垂直噪声：示波器不可忽略的一个重要参数
无可避免，所有示波器在模拟通道与数字转换过程中都会产生垂直噪声。很多用户在购买示波器时都忽略了这个重要参数，甚至连示波器厂商都会刻意回避这个指标，数据手册中很少有明确标明。这里将详细分析了垂直噪声的由来并比较了各主流厂商不同型号示波器的底噪特性。
垂直噪声从哪里来？
示波器的垂直噪声主要来自两个方面：
1) 模拟前端电路的噪声：包括衰减电路的噪声、缓冲电路的噪声、放大器的噪声以及电源的噪声。
因为随机噪声的无界性、随机性，带宽越高，噪声频谱越宽，模拟前端电路的噪声越大。示波器的基线本底噪声主要由这部分决定，这也是评价模拟前端设计好坏的重要指标。
2) 模拟信号数字化过程产生的噪声：主要是adc的量化噪声。
关于adc的量化噪声，贝尔实验室的w. r. bennett 1948年发表的经典论文中有一条很有名的公式可以表征：
以zds2022中使用的adc为例，它的分辨率为8bit，采样率为1gsa/s，带宽为200mhz，计算可得adc量化过程的信噪比为53.9db。所以在最小垂直档位2mv/div下的量化噪声有效值为14uvrms，基本可以忽略不计，在该档位下噪声主要来自模拟前端。测量10mvpp的方波，波形迹线会变粗，测量误差主要来自模拟前端的本底噪声。
图1 2mv/div档位下测试10mvpp的方波峰峰值误差
但是当垂直档位越大，量化噪声逐渐占主导地位，而模拟前端噪声虽然会随着放大器的增益变化产生微小的改变，但是仍然在2mv以下。
示波器通常为了防止adc超出限制，留了±1div的裕量，实际垂直幅度范围为10div，所以在1v/div档位下adc的1lsb为40mv左右，按照最大量化误差±0.5lsb计算，zds2022在该档位下的量化噪声为40mvpp。测量幅度为5vpp的方波信号，测量误差主要来自量化噪声。
图 2 1v/div档位测试5vpp方波信号的峰峰值误差
垂直噪声会带来什么影响？
示波器垂直噪声会从很多方面影响信号的精确测量，它会：
1) 引入幅度测量误差；
2) 引入sin(x)/x波形重建不确定度；
3) 在进行小信号测量时会导致触发抖动，无法稳定波形，这时必须设置触发耦合为高频抑制，并适当增大触发灵敏度。
4) 产生显示不良的“胖波形”。
如何评估示波器的底噪？
既然底噪如此重要，要怎么评估一台示波器的底噪呢？通常认为示波器的基线本底噪声是示波器垂直档位置于灵敏度最高条件下测得的。但是市面上很多示波器在最高灵敏度档位下，由于放大器增益大于40db，带宽通常会有所降低。所以要比较不同示波器的底噪，应该把相同带宽特征的示波器放在一起，对比他们在全带宽条件下最高灵敏度档位的基线本底噪声。
因为噪声服从高斯分布，存在随机性、无界性，噪声测量中收集的数据越多，得到的噪声峰峰值偏移更高，基于这一原因像垂直噪声和随机抖动这类随机现象应使用rms（均方根）值来进行定义和测量。
为了比较各公司不同型号示波器的基线本底噪声，需要将它们各种设置置于尽量接近的条件，步骤如下：
1) 打开通道1，设置为直流耦合，输入阻抗设置为1mω，关闭带宽限制，置于2mv/div垂直档位；
2) 断开探头的连接，将输入端口接地，并远离可能耦合进来的噪声源；
3) 将时基档位设置为20ns/div，存储深度尽量选择接近的值；
4) 正确设置触发通道与触发电平；
5) 关闭其他通道（某些型号示波器由于多通道共用单片adc、存储芯片，在开启多个通道时会降低采样率、存储深度等参数）。
6) 打开示波器的测量功能，选择电压有效值(rms-ac)测量；
7) 为了对比更明显，设置余辉时间为10s。
下图分别是zds2022、t公司的mdo3054（为了带宽一致，已开启250mhz带宽限制）、a公司的mso-x 3012a测试的基线本底噪声结果。
