锂离子电池的健康状态评估
导读
准确评估锂离子电池的健康状态对电动汽车的使用至关重要。及早发现性能不足有助于及时维护动力电池系统，同时可以降低使用成本、防止故障和安全事故。近年来，“大数据”分析和相关统计/计算能力的蓬勃发展也有利于基于数据驱动进行电池健康状态估计的研究。以下将从差分分析提取特征、相关的机器学习算法以及与剩余使用寿命预测关联这几个方面展开，对基于数据驱动进行电池健康状态估计进行简要介绍。
1.差分分析提取特征
关于电池的差分分析基于对恒流充、放电过程中电、热、机械等信号曲线的差分。最常见的有容量增量/差分电压(ic/dv)分析、差分热伏安法(dtv)和差分机械参数法(dmp)。
容量增量/差分电压 (ic/dv) 分析：作为一种非破坏性表征方法，已广泛用于老化机理分析。通过微分将充、放电曲线中的电压平台转换为 ic 曲线的特征峰和 dv 曲线的特征谷，分析每个特征峰/谷随电池老化的变化情况，并结合活性材料的变化情况，可以明晰衰退机理。此外，ic/dv分析也是进行在线 soh 估计的有效手段，它仅需要获取两个参数(电压、充/放电容量)，且适用于不同类型的锂离子电池。获得平滑的 ic/dv 曲线后，即可研究与容量衰退相关的特征演变情况，例如特征峰的位置、强度、面积。图1为c/3充电倍率下某nmc 电池ic曲线随着老化的演变情况，可以发现所有峰都向更高电压处移动，并且峰强随着循环次数增加而降低[1]。可以通过构建容量和特定特征之间的分析函数，离线建立起soh估计模型。有学者基于dv曲线特征峰之间的间隔实现了soh估计[2]。注意，实车应用中电池充电初始soc经常变化，充电容量的变化就会导致dv曲线上特征峰的位置发生较大变动。ic曲线则不会出现类似问题，针对部分循环的工况，也可实现基于ic曲线的soh估计。此外，ic 曲线的特征峰一般出现在特定soc区间内，因而ic曲线比dv曲线更适合应用于在线soh估计。尽管基于容量增量/差分电压分析可以实现在线soh估计，但该方法也存在一些劣势，例如：受限于低倍率的工作场景(<1c)，对测量噪声敏感，易受工作温度影响，在计算具有大电压平台电池(如磷酸铁锂电池)dv时可能产生无穷解。
图1 某nmc电池在c/3充电倍率下获得的ic曲线随老化的演变情况[1]
差分热伏安法(dtv)：可用作现有soh估计的补充方法，它将ic分析的方法与温度测量相结合，来获取有关电极材料的热力学信息。dtv方法是在恒流充、放电期间监测电池表面温度，将温度(t)相对电压(dt/dv)作微分得到的。dtv旨在迅速地揭示电池工作期间最显著的与熵相关的信息。dtv曲线的特征峰参数(例如位置、峰强、峰宽)也可用于研究电池老化，例如容量衰退、电阻增加以及不均匀的电极性能，具备在实车中进行soh估计的潜力。一般认为dtv在前期实验操作方面很容易在并联电池组上进行，其优点是测试电流倍率与ic/dv分析相比可以有所提升。它只需要在恒流充、放电过程中监测电压和温度参数，对于在线应用来说测量负担并不大。此外，dtv方法无需严格的恒温条件。只有当电池温度明显高于环境温度时，来自电池的热量才会开始影响分析结果。然而，dtv分析容易受到测试环境温度的影响，环境温度的波动会引入较大噪声，从而阻碍关键数据的提取和深入研究。
图2 在2c恒流放电下获得的dtv曲线(a)老化电池(b)新电池 [3]
