通过“楼梯”讲解模数转换器的非线性度
上周，我把家里的地毯换成了木制地板。在移除客厅楼梯的地毯后，我注意到原本“一致”的楼梯台阶的进深宽度其实很不均匀。对此，我感到非常惊奇，因为这么多年来我上上下下却从未注意到台阶是不均匀的。这是因为地毯绝妙地掩盖了这个问题。
以我书呆子式的思维方式，这让我不禁想到了高分辨率sar模数转换器(adc)的问题。我原本以为我家的楼梯是均匀的，就像具有完美对称的量化步进的无噪声adc的理想转换函数一样。图1为3位adc的示例。
图1. adc转换函数——“均匀一致的楼梯”
这让我这个书呆子再次开动脑筋思考，我家里不太完美的楼梯在尺寸上是非线性的（图2），这与adc代码转换永远不会完全均匀的情况非常类似。adc的这种不均匀特性主要取决于两个方面，即微分非线性(dnl)误差和积分非线性(inl)误差。这两种误差都是由adc内部电容器与电阻的内在不匹配性造成的。
图2. adc非线性——“真实的楼梯”
此外，楼梯地毯的作用就像一层被添加到（和重叠到）adc转换函数上的直流“转换噪声”（图3）。这种噪声来自包括参考源等在内的adc内部电路。噪声底限能够隐藏adc台阶响应的真实非线性形状。
图3. adc非线性噪声——“铺上地毯的楼梯”
就像家里的楼梯一样，这个信息在adc数据表中也不明显。不过，adc规格表列出了噪声功率的典型值，即“转换噪声”的均方根值。
另外，还可在数据表“典型曲线”部分中的直流直方图中查找到该值。输出代码的分布情况代表了转换噪声的峰至峰值，该值通常等于很少的lsb。图4以18位sar adcads8881为例对此进行了说明。
电气特性
所有规格的最小值和最大值的条件都是ta= -40℃至+85℃, avdd = 3v, dvdd = 3v, vref= 5v, vcm= vref/ 2v, fsample= 1 msps，除非另有说明。典型规格条件为ta= +25℃, avdd = 3v, dvdd = 3v。
图4.ads8881数据表给出了转换噪声和直流直方图曲线
如果使用dnl/inl对楼梯的“不均匀性”进行量化，情况会如何呢？有时很难理解，如何测量dnl/inl才能达到比峰至峰转换噪声更高的精度水平，而且还要确保实现。
以ads8881（图5）为例。当因转换噪声问题导致adc输出信号出现高达+5lsb的误差时，怎样才能显示1.5lsb的dnlmax规格值？换言之，在楼梯铺上地毯时，我们怎样才能看到它的不均匀性？
电气特性
所有规格的最小值和最大值的条件都是ta= -40℃至+85℃, avdd = 3v, dvdd = 3v, vref= 5v, vcm= vref/ 2v, fsample= 1 msps，除非另有说明。典型规格条件为ta= +25℃, avdd = 3v, dvdd = 3v。
图5.ads8881数据表给出了dnl和inl规格
其实，我已经给出了答案——移除地毯！与此类似，要想测量高分辨率adc的真实线性(inl/dnl)度，需要首先消除直流转换噪声，然后观察下面的噪声底限。
在adc中，平均值法是消除adc中噪声“地毯”的主要工具，用以测量正确的inl/dnl，这是因为转换噪声具有白噪声特性。
为了求得平均值，需要应用来自非常稳定的基准或数模转换器(dac)输出的已知电压，然后再执行多次采样和转换稳定输入电压，并对数字输出代码求平均值，从而确定出特定点的线性度。
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图2. adc非线性——“真实的楼梯”
此外，楼梯地毯的作用就像一层被添加到（和重叠到）adc转换函数上的直流“转换噪声”（图3）。这种噪声来自包括参考源等在内的adc内部电路。噪声底限能够隐藏adc台阶响应的真实非线性形状。
图3. adc非线性噪声——“铺上地毯的楼梯”
就像家里的楼梯一样，这个信息在adc数据表中也不明显。不过，adc规格表列出了噪声功率的典型值，即“转换噪声”的均方根值。
另外，还可在数据表“典型曲线”部分中的直流直方图中查找到该值。输出代码的分布情况代表了转换噪声的峰至峰值，该值通常等于很少的lsb。图4以18位sar adcads8881为例对此进行了说明。
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图4.ads8881数据表给出了转换噪声和直流直方图曲线
如果使用dnl/inl对楼梯的“不均匀性”进行量化，情况会如何呢？有时很难理解，如何测量dnl/inl才能达到比峰至峰转换噪声更高的精度水平，而且还要确保实现。
以ads8881（图5）为例。当因转换噪声问题导致adc输出信号出现高达+5lsb的误差时，怎样才能显示1.5lsb的dnlmax规格值？换言之，在楼梯铺上地毯时，我们怎样才能看到它的不均匀性？
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图5.ads8881数据表给出了dnl和inl规格
其实，我已经给出了答案——移除地毯！与此类似，要想测量高分辨率adc的真实线性(inl/dnl)度，需要首先消除直流转换噪声，然后观察下面的噪声底限。
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