Buck变换器小信号模型_Buck电路电感电流连续时的小信号模型
本文为大家介绍buck电路电感电流连续时的小信号模型。
buck电路电感电流连续时的小信号模型 图1为典型的buck电路，为了简化分析，假定功率开关管s和d为理想开关，滤波电感l为理想电感（电阻为0），电路工作在连续电流模式（ccm）下。re为滤波电容c的等效串联电阻，r0为负栽电阻。各状态变量的正方向定义如下图中所示。
图1 典型buck电路
s导通时，对电感列状态方程
s断开时，d1续流导通时，状态方程变成
占空比为d时，一个开关周期过程中，式（1）及式（2）分别持续了dts和（1-d）ts的时间（ts为开关周期），因此，一个周期内电感的平均状态方程为
稳态时，7=0，则duin=uo。这说明稳态时输出电压是一个常数，其大小与占空比d和输入电压uin成正比。
由于电路各状态变量总是围绕稳态值波动，因此，由式（3）得
式（4）由式（3）的稳态值加小信号波动值形成。上标为波浪符的量为波动量，d为d的波动量。式（4）减式（3）并略去了两个波动量的乘积项得
由图1，又有
式（6）及式（7）不论电路工作在哪种状态均成立。由式（6）及式（7）可得
式（8）的推导中假设re《《r。由于稳态时=0，=0，由式（8）得稳态方程为il=uo/rg。
这说明稳态时电感电流平均值全部流过负载。对式（8）中各变量附加小信号波动量得
将式（10）进行拉氏变换得
一般认为在开关频率范围内输入电压是恒定的，即可假设us=0并将其代入式（5），将式（5）进行拉氏变换得
由式（11），式（12）得
式（13），式（14）便为buck电路在电感电流连续时的控制—输出小信号传递函数。
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