差分机械参数法(dmp)：有研究通过对电池机械行为进行建模从而实现soh估计，如单体的应变和应力的变化。锂离子在电极活性材料中的嵌入/脱嵌与其体积变化、膨胀和收缩有关，电池内的机械应力是电极膨胀对抗垂直于电极平面约束的结果，可通过电池表面的压力传感器进行测量。有研究发现，电极膨胀产生的应力与soh呈线性相关，并提出通过测量电池应变来估计soh，相关的老化机理由sei膜生长主导[4]。还有学者研究了应变对电量的一阶和二阶导数[5]以及应变对电压的微分[6]，他们认为这些曲线与ic/dv曲线具类似，可能对应电极材料中的相变过程，并发现这些曲线具有估计soh的潜力。然而，应变测量仅适用于无机械约束的可自由膨胀的单体。在实际电池组中，体积膨胀受限，很难实现应变测量。此外，差分机械参数法需要额外的设备对机械参数实施测量，要实现其在线应用仍然存在挑战。
图3 某电池循环不同圈数后在1c放电测试下获得的ic曲线(dq/dv)和icf曲线(dq/df)，f是测得的机械力 [7]
2.用于soh估计的机器学习方法
机器学习应用于在线soh估计所需基本流程如图4所示。第一步是数据收集，可测得的电池参数，例如温度、电流和电压数据被记录下来并用作训练模型的输入。第二步是提取可表征老化的特征。第三步是训练机器学习模型来描述电池soh和所提取特征之间的关系。模型训练完成后，最后一步就是在 bms中实现在线应用。
图4 机器学习应用于在线soh估计所需的基本流程，学习机感知环境、存储数据并建立从特征空间到状态空间的映射 [7]
特征提取很关键，对soh估计效果影响很大。输入数据越有意义、越准确，预测结果就越准确。以下将介绍基于机器学习进行soh估计的不同输入特征。模型拟合特征：一些研究使用模型拟合特征(例如内阻、soc等)来训练soh估计模型，但这些特征不便直接测量获得，必须通过bms底层的电模型和在线参数/状态估计算法来获得。例如有学者利用欧姆内阻、极化内阻和极化电容等参数作为输入特征来训练机器学习算法，这种方法需要使用带有在线状态估计算法的电气模型，例如递归最小二乘算法或扩展卡尔曼滤波。尽管这些特征不便直接测量获得，但基于这些特征可以将复杂动态工况下电池的性能纳入考量。处理后的外部特征：通常从恒流充放电曲线中提取，例如ic/dv曲线和电压梯度曲线 (dv/dt)等。这些曲线特征峰的变化与电池老化过程有很强的关联，在soh估计的实验室研究中应用广泛。这类外部特征的局限性在于不适用于高度动态的实车工况，甚至就目前bms计算能力而言，某些特征获取仍存在一定挑战。直接外部特征：可以在电池工作期间由bms中的传感器直接测得，目前常见的包括端电压、电流和温度，这类特征非常适合在线应用，但数据量较大的问题一定程度上增加了计算工作量。
当完成数据集收集时，就需选择特定的机器学习模型。各类机器学习模型可以大致分为监督学习和无监督学习模型。在监督学习中，训练数据由一组输入和相关的输出组成，该算法目标是学习从输入到输出的映射，具有可接受的保真度。算法输出的形式可以是离散集合，例如将电池分为故障或非故障;或是连续集合，例如容量或内阻。当输出是分类时，这个问题称为分类;当它是实值时，它被称为回归。所有电池健康状态估计和预测问题都属于回归类别。与监督学习算法不同，无监督学习算法仅提供给定的输入，其目标是找到“有趣的模式”，识别数据中的趋势或聚类，无需额外输入。监督学习是目前较为成熟有效的方法，并广泛用于电池健康状态诊断和预测的研究，各类应用于电池soh估计的监督机器学习方法，包括人工神经网络(ann)、支持向量机 (svm)、相关向量机(rvm)、k-最近邻(knn)、高斯过程回归(gpr)、随机森林回归(rfr)等，同时这些方法也广泛应用于电池rul预测。
图5 人工神经网络(ann)应用于实时soh估计[8]
图6 相关向量机(rvm)应用于soh估计[9]
图7 k-最近邻(knn)应用于soh估计[10]
图8 随机森林回归(rfr)应用于soh估计[11]
3.与剩余使用寿命预测关联
