基于单神经元的PID控制实现
介绍了一种单神经元自适应控制的方法，并提出了在线调整的方法。该方法结构简单，便于在分散控制系统中实现。
0 引言
在工业过程控制中，pid控制是历史最悠久、生命力最强的控制方式。这主要是因为这种控制方式具有直观、实现简单和鲁棒性能好等一系列优点。在火电厂分散控制系统中，单输入单输出（siso）、采用pid控制规律、简单的控制回路一般占80%以上。但是，许多热工对象都具有大时延、大惯性的特性，使得过渡过程时间变长，调节品质变差；另外，对于高阶或多变量强耦合过程，pid的整定与控制都存在困难。由于整定条件常常受到限制，以及对象的动态特性随着工况、环境等变化而发生变化，pid参数往往难以达到最优状态。
为此，本文提出一种单神经元自适应控制的方法。通过大量的仿真实验表明，该方法简单易行，具有比普通pid算法好得多的控制效果。
1基于单神经元的自适应控制 神经元的输入信号由4部分组成：前馈控制信号x1（t）、反馈比例控制信号x2（t）、反馈微分控制 信号x3（t）、反馈积分控制信号x4（t）。它是一种多层次多模式的控制结构，集前馈和反馈于一体，互为关联，互为补偿。前馈控制信号x1（t）通过ω′1（t） 直接作用于受控对象，加快了系统的响应速度；x2（t）能迅速减小跟踪误差；x3（t） 可以改善系统的响应速度，减小超调量；x4（t） 使系统趋近于稳态无差，提高了控制的准确性。权值ω′i（t）（i=1，2，3，4）反映了受控对象和过程的动态特性，神经元通过自身的学习策略不停地调整ω′i（t）（i=1，2，3，4），在4种控制的关联作用下迅速消除偏差，进入稳态。
权值调整方法采用有监督hebb学习算法［2］，同时为了保证学习算法的收敛性和控制的鲁棒性，可采用规范化的学习算法。控制算法如下式：
2仿真实验研究 进行单神经元自适应控制仿真实验，实验结果见图2。pid的参数ti、δ和td是通过寻优得到的最优参数。在t=0.56 s时加了一个内扰。可见单神经元自适应控制比普通pid控制响应速度快，控制效果好。
大量的仿真实验表明，单纯调节学习速率η对控制效果的影响不明显。k是神经元的比例系数，它对开环放大倍数较大的受控对象，可以起到衰减神经元控制效果、消除学习过程的冲击的作用；而对开环放大倍数较小的受控对象，则可以起到增强神经元控制效果、保证神经元在全局范围内搜索到e｛［r（t）-y（t）］2｝ 的最小值的作用。仿真实验表明，k取的较大时，系统动态启动快，但超调量大，调整时间长；k取的较小时，系统响应变慢，超调量下降，但如果k取的太小，则响应跟踪不上给定信号。
对k的分析表明，应当在响应初期取较大的值，以提高响应速度；而在进入稳态以后，k应逐步减少到某一稳定值，以保证系统不出现过大的超调量。为了满足上述要求，可以采用非线性变换法对k进行在线修改，调整公式如下：
式中，k0为k的稳态值；α为待定参数，其值视控制效果进行调整。取偏差的3次方是使偏差较大时k较大，增加响应速度，而偏差较小时，后一项几乎不起作用，以减小超调量。
也可以采用如下简单的分段线性化方法来调整k：
对无自平衡对象g（s）=（0.325s+1）-1×（0.5s+1）-1 进行单神经元自适应控制仿真实验，实验结果见图3。在t=5.6 s时加一个内扰。可见控制的响应速度进一步加快。
3结论 以上提出的神经元自适应预测pid控制器，能够提高控制系统的自适应能力和鲁棒性，该控制器结构简单，易于实现，特别是便于在分散控制系统中实现。
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为此，本文提出一种单神经元自适应控制的方法。通过大量的仿真实验表明，该方法简单易行，具有比普通pid算法好得多的控制效果。
1基于单神经元的自适应控制 神经元的输入信号由4部分组成：前馈控制信号x1（t）、反馈比例控制信号x2（t）、反馈微分控制 信号x3（t）、反馈积分控制信号x4（t）。它是一种多层次多模式的控制结构，集前馈和反馈于一体，互为关联，互为补偿。前馈控制信号x1（t）通过ω′1（t） 直接作用于受控对象，加快了系统的响应速度；x2（t）能迅速减小跟踪误差；x3（t） 可以改善系统的响应速度，减小超调量；x4（t） 使系统趋近于稳态无差，提高了控制的准确性。权值ω′i（t）（i=1，2，3，4）反映了受控对象和过程的动态特性，神经元通过自身的学习策略不停地调整ω′i（t）（i=1，2，3，4），在4种控制的关联作用下迅速消除偏差，进入稳态。
权值调整方法采用有监督hebb学习算法［2］，同时为了保证学习算法的收敛性和控制的鲁棒性，可采用规范化的学习算法。控制算法如下式：
2仿真实验研究 进行单神经元自适应控制仿真实验，实验结果见图2。pid的参数ti、δ和td是通过寻优得到的最优参数。在t=0.56 s时加了一个内扰。可见单神经元自适应控制比普通pid控制响应速度快，控制效果好。
大量的仿真实验表明，单纯调节学习速率η对控制效果的影响不明显。k是神经元的比例系数，它对开环放大倍数较大的受控对象，可以起到衰减神经元控制效果、消除学习过程的冲击的作用；而对开环放大倍数较小的受控对象，则可以起到增强神经元控制效果、保证神经元在全局范围内搜索到e｛［r（t）-y（t）］2｝ 的最小值的作用。仿真实验表明，k取的较大时，系统动态启动快，但超调量大，调整时间长；k取的较小时，系统响应变慢，超调量下降，但如果k取的太小，则响应跟踪不上给定信号。
对k的分析表明，应当在响应初期取较大的值，以提高响应速度；而在进入稳态以后，k应逐步减少到某一稳定值，以保证系统不出现过大的超调量。为了满足上述要求，可以采用非线性变换法对k进行在线修改，调整公式如下：
式中，k0为k的稳态值；α为待定参数，其值视控制效果进行调整。取偏差的3次方是使偏差较大时k较大，增加响应速度，而偏差较小时，后一项几乎不起作用，以减小超调量。
也可以采用如下简单的分段线性化方法来调整k：
对无自平衡对象g（s）=（0.325s+1）-1×（0.5s+1）-1 进行单神经元自适应控制仿真实验，实验结果见图3。在t=5.6 s时加一个内扰。可见控制的响应速度进一步加快。
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