APD噪声的计算公式
工作缘故需要估算下apd的噪声。因为系统的噪声比较大，怀疑可能是apd的缘故，而不是电路设计。如果不是，还可以再从电路方面想办法。所以最近参考了资料，刚好查到了如何估算apd噪声的公式，文本记录下过程，加深理解。
下面以滨松官网上随便找到了一颗si-apd s9075为例，进行噪声估算。遗憾的是，没办法验证结果是否准确，因为既无法仿真，也没有实验条件测试。不过相关文献中比较详细地介绍了apd噪声计算公式，滨松数据手册中也提供了相关参数，所以我觉得apd噪声估算结果应该还是具有参考价值的。
apd的噪声分为哪几部分组成呢？ 图1讲的是pd的两种工作模式，光导模式工作下噪声较高，除了热噪声外还有散粒噪声。apd跟pd类似，应用电路等；但它只能工作在光导模式下，而且除了图1中提到的散粒噪声外，还有过剩噪声。不过apd噪声计算时一般将散粒噪声与过剩噪声合并。
图1 adi低电平采集传感器关于pd的两种应用
那么先分别简单了解下热噪声和散粒噪声、过剩噪声的物理由来，再进行计算。
热噪声。 自由电子每时每刻做无规则的热运动，如果在导体的任意两点之间观察电压或者电流，会呈现不规则的起伏变化。这被称为热噪声或约翰逊噪声。只要温度高于绝对零度（-273.15℃），电子产生热运动，热噪声就存在于任何电路之中。热噪声谱密度只跟温度和阻值相关。
另外，关于热噪声，有人觉得降低温度会减小热噪声，但改善效果是非常有限的，因为计算热噪声公式里面的温度，用的是热力学温度（开尔文单位），它与摄氏度的换算公式为t（k）=t（℃）+273.15。假如从25℃降低到-20℃，噪声大概减小了不到10%；因为公式里还有一个开方呢！
散粒噪声。 光子转换成电子的过程并不是连续的，具有一定的随机性，这造成输出光电流中具有微小的起伏，这个噪声会成为散粒噪声，或者散弹噪声。散粒噪声是电子的离散性和载流子流动密度的随机性造成的。跟电荷量和电流相关。
过剩噪声。 apd雪崩倍增是一个复杂的过程，从内部微观角度来说，入射光子激发出的自由电子，发生碰撞电离的时间和位置都是随机的，这导致每个载流子不可能经历相同的倍增过程。从外部来看，表现为输出电流具有一定的起伏，这种噪声称为过剩噪声或者过量噪声。
我们把热噪声和散粒噪声（包含过剩噪声）都看作是跟频率无关的，具有白噪声特性的噪声。可以用噪声谱密度a/√hz描述。
好了。下面开始从si-apd s9075的数据手册中找到相关的参数，直接代入到公式中计算apd噪声即可。
热噪声公式为vn=√4ktrb（v），我们一般计算电阻热噪声不用这个公式，或者看图，或者按照25℃下，1k电阻的热噪声为4nv/√hz去估算其他阻值热噪声。比如10k电阻的热噪声，10k比上1k倍数的开方结果，乘以4nv/√hz就可以了，即12.64nv/√hz。如果想要得到噪声有效值再乘以带宽即可，一般我们得到噪声谱密度就够了。 注意，apd输出的是电流信号，所以我们最终要的是电流噪声，in=vn/r（从公式中也可以了解到，电阻越大电流噪声是越小的，因为vn随着电阻阻值的开根号增加） 。
散粒噪声（包括过剩噪声）公式也很简单，即isn=sqrt(2qip0m^2f)。计算的时候可以用excel做一个表格，更方便也会省得出错。
25℃下apd的热噪声
偏置电压
漏电流
电阻阻值
热噪声vn
电流噪声in
apd的散粒噪声（包含过剩噪声）
电子电荷量q
输出电流ip0
倍增因子m
过剩噪声因子f
散粒噪声
apd总噪声
表1 计算si-apd s9075的总电流噪声，其中标绿得地方表示需要查阅数据手册，找到相关参数进行填写
本文写的并不详细，省略了一些不重要的细节。不过大体上可以得知 滨松si-apd s9075的总电流噪声是非常小的，对比ad8065的电流噪声，它都是小到可以忽略掉的。
图2 适合用于跨阻放大的ad8065运放的电流噪声参数为600pa/√hz（apd的电流噪声为0.09pa/√hz）
最后本文主要参考了《跨阻放大器设计参考》一书，算出来的结果是si-apd s9075apd的噪声很小，但是不太确定apd电流噪声计算的是否正确……
