如何使用Laplace方程仿真滤波器和运算放大器？
什么是 laplace？
在 ltspice 的 voltage-controlled voltage source 中，可以使用 laplace (拉普拉斯) 变换对传递函数。通过构建电压源的微分方程式，仿真各种各样的等价模型。
用 laplace 仿真一阶低通滤波器
首先，在 “select component symbole” 对话框中选择 “e”，并将其放在电路图上。如下图 (图1) 所示
将光标悬停在组件 (e1) 处单击鼠标右键，或在字母 “e” 上右键点击以打开编辑器。一阶低通滤波器的传递函数为一阶延迟元素，因此用 “1/(1+ts)” 表示。这里将截止频率设定为 fc=1.59khz。因此，可以计算 “t=1/(2*pi*fc)=100e-6”， 在 “value” 处输入方程 “laplace=1/(1+100e-6*s)”，如下图 (图2) 所示：
电路图如下图 (图3) 所示设定，通过 ac 分析确认频率特性后，观测到截止频率约为 1.59hz。
另外，使用电阻 (r) 和电容器 (c) 的组件，仿真截止频率为 fc=1.59hz 的一阶低通滤波器，模拟结果如下图 (图4) 所示。像这样，通过使用 laplace 方程代替由零件组件，可以活用数学模型进行模拟。
用 laplace 仿真运算放大器模型
试着仿真开环增益 100db (10^5 倍)，单位增益 10mhz (gb 积=10mhz)，且不考虑偏移等规格，只设定放大率和频带的简易放大器模型。
运算放大器的传递函数 (g) ，由放大系数 (a) 和一阶延迟的元素 (1+ts) 可表示为 “g=vout/vin=a/(1+ts)”。a 是 100db，所以设为 1e5。另外，t 由 gbw 求得。 可以计算出截止频率 fc 为 gbw/a=10mhz/1e5=100hz，因此最终得出 t=1/(2*pi*fc)=0.00159。
最后，使用 laplace 方程在公式中填写 “laplace=1e5/(1+0.00159*s)”，并运行下图 (图5) 的仿真模拟。如 ac 分析结果所示，这样 gbw=10mhz 的简易运算放大器就仿真完成了。
总结
本文介绍了如何使用 laplace 方程仿真滤波器和运算放大器。其实 laplace 方程不仅可以应用于放大器、滤波器设计，还可以应用于控制系统设计、电机建模以及结合电子电路等分析。
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最后，使用 laplace 方程在公式中填写 “laplace=1e5/(1+0.00159*s)”，并运行下图 (图5) 的仿真模拟。如 ac 分析结果所示，这样 gbw=10mhz 的简易运算放大器就仿真完成了。
总结
本文介绍了如何使用 laplace 方程仿真滤波器和运算放大器。其实 laplace 方程不仅可以应用于放大器、滤波器设计，还可以应用于控制系统设计、电机建模以及结合电子电路等分析。
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