实时模拟计算器件AD538的原理及应用
1、概 述
ad538是美国adi公司出品的实时模拟计算器件，能提供精确的模拟乘、除和幂运算功能。
ad538结构独特、工艺精良。低输入/输出偏移电压和优异的线性性能的结合，使其可在一个非常宽的输入动态范围内进行精确的运算。激光调整技术可使乘/除运算误差控制在输入幅值的0.25%的范围之内。通常输出偏移小于或等于100μv。由于器件具有400khz带宽，进一步加强了实时模拟信号的处理能力。因此，ad538具有其它同类产品所不具备的特殊优点，主要有：
●实时模拟乘法、除法和幂指数运算;
●在很宽的动态输入范围(1000∶1)内可实现高精度模拟除法运算;
●电路中集成了2v或10v幅值参考电压;
●有电压和电流两种输入方式;
●单片结构，比用标准的元器件组成的电路所需成本低，而可靠性更高;
●误差低;
ad538的转换函数为：vout=vy·(vz/vx)m。可以通过连接特定管脚来实现特定函数。单象限乘/除不需另外附加元件。双象限乘/除可以通过外接电平平移和比例电阻来实现。对于乘法和除法运算，可以利用集成芯片上的2v或10v参考电压选择合适的比例范围，也可以通过外接器件和电平来同时实现乘法运算。通过外接一至二个电阻可以实现不同的m值(0.2～5)的指数运算。利用芯片上的对数比例和输出部分可以直接实现对数比例运算。通过多重的算法连接增加了ad538的灵活性，而且从±4.5到±18v的电源范围内允许选择±5v、±12v和±15v标准电压作为工作时的电源电压。
ad538在-25～+85℃工作温度范围内应用时，有a和b两种精度等级;在军工温度范围内(-55～+125℃)应用时，精度等级为s。ad538采用18脚dip封装，其管脚图如图1所示。
2、ad538的工作原理
2.1 精 度
习惯上，模拟乘法器和除法器的“精度”(实际为误差)都用满刻度量程的百分数来衡量。因此规定输出满刻度值为10v的乘法器，1%的误差就意味着在设计的输出范围之内的任意输出幅值最大误差为100mv，虽然误差的这种表示方法便于测试，、估计和说明，但当乘法器的输出电压很低，近似于规定的误差界限100mv时，就会使用户为乘法器的精度是否合适感到为难。
ad538的误差表示不是简单地把满刻度的百分数近似为误差参数，因此，它更适合满足在非常宽的动态范围应用的需要，可以达到最适合的状态。当用作乘法器和除法器，且输入范围为100∶1(100mv～10v)时，ad538的误差不是满量程的一个百分数，而是被分成两种误差的和：即理想的读数的百分数加上一个固定的输出偏移误差。根据这个公式，ad538作为一个乘法器或除法器时在输入低于100mv时，最大误差为读入幅值的±500μv±1%。在输入范围为100∶1时，两种精度等级的芯片总误差的一些经验计算值如表1所列，误差的这种定义公式对于那些数字式伏特表的设计者用户来说是更易于理解的(其误差定义为读入值的百分数加、减一定的数值)。
若在更宽的动态范围里工作，ad538作为乘法器和除法器有更详细的误差计算方法，误差可看作三部分的和：(理想的)读数的百分数，输出偏移和vy/vx对数比例部分的输入偏移。从表1可举一个这种计算公式的应用例子：当ad538的vy=1v,vz=100mv和vx=10mv时，最大误差为读入幅值的±500μv(1+100mv)/10mv×250μv的±2.0%，或输入幅值的±250μv±27.5mv的±2.0%。这个例子说明了在非常低的输入电平情况下，由于ad538的增益(vy+vz)/vx的缘故，使得输入偏移成为实际误差的重要部分，不可忽略。
2.2 工作原理
图2所示为ad538的内部结构框图，图3所示为其电路模型。由这两图可以看到，vz和vx的输入直接与ad538的输入对数比例放大器相连。这一部分的输出电压与(lnvz-lnvx)成正比。对数比例放大器在13脚的输出可以用下式来表示：
vb=ktln(vx/vx)/q
式中k=1.3806j/k，q=1.60219×10-19c，t是开氏温度。若对温度进行补偿，且输出能调整到理想电平，对数比例结构这部分可以单独使用。
一般情况下，对数比例部分的输出应直接与第二个功能--反对数部分连接，作为第二个功能块的输入。该功能块执行下式所示的反对数算法：
vo=vy evc·q/kt
同对数比例部分的电路一样，用户也可直接单独使用反对数部分。当使用两部分时，第一部分的输出b脚与第二部分的输入连接，则ad538运算器的转换函数就可以用下式表示：
vo=vy e[(kt/q)(q/kt)ln(vz/vx)] ;