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下面以滨松官网上随便找到了一颗si-apd s9075为例，进行噪声估算。遗憾的是，没办法验证结果是否准确，因为既无法仿真，也没有实验条件测试。不过相关文献中比较详细地介绍了apd噪声计算公式，滨松数据手册中也提供了相关参数，所以我觉得apd噪声估算结果应该还是具有参考价值的。
apd的噪声分为哪几部分组成呢？ 图1讲的是pd的两种工作模式，光导模式工作下噪声较高，除了热噪声外还有散粒噪声。apd跟pd类似，应用电路等；但它只能工作在光导模式下，而且除了图1中提到的散粒噪声外，还有过剩噪声。不过apd噪声计算时一般将散粒噪声与过剩噪声合并。
图1 adi低电平采集传感器关于pd的两种应用
那么先分别简单了解下热噪声和散粒噪声、过剩噪声的物理由来，再进行计算。
热噪声。 自由电子每时每刻做无规则的热运动，如果在导体的任意两点之间观察电压或者电流，会呈现不规则的起伏变化。这被称为热噪声或约翰逊噪声。只要温度高于绝对零度（-273.15℃），电子产生热运动，热噪声就存在于任何电路之中。热噪声谱密度只跟温度和阻值相关。
另外，关于热噪声，有人觉得降低温度会减小热噪声，但改善效果是非常有限的，因为计算热噪声公式里面的温度，用的是热力学温度（开尔文单位），它与摄氏度的换算公式为t（k）=t（℃）+273.15。假如从25℃降低到-20℃，噪声大概减小了不到10%；因为公式里还有一个开方呢！
散粒噪声。 光子转换成电子的过程并不是连续的，具有一定的随机性，这造成输出光电流中具有微小的起伏，这个噪声会成为散粒噪声，或者散弹噪声。散粒噪声是电子的离散性和载流子流动密度的随机性造成的。跟电荷量和电流相关。
过剩噪声。 apd雪崩倍增是一个复杂的过程，从内部微观角度来说，入射光子激发出的自由电子，发生碰撞电离的时间和位置都是随机的，这导致每个载流子不可能经历相同的倍增过程。从外部来看，表现为输出电流具有一定的起伏，这种噪声称为过剩噪声或者过量噪声。
我们把热噪声和散粒噪声（包含过剩噪声）都看作是跟频率无关的，具有白噪声特性的噪声。可以用噪声谱密度a/√hz描述。
好了。下面开始从si-apd s9075的数据手册中找到相关的参数，直接代入到公式中计算apd噪声即可。
热噪声公式为vn=√4ktrb（v），我们一般计算电阻热噪声不用这个公式，或者看图，或者按照25℃下，1k电阻的热噪声为4nv/√hz去估算其他阻值热噪声。比如10k电阻的热噪声，10k比上1k倍数的开方结果，乘以4nv/√hz就可以了，即12.64nv/√hz。如果想要得到噪声有效值再乘以带宽即可，一般我们得到噪声谱密度就够了。 注意，apd输出的是电流信号，所以我们最终要的是电流噪声，in=vn/r（从公式中也可以了解到，电阻越大电流噪声是越小的，因为vn随着电阻阻值的开根号增加） 。
散粒噪声（包括过剩噪声）公式也很简单，即isn=sqrt(2qip0m^2f)。计算的时候可以用excel做一个表格，更方便也会省得出错。
25℃下apd的热噪声
偏置电压
漏电流
电阻阻值
热噪声vn
电流噪声in
apd的散粒噪声（包含过剩噪声）
电子电荷量q
输出电流ip0
倍增因子m
过剩噪声因子f
散粒噪声
apd总噪声
表1 计算si-apd s9075的总电流噪声，其中标绿得地方表示需要查阅数据手册，找到相关参数进行填写
本文写的并不详细，省略了一些不重要的细节。不过大体上可以得知 滨松si-apd s9075的总电流噪声是非常小的，对比ad8065的电流噪声，它都是小到可以忽略掉的。
图2 适合用于跨阻放大的ad8065运放的电流噪声参数为600pa/√hz（apd的电流噪声为0.09pa/√hz）
最后本文主要参考了《跨阻放大器设计参考》一书，算出来的结果是si-apd s9075apd的噪声很小，但是不太确定apd电流噪声计算的是否正确……
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