用线性数字电位器实现对数调节
数字电位器(数字可变电阻或digipot)常常用于音量控制。音频系统中，音量衰减应遵循人耳的响应特性，按照对数规律变化。在一些设计中，会使用简单的低成本线性电位器取代对数抽头电位器(log pot)。本应用笔记介绍线性电位器在对数应用中的使用，所采用的电位器为小尺寸、低成本、高分辨率的数字电位器。
概述
数字电位器具有可靠性高、尺寸小、易使用等优点，被广泛用来替代机械式电位器，尤其是在音量控制方面，应用非常普遍。考虑到人耳对音量衰减的感知是非线性的，会把对数衰减当作线性衰减，所以，音频设备中一般倾向于使用对数数字电位器，而不是线性数字电位器。如果系统内只提供了高分辨率的线性数字电位器，在不更改系统硬件的前提下，可以采用以下方式将线性电位器(图1)转换成对数电位器。
图1. 该系列数字电位器采用标准配置，具有电阻串的高端、低端以及中心抽头连接点，中心抽头的位置可以沿着电阻串移动。
用线性电位器实现对数调节
利用数学关系式简单、易懂的线性抽头数字电位器，可以完成对数数字电位器的功能。由于数字电位器实质上是一个分压电路，其输出电压与作用在电位器两端的输入电压vin (vin作用在rh)存在一定的对应关系，可以用下式表示：
vout = vin(rw-l / rh-l)(式1)
其中，rw-l是中心抽头(w)和电阻串低端(l)之间的电阻值，rh-l是电位器两端之间的总电阻。
按照下式计算电压衰减量的分贝数：
衰减量(db) = 20 * log(vout / vin)(式2)
将式(1)的vout代入式(2)，可以得到以下关系式：
衰减量(db) = 20 * log[vin(rw-l / rh-l)/vin] = 20 * log(rw-l / rh-l)(式3)
按照图2所示，电阻值可以用电位器的抽头位置(rw-l)和总的抽头数(rh-l)表示。
图2. 线性电位器的抽头点位于等分电阻串的位置
电位器抽头位置(rw-l)可以表示为：
rw-l = (total_taps - x) * r(式4)
其中x = 1, 2, 3...total_taps，total_taps是总的抽头数。
由于第一个抽头点(最小衰减量)不含电阻，端至端总电阻为：rh-l = (total_taps - 1) * r，衰减量可以用下式表示：
衰减量(db) = 20 * log[(total_taps - x) / (total_taps - 1)] (式5)
结论
由上述分析可见，将线性电位器转换成对数电位器是完全可行的，这种方法非常适合高分辨率线性电位器(128抽头或更高)，因为对数电位器的分辨率被严格限定在线性抽头点的范围内(少于128)。此外，由于内部结构，如esd保护电路或作为开关的晶体管的非线性导通电阻，可能在端点处影响精度。下面给出的程序代码可以实现衰减量与抽头位置之间(图3)以及所要求的抽头位置与衰减量之间(图4)的转换。
图3. 该程序用于衰减量与抽头位置之间的转换
图4. 该程序用于抽头位置与衰减量之间的转换
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图1. 该系列数字电位器采用标准配置，具有电阻串的高端、低端以及中心抽头连接点，中心抽头的位置可以沿着电阻串移动。
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vout = vin(rw-l / rh-l)(式1)
其中，rw-l是中心抽头(w)和电阻串低端(l)之间的电阻值，rh-l是电位器两端之间的总电阻。
按照下式计算电压衰减量的分贝数：
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将式(1)的vout代入式(2)，可以得到以下关系式：
衰减量(db) = 20 * log[vin(rw-l / rh-l)/vin] = 20 * log(rw-l / rh-l)(式3)
按照图2所示，电阻值可以用电位器的抽头位置(rw-l)和总的抽头数(rh-l)表示。
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rw-l = (total_taps - x) * r(式4)
其中x = 1, 2, 3...total_taps，total_taps是总的抽头数。
由于第一个抽头点(最小衰减量)不含电阻，端至端总电阻为：rh-l = (total_taps - 1) * r，衰减量可以用下式表示：
衰减量(db) = 20 * log[(total_taps - x) / (total_taps - 1)] (式5)
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由上述分析可见，将线性电位器转换成对数电位器是完全可行的，这种方法非常适合高分辨率线性电位器(128抽头或更高)，因为对数电位器的分辨率被严格限定在线性抽头点的范围内(少于128)。此外，由于内部结构，如esd保护电路或作为开关的晶体管的非线性导通电阻，可能在端点处影响精度。下面给出的程序代码可以实现衰减量与抽头位置之间(图3)以及所要求的抽头位置与衰减量之间(图4)的转换。
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