vb=vc化简后为：
vo=vy(vz/vx)
最后，通过外接电阻，可以控制对数比例部分输出的增大或衰减，使vz/vx的值增大到它的m次方。不外接任何电阻时，m为1。ad538的转换函数的最终表达式为：
vo=y (vz/vyx)m
这里0.2
3.、 典型应用
利用ad538可以进行许多模拟计算，如单象限乘法器、除法器、双象限除法运算和比例对数的运算，并可进行模拟乘方和开方运算以及正切值的近似运算。以下以比例对数的运算和反正切值的近似运算为例来说明其应用。
3.1 比例对数运算
图4给出了利用ad538用来计算两个输入电压(或电流)比例对数的电路结构。b端 的输出信号通过两个串联电阻与输出放大器的相加节点相连。90.9ω金属膜电阻使温度系数为3500ppm/℃的热敏电阻的温度系数降低，等效成温度系数为3300ppm/℃、1.09kω的电阻。为了把vy从转换函数中消除，在电路中vy应与小于零的电压相连(本例中为-1.2v)。
电路中5kω的电位器用于比例因子的调整，以得到每10倍程输出1v的比例。输出偏移电位器应被设置成在vx=vz=1v时输出为零。调整电路在vz=1mv、vx=1v时，输出为3v。
图4所示的比例对数电路在输入电压落在3个量级的输入范围(10mv～10v)内时，在对数域能够获得±0.5%的精度。这个误差不是依据满刻度输出的百分比来衡量的，而是被定义为输入值的百分比。例如，一个1v/10量程的比例因子，比例对数放大器的输入有正极方向的1%的误差，这样，输出与理想输出之间就会有4.3mv的偏移(即1v/log10(1.01)=4.3214mv)。负极方向的1%的输入误差有轻微的不同，会产生4.3648mv的输出偏移。
3.2 反正切近似
图5所示的电路是利用ad538取vz/vx值的指数大于1的幂的典型应用：用ad538精确地计算出用x和y(这里由输入电压vz和vx代替)定义的角度。精度要求在1°的范围内(输入范围在100μv～10v之间)，则ad538的反正切电路比传统的模拟电路更精确，比大多数数字电路更快。直接的反正切运算只需少量外加元件。图5所示电路实现的传递函数如下：
vθ=(vrθf-vθ)[(vz)/(vx)]1.21
用来代替：
θ=tan-1(z/x)
该电路中，(vrθf-vθ)函数是把ad538的输出vθ和另外采用的参考电压vrθf通过一个外加的运算放大器ad547相加得到的。和ad547的100kω反馈相连的1μf电容作为网络(由vθ和vy间的放大器形成)的频率补偿。电阻ra(一般为931ω)用来调节指数因子m。
为了得到更高的反正切精度，外加的电阻r1和r2应该匹配。但是，因为非线性影响在这里是主要的误差来源，所以在其他电路中的偏移调整电路就不再需要。另外，还需要注意的是在输出接近90°时会产生不稳定性，这是因为这时的反正切函数值无穷大，于是ad538的 增益将会特别高的缘故。
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●在很宽的动态输入范围(1000∶1)内可实现高精度模拟除法运算;
●电路中集成了2v或10v幅值参考电压;
●有电压和电流两种输入方式;
●单片结构，比用标准的元器件组成的电路所需成本低，而可靠性更高;
●误差低;
ad538的转换函数为：vout=vy·(vz/vx)m。可以通过连接特定管脚来实现特定函数。单象限乘/除不需另外附加元件。双象限乘/除可以通过外接电平平移和比例电阻来实现。对于乘法和除法运算，可以利用集成芯片上的2v或10v参考电压选择合适的比例范围，也可以通过外接器件和电平来同时实现乘法运算。通过外接一至二个电阻可以实现不同的m值(0.2～5)的指数运算。利用芯片上的对数比例和输出部分可以直接实现对数比例运算。通过多重的算法连接增加了ad538的灵活性，而且从±4.5到±18v的电源范围内允许选择±5v、±12v和±15v标准电压作为工作时的电源电压。
ad538在-25～+85℃工作温度范围内应用时，有a和b两种精度等级;在军工温度范围内(-55～+125℃)应用时，精度等级为s。ad538采用18脚dip封装，其管脚图如图1所示。
2、ad538的工作原理
2.1 精 度
习惯上，模拟乘法器和除法器的“精度”(实际为误差)都用满刻度量程的百分数来衡量。因此规定输出满刻度值为10v的乘法器，1%的误差就意味着在设计的输出范围之内的任意输出幅值最大误差为100mv，虽然误差的这种表示方法便于测试，、估计和说明，但当乘法器的输出电压很低，近似于规定的误差界限100mv时，就会使用户为乘法器的精度是否合适感到为难。