图3 zds2022底噪测试
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1) 模拟前端电路的噪声：包括衰减电路的噪声、缓冲电路的噪声、放大器的噪声以及电源的噪声。
因为随机噪声的无界性、随机性，带宽越高，噪声频谱越宽，模拟前端电路的噪声越大。示波器的基线本底噪声主要由这部分决定，这也是评价模拟前端设计好坏的重要指标。
2) 模拟信号数字化过程产生的噪声：主要是adc的量化噪声。
关于adc的量化噪声，贝尔实验室的w. r. bennett 1948年发表的经典论文中有一条很有名的公式可以表征：
以zds2022中使用的adc为例，它的分辨率为8bit，采样率为1gsa/s，带宽为200mhz，计算可得adc量化过程的信噪比为53.9db。所以在最小垂直档位2mv/div下的量化噪声有效值为14uvrms，基本可以忽略不计，在该档位下噪声主要来自模拟前端。测量10mvpp的方波，波形迹线会变粗，测量误差主要来自模拟前端的本底噪声。
图1 2mv/div档位下测试10mvpp的方波峰峰值误差
但是当垂直档位越大，量化噪声逐渐占主导地位，而模拟前端噪声虽然会随着放大器的增益变化产生微小的改变，但是仍然在2mv以下。
示波器通常为了防止adc超出限制，留了±1div的裕量，实际垂直幅度范围为10div，所以在1v/div档位下adc的1lsb为40mv左右，按照最大量化误差±0.5lsb计算，zds2022在该档位下的量化噪声为40mvpp。测量幅度为5vpp的方波信号，测量误差主要来自量化噪声。
图 2 1v/div档位测试5vpp方波信号的峰峰值误差
垂直噪声会带来什么影响？
示波器垂直噪声会从很多方面影响信号的精确测量，它会：
1) 引入幅度测量误差；
2) 引入sin(x)/x波形重建不确定度；
3) 在进行小信号测量时会导致触发抖动，无法稳定波形，这时必须设置触发耦合为高频抑制，并适当增大触发灵敏度。
4) 产生显示不良的“胖波形”。
如何评估示波器的底噪？
既然底噪如此重要，要怎么评估一台示波器的底噪呢？通常认为示波器的基线本底噪声是示波器垂直档位置于灵敏度最高条件下测得的。但是市面上很多示波器在最高灵敏度档位下，由于放大器增益大于40db，带宽通常会有所降低。所以要比较不同示波器的底噪，应该把相同带宽特征的示波器放在一起，对比他们在全带宽条件下最高灵敏度档位的基线本底噪声。
因为噪声服从高斯分布，存在随机性、无界性，噪声测量中收集的数据越多，得到的噪声峰峰值偏移更高，基于这一原因像垂直噪声和随机抖动这类随机现象应使用rms（均方根）值来进行定义和测量。
为了比较各公司不同型号示波器的基线本底噪声，需要将它们各种设置置于尽量接近的条件，步骤如下：
1) 打开通道1，设置为直流耦合，输入阻抗设置为1mω，关闭带宽限制，置于2mv/div垂直档位；
2) 断开探头的连接，将输入端口接地，并远离可能耦合进来的噪声源；
3) 将时基档位设置为20ns/div，存储深度尽量选择接近的值；
4) 正确设置触发通道与触发电平；
5) 关闭其他通道（某些型号示波器由于多通道共用单片adc、存储芯片，在开启多个通道时会降低采样率、存储深度等参数）。
6) 打开示波器的测量功能，选择电压有效值(rms-ac)测量；
7) 为了对比更明显，设置余辉时间为10s。
下图分别是zds2022、t公司的mdo3054（为了带宽一致，已开启250mhz带宽限制）、a公司的mso-x 3012a测试的基线本底噪声结果。
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