在BTS系统中选择开环和闭环MIMO
虽然学术文献中广泛涵盖了多输入多输出 （mimo） 开环和闭环技术的理论限制，但有关相关电路实现复杂性的信息却很少。lekun 研究了这些技术所涉及的复杂性和性能权衡，并为实际系统实施推荐了指导方针。
mimo 是一种很有前途的技术，可用于实现未来无线数据系统所需的高速数据速率。可以使用 mimo 传输多个流，从而提高系统吞吐量。有时单输入多输出 （simo） 和多输入单输出 （miso） 也松散地称为 mimo。单输入单输出 （siso）、simo、miso 和 mimo 天线配置如图 1 所示。目前，mimo 已被大多数 3g 和 4g 无线标准采用，例如 wimax、时分同步码分多址 （td- scdma） 和长期演进 （lte）。
图 1：无线数据可以通过 siso、simo、miso 或 mimo 天线配置传输。
在传统的无线系统中，接收器和发射器不来回通信。接收器独自确定频道信息和解码流。这给接收器带来了沉重的复杂性负担，并阻止了系统充分利用信道分集或容量。这些系统称为开环系统。
大多数当前的无线标准在手机和基站收发信台 （bts） 之间分配了有限的反馈信道。该信道可用于多种用途，尤其是用于将有关该信道的重要信息发送回 bts。这些信息支持简单的空间分集和多路复用技术，从而提高系统的有效信噪比 （snr），并有可能简化接收器架构。这些系统称为闭环系统。
开环 mimo
对于 simo 系统，接收器使用最大比率组合方法组合来自多个发射天线的数据流，以实现分集增益。对于多个发射天线，信道变得更加复杂，并且不同发射流之间存在干扰。如果发射机没有信道知识，则接收机只能单独利用 mimo 容量，这通常意味着需要复杂的算法。
空间复用
空间复用是众所周知的开环 mimo 技术，广泛应用于无线系统。通过每个发射天线发送不同的数据流。图 2 中描述的 2x2 空间多路复用系统可以按照公式 1 进行建模。
图 2：在 2x2 空间复用系统中，不同的数据流通过每个发射天线发送。
在这个等式中，x是发射信号向量，h是信道矩阵，n是添加噪声向量，y是接收信号向量。从接收信号y估计发射信号x的直接方法是将y与逆信道矩阵相乘，例如迫零或最小均方误差。然而，这不是最佳检测。
使用最大似然 （ml） 标准可以实现最佳检测。在大多数情况下，ml 可以通过找到最小化相对于接收信号向量y的欧几里得距离的发射信号向量来实现，如公式 2 所示。
不幸的是，ml 的计算复杂度与发射天线的数量和可能的星座点呈指数关系，这使得它不适合实际用途。
一种广泛使用的次优 ml 解决方案是球形解码。球解码算法的原理是在一个球半径内搜索离接收信号最近的格点，其中每个码字由格域中的一个格点表示。球体解码显着降低了检测复杂度，其性能可与 ml 检测相媲美。然而，尽管球形解码可以降低复杂度，但它并不适合实现大量天线和高调制率，例如 64 正交幅度调制。
时空码
另一种广泛使用的开环 mimo 技术是空时码。使用空时编码，从多个发射天线发射单个数据流，但对信号进行编码以利用多个天线中的独立衰落来实现空间分集。
最流行的时空码是 alamouti（图 3），它被许多无线标准采用。典型的 alamouti 代码如公式 3 所示，并在公式 4 中重新排列。
图 3：典型的 alamouti 代码从多个发射天线传输单个流。
等式 4 意味着信号x 0和x 1在两个正交路径中传输。因此，x 0和x 1可以独立检测，只需要简单的线性处理。
与空间复用相比，使用 alamouti 码提供了更高的分集增益，并且不需要复杂的接收器检测。但是，alamouti 代码仅传输单个流而不是多个流。空间复用以空间复用增益为目标，而空时码以分集增益为目标。为了比较这两种方案，请考虑信道条件。一种方案仅在指定的信道条件下优于另一种方案。许多无线标准采用这两种方案。
鉴于这些信息，设计人员如何在两种方案之间切换以实现最佳性能？rw heath， jr. 和 aj paulraj 提出了在分集增益或复用增益之间进行选择的一个标准：选择在接收器处具有最小欧几里德距离的方案［1］。这种方法需要穷举搜索，因此不适合实际实现。为了解决这个问题， heath 和 paulraj 建议使用 demmel 条件数进行选择。对于较大的 demmel 条件数，通道更可能是奇异的；因此，应选择时空码。
闭环 mimo
闭环 mimo 在现代无线通信中变得越来越重要。bts 发射机利用信道信息实现简单的空间分集或波束成形技术，从而提高系统的有效 snr 并潜在地简化接收机架构。
例如，考虑具有两个发射器天线和两个接收器天线的闭环 mimo 系统。在完全了解信道h的情况下，发射机可以实现最优传输方案，如公式 5 所示。
在这个方程中，x是2x1的发射信号向量，s是2x1的信息向量，v是h的奇异值分解中的右侧酉矩阵，w是如方程6所示的注水矩阵，α为2 + β 2 = 1。
使用酉矩阵v，通道h被分成两个正交路径。使用注水矩阵将更多的功率分配给具有较大 snr 的流可以实现最大容量。需要注意的是，设置α = 1 和β = 1 意味着所有功率都放在 snr 较大的路径上，并且只传输一个信号流，从而创建最大 snr 解决方案。
这里，主要问题是如何在发射机处获得信道知识。大多数当前的无线标准分配一个反馈信道来向 bts 传输信道知识。这种反馈解决方案可以在频分双工 （fdd） 和时分双工 （tdd） 系统中工作。由于冗余信道信息给系统上行链路带来了很大的开销，因此通常对信道信息进行量化以减小反馈消息的大小。这种量化的信息反馈称为有限反馈。
在 wimax 和 lte 中，系统提供了一个码本，其中包括对应于可能信道的预编码矩阵。根据手机中估计的信道，选择相应的预编码矩阵索引并发送回bts。正如 p. xia 和 gb giannakis所讨论的，信道信息量化不可避免地会引入量化误差并导致性能损失。
反馈解决方案中另一个值得考虑的问题是它的延迟。在慢衰落信道中，信道条件在多个帧中保持不变。然而，在快速移动的环境中，信道会变得快速衰落，这将重点放在反馈延迟上。如果延迟长于信道的相干时间，闭环 mimo 将遭受显着的性能损失。
获得信道信息的另一种方法是通过上行链路探测，其中手机在上行链路中发送探测信号。bts利用信道的互易性来获取下行信道信息。上行探测的优点是它比反馈解决方案