模拟设计的笔试面试题目
据说今年的秋招已经开始了，作者君自己之前找工作的时候，记录下来了一些比较基本的笔试面试题目，分享给大家，希望能帮大家巩固所学的基本知识。
（因为懒，不想visio画图，请大家忍耐一下有些潦草的字迹，谢谢啦）
电流镜的设计考量
这道题主要是考察电流镜的设计考量。
假如图中的两个管子m1和m2之间有mismatch，比如vth有偏差（偏差是一定有的，特别是当l的取值比较小的时候，越是明显），如果先忽略掉vds的影响，需要重视什么变量呢？
按照上面的计算，id1和id2之间的差别约等于gm×δvth . 又因为gm 与宽长比的平方根正相关，而δvth 的公式里面，长宽的乘积的平方根是在分母位置，分子的δ 是一个跟工艺参数有关的量（我们动不了），所以两者相乘起来，gm×δvth 的值和δ/l 正相关。
因此，如果想要减少电流镜的offset，我们特别需要注意的地方就是两个管子的l的取值。一般情况下，l取的比较大有利于减小offset。（当然了，电流一定的情况下，l要变大，w自然也要跟着变大，两者都变大了，有关的寄生电容也会变大……又是一个tradeoff的闭环-_-）
电流产生电路
这道题的考察其实类似bandgap了，问的就是下面那个r到底是应该在m1的下面，还是m2的下面。
如果在m1的gate和m2的gate之间断开，从v1开始看，经过m1，m3，到m4，m2，可以看出来，这个loop是个正反馈环路。（不知道大家还记不记得我之前提过的很个人的习惯：gate到drain是-，gate到source是+）
对于一个不想让它震荡起来的正反馈环路（请回忆一下巴特豪森定律），环路增益必须要小于1.
上面的图里，我计算了从v1到v2，v2=v3，v3到v4的增益。总的环路增益就是a1乘以a2，约等于 1/(gm2r) .如果r不是很小，这个a一般来说是小于1的。
ps：如果是典型的constant gm电路，可以让m1的w是m2的四倍，然后r约等于1/gm2 ，然后最后生成的电流大致上等于vov/r. 比较典型的vov等于两三百mv，选择合适的r，就能得到需要的电流。（razavi的书里figure11.3，如果考虑body effect，razavi建议把r放在pmos上面）
大家可以试一下把r放在m2的source下面，可以算出来a大概是gm1⋅(1/gm2+r) .这个乘积一般是大于1的。
五管运放的psrr计算
一个挂着c1和c2两个load的五管运放，计算它的psrr.
首先画小信号模型，右上角那一块。
然后是vo那里的kcl，得到vo和vdd之间的关系。已知vo和vin的比值是电容分压，因此可以得到最后的psrr值是跟gm2ro4 的乘积成正比。所以为了增大psrr，就可以从这两个变量下手，增大gm2 (比如增大宽长比，增大偏置电流)，增大ro4 (比如m3和m4的l增大），都可以达到目的。
这次的分享就是这三道题。还有一些就留着下次再说吧！读者们如果也有不错的题目分享，请留言！谢谢！
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按照上面的计算，id1和id2之间的差别约等于gm×δvth . 又因为gm 与宽长比的平方根正相关，而δvth 的公式里面，长宽的乘积的平方根是在分母位置，分子的δ 是一个跟工艺参数有关的量（我们动不了），所以两者相乘起来，gm×δvth 的值和δ/l 正相关。
因此，如果想要减少电流镜的offset，我们特别需要注意的地方就是两个管子的l的取值。一般情况下，l取的比较大有利于减小offset。（当然了，电流一定的情况下，l要变大，w自然也要跟着变大，两者都变大了，有关的寄生电容也会变大……又是一个tradeoff的闭环-_-）
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这道题的考察其实类似bandgap了，问的就是下面那个r到底是应该在m1的下面，还是m2的下面。
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上面的图里，我计算了从v1到v2，v2=v3，v3到v4的增益。总的环路增益就是a1乘以a2，约等于 1/(gm2r) .如果r不是很小，这个a一般来说是小于1的。
ps：如果是典型的constant gm电路，可以让m1的w是m2的四倍，然后r约等于1/gm2 ，然后最后生成的电流大致上等于vov/r. 比较典型的vov等于两三百mv，选择合适的r，就能得到需要的电流。（razavi的书里figure11.3，如果考虑body effect，razavi建议把r放在pmos上面）
大家可以试一下把r放在m2的source下面，可以算出来a大概是gm1⋅(1/gm2+r) .这个乘积一般是大于1的。
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然后是vo那里的kcl，得到vo和vdd之间的关系。已知vo和vin的比值是电容分压，因此可以得到最后的psrr值是跟gm2ro4 的乘积成正比。所以为了增大psrr，就可以从这两个变量下手，增大gm2 (比如增大宽长比，增大偏置电流)，增大ro4 (比如m3和m4的l增大），都可以达到目的。
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