ad538的误差表示不是简单地把满刻度的百分数近似为误差参数，因此，它更适合满足在非常宽的动态范围应用的需要，可以达到最适合的状态。当用作乘法器和除法器，且输入范围为100∶1(100mv～10v)时，ad538的误差不是满量程的一个百分数，而是被分成两种误差的和：即理想的读数的百分数加上一个固定的输出偏移误差。根据这个公式，ad538作为一个乘法器或除法器时在输入低于100mv时，最大误差为读入幅值的±500μv±1%。在输入范围为100∶1时，两种精度等级的芯片总误差的一些经验计算值如表1所列，误差的这种定义公式对于那些数字式伏特表的设计者用户来说是更易于理解的(其误差定义为读入值的百分数加、减一定的数值)。
若在更宽的动态范围里工作，ad538作为乘法器和除法器有更详细的误差计算方法，误差可看作三部分的和：(理想的)读数的百分数，输出偏移和vy/vx对数比例部分的输入偏移。从表1可举一个这种计算公式的应用例子：当ad538的vy=1v,vz=100mv和vx=10mv时，最大误差为读入幅值的±500μv(1+100mv)/10mv×250μv的±2.0%，或输入幅值的±250μv±27.5mv的±2.0%。这个例子说明了在非常低的输入电平情况下，由于ad538的增益(vy+vz)/vx的缘故，使得输入偏移成为实际误差的重要部分，不可忽略。
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vb=ktln(vx/vx)/q
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vo=vy evc·q/kt
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vo=vy e[(kt/q)(q/kt)ln(vz/vx)] ;
vb=vc化简后为：
vo=vy(vz/vx)
最后，通过外接电阻，可以控制对数比例部分输出的增大或衰减，使vz/vx的值增大到它的m次方。不外接任何电阻时，m为1。ad538的转换函数的最终表达式为：
vo=y (vz/vyx)m
这里0.2
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图4给出了利用ad538用来计算两个输入电压(或电流)比例对数的电路结构。b端 的输出信号通过两个串联电阻与输出放大器的相加节点相连。90.9ω金属膜电阻使温度系数为3500ppm/℃的热敏电阻的温度系数降低，等效成温度系数为3300ppm/℃、1.09kω的电阻。为了把vy从转换函数中消除，在电路中vy应与小于零的电压相连(本例中为-1.2v)。
电路中5kω的电位器用于比例因子的调整，以得到每10倍程输出1v的比例。输出偏移电位器应被设置成在vx=vz=1v时输出为零。调整电路在vz=1mv、vx=1v时，输出为3v。
图4所示的比例对数电路在输入电压落在3个量级的输入范围(10mv～10v)内时，在对数域能够获得±0.5%的精度。这个误差不是依据满刻度输出的百分比来衡量的，而是被定义为输入值的百分比。例如，一个1v/10量程的比例因子，比例对数放大器的输入有正极方向的1%的误差，这样，输出与理想输出之间就会有4.3mv的偏移(即1v/log10(1.01)=4.3214mv)。负极方向的1%的输入误差有轻微的不同，会产生4.3648mv的输出偏移。
3.2 反正切近似
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vθ=(vrθf-vθ)[(vz)/(vx)]1.21
用来代替：
θ=tan-1(z/x)
该电路中，(vrθf-vθ)函数是把ad538的输出vθ和另外采用的参考电压vrθf通过一个外加的运算放大器ad547相加得到的。和ad547的100kω反馈相连的1μf电容作为网络(由vθ和vy间的放大器形成)的频率补偿。电阻ra(一般为931ω)用来调节指数因子m。
为了得到更高的反正切精度，外加的电阻r1和r2应该匹配。但是，因为非线性影响在这里是主要的误差来源，所以在其他电路中的偏移调整电路就不再需要。另外，还需要注意的是在输出接近90°时会产生不稳定性，这是因为这时的反正切函数值无穷大，于是ad538的 增益将会特别高的缘故。
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