电池的剩余使用寿命预测无法单独存在，它需要当前soh估计结果作为输入，两者间的关系如图9所示。
图9 soh估计与剩余使用寿命预测的联合框架[7]
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1.差分分析提取特征
关于电池的差分分析基于对恒流充、放电过程中电、热、机械等信号曲线的差分。最常见的有容量增量/差分电压(ic/dv)分析、差分热伏安法(dtv)和差分机械参数法(dmp)。
容量增量/差分电压 (ic/dv) 分析：作为一种非破坏性表征方法，已广泛用于老化机理分析。通过微分将充、放电曲线中的电压平台转换为 ic 曲线的特征峰和 dv 曲线的特征谷，分析每个特征峰/谷随电池老化的变化情况，并结合活性材料的变化情况，可以明晰衰退机理。此外，ic/dv分析也是进行在线 soh 估计的有效手段，它仅需要获取两个参数(电压、充/放电容量)，且适用于不同类型的锂离子电池。获得平滑的 ic/dv 曲线后，即可研究与容量衰退相关的特征演变情况，例如特征峰的位置、强度、面积。图1为c/3充电倍率下某nmc 电池ic曲线随着老化的演变情况，可以发现所有峰都向更高电压处移动，并且峰强随着循环次数增加而降低[1]。可以通过构建容量和特定特征之间的分析函数，离线建立起soh估计模型。有学者基于dv曲线特征峰之间的间隔实现了soh估计[2]。注意，实车应用中电池充电初始soc经常变化，充电容量的变化就会导致dv曲线上特征峰的位置发生较大变动。ic曲线则不会出现类似问题，针对部分循环的工况，也可实现基于ic曲线的soh估计。此外，ic 曲线的特征峰一般出现在特定soc区间内，因而ic曲线比dv曲线更适合应用于在线soh估计。尽管基于容量增量/差分电压分析可以实现在线soh估计，但该方法也存在一些劣势，例如：受限于低倍率的工作场景(<1c)，对测量噪声敏感，易受工作温度影响，在计算具有大电压平台电池(如磷酸铁锂电池)dv时可能产生无穷解。
图1 某nmc电池在c/3充电倍率下获得的ic曲线随老化的演变情况[1]
差分热伏安法(dtv)：可用作现有soh估计的补充方法，它将ic分析的方法与温度测量相结合，来获取有关电极材料的热力学信息。dtv方法是在恒流充、放电期间监测电池表面温度，将温度(t)相对电压(dt/dv)作微分得到的。dtv旨在迅速地揭示电池工作期间最显著的与熵相关的信息。dtv曲线的特征峰参数(例如位置、峰强、峰宽)也可用于研究电池老化，例如容量衰退、电阻增加以及不均匀的电极性能，具备在实车中进行soh估计的潜力。一般认为dtv在前期实验操作方面很容易在并联电池组上进行，其优点是测试电流倍率与ic/dv分析相比可以有所提升。它只需要在恒流充、放电过程中监测电压和温度参数，对于在线应用来说测量负担并不大。此外，dtv方法无需严格的恒温条件。只有当电池温度明显高于环境温度时，来自电池的热量才会开始影响分析结果。然而，dtv分析容易受到测试环境温度的影响，环境温度的波动会引入较大噪声，从而阻碍关键数据的提取和深入研究。
图2 在2c恒流放电下获得的dtv曲线(a)老化电池(b)新电池 [3]
差分机械参数法(dmp)：有研究通过对电池机械行为进行建模从而实现soh估计，如单体的应变和应力的变化。锂离子在电极活性材料中的嵌入/脱嵌与其体积变化、膨胀和收缩有关，电池内的机械应力是电极膨胀对抗垂直于电极平面约束的结果，可通过电池表面的压力传感器进行测量。有研究发现，电极膨胀产生的应力与soh呈线性相关，并提出通过测量电池应变来估计soh，相关的老化机理由sei膜生长主导[4]。还有学者研究了应变对电量的一阶和二阶导数[5]以及应变对电压的微分[6]，他们认为这些曲线与ic/dv曲线具类似，可能对应电极材料中的相变过程，并发现这些曲线具有估计soh的潜力。然而，应变测量仅适用于无机械约束的可自由膨胀的单体。在实际电池组中，体积膨胀受限，很难实现应变测量。此外，差分机械参数法需要额外的设备对机械参数实施测量，要实现其在线应用仍然存在挑战。
