纯电阻电路，则功耗与电阻连接到dc电源时的功耗相同。
p = vrms * irms = i2rms * r = v2rms / r.
vrms和irms分别是电压和电流的均方根值。
p 是以瓦特为单位的功率。
r 是电阻，单位为欧姆 （ω）
为了比较交流和直流引起的加热效应，应将直流电流与交流电流的rms值进行比较，而不是与imax¬的最大或峰值电流进行比较。
交流电路中的电阻器示例
例 1
请考虑以下电路。
电阻式加热元件连接到 240 v 的交流电源。加热元件消耗的功率为 1.2 k 瓦。其电阻值可以计算为
流过加热元件的电流为
i = p / v
p = 1.2 k 瓦 = 1200 瓦。
v = 240 v。
因此 i = 1200 / 240 = 5 安培。
加热元件的电阻值可以使用欧姆定律计算为
r = v / i
r = 240 / 5 = 48ω。
例 2
电阻为 47 ω的电阻连接到 120 v 电源。
流过电阻器的电流值和电阻器消耗的功率可以计算为
流过电阻器的电流可以使用欧姆定律计算
i = v / r
i = 120 / 47 = 2.55 安培。
电阻器消耗的功率为
p = i2 * r = v2 / r
p = 1202 / 47 = 306 瓦。
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在交流电路中，电压电流比主要取决于电源频率f和相位角或相位差φ。因此，术语阻抗在交流电路中用于表示电阻，因为它具有幅度和相位，而直流电路中的电阻仅具有幅度。阻抗的符号是z。
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这里的电流是 i （t） = imax sin ωt。
电压 v （t） = vmax sin ωt。=> v （t） = imax r sin ωt.
由于电路是纯阻性的，电感和电容的影响可以忽略不计，相位差为0。
因此，作为电阻交流电路一部分的电阻器中的电压和电流之间的关系是
电流和电压的瞬时值沿曲线的x轴“同相”。它们同时上升和下降，并恰好同时达到最大值和最小值。这意味着它们的相位角为 θ = 00。下面显示了表示该相位角的矢量图以及电压和电流的最大值和最小值的比较。
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考虑以下带有交流电源的电阻电路。
vr = vmax sin ωt.
类似地，瞬间流过电阻的电流可以使用欧姆定律确定为
ir = vr / r
but vr = vmax sin ωt.
hence ir = (vmax * sin ωt) / r
但是，值vmax/r只不过是由imax表示的电路中的最大电流。
因此，ir=imax没有ωt。
在纯阻串联交流电路中，总电路电压等于单个电阻器的电压之和，因为所有单个电压在纯电阻电路中都是同相的。类似地，纯阻性并联交流电路中的总电流是所有并联电阻支路的各个支路电流的总和。
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如果 p 是以瓦特为单位测量的电路中的实际功率，s 是以伏安为单位测量的电路的视在功率，则实际功率和视在功率之间的关系由下式给出
p = s cos φ。
对于纯阻流电路，电流和电压之间的相位角为00.因此 φ = 00.因此，cos φ的功率因数为 cos 00= 1。
因此，实际功率等于电压和电流的乘积视在功率。
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v = 240 v。
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i = 120 / 47 = 2.55 安培。
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