图3 某电池循环不同圈数后在1c放电测试下获得的ic曲线(dq/dv)和icf曲线(dq/df)，f是测得的机械力 [7]
2.用于soh估计的机器学习方法
机器学习应用于在线soh估计所需基本流程如图4所示。第一步是数据收集，可测得的电池参数，例如温度、电流和电压数据被记录下来并用作训练模型的输入。第二步是提取可表征老化的特征。第三步是训练机器学习模型来描述电池soh和所提取特征之间的关系。模型训练完成后，最后一步就是在 bms中实现在线应用。
图4 机器学习应用于在线soh估计所需的基本流程，学习机感知环境、存储数据并建立从特征空间到状态空间的映射 [7]
特征提取很关键，对soh估计效果影响很大。输入数据越有意义、越准确，预测结果就越准确。以下将介绍基于机器学习进行soh估计的不同输入特征。模型拟合特征：一些研究使用模型拟合特征(例如内阻、soc等)来训练soh估计模型，但这些特征不便直接测量获得，必须通过bms底层的电模型和在线参数/状态估计算法来获得。例如有学者利用欧姆内阻、极化内阻和极化电容等参数作为输入特征来训练机器学习算法，这种方法需要使用带有在线状态估计算法的电气模型，例如递归最小二乘算法或扩展卡尔曼滤波。尽管这些特征不便直接测量获得，但基于这些特征可以将复杂动态工况下电池的性能纳入考量。处理后的外部特征：通常从恒流充放电曲线中提取，例如ic/dv曲线和电压梯度曲线 (dv/dt)等。这些曲线特征峰的变化与电池老化过程有很强的关联，在soh估计的实验室研究中应用广泛。这类外部特征的局限性在于不适用于高度动态的实车工况，甚至就目前bms计算能力而言，某些特征获取仍存在一定挑战。直接外部特征：可以在电池工作期间由bms中的传感器直接测得，目前常见的包括端电压、电流和温度，这类特征非常适合在线应用，但数据量较大的问题一定程度上增加了计算工作量。
当完成数据集收集时，就需选择特定的机器学习模型。各类机器学习模型可以大致分为监督学习和无监督学习模型。在监督学习中，训练数据由一组输入和相关的输出组成，该算法目标是学习从输入到输出的映射，具有可接受的保真度。算法输出的形式可以是离散集合，例如将电池分为故障或非故障;或是连续集合，例如容量或内阻。当输出是分类时，这个问题称为分类;当它是实值时，它被称为回归。所有电池健康状态估计和预测问题都属于回归类别。与监督学习算法不同，无监督学习算法仅提供给定的输入，其目标是找到“有趣的模式”，识别数据中的趋势或聚类，无需额外输入。监督学习是目前较为成熟有效的方法，并广泛用于电池健康状态诊断和预测的研究，各类应用于电池soh估计的监督机器学习方法，包括人工神经网络(ann)、支持向量机 (svm)、相关向量机(rvm)、k-最近邻(knn)、高斯过程回归(gpr)、随机森林回归(rfr)等，同时这些方法也广泛应用于电池rul预测。
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图6 相关向量机(rvm)应用于soh估计[9]
图7 k-最近邻(knn)应用于soh估计[10]
图8 随机森林回归(rfr)应用于soh估计[11]
3.与剩余使用寿命预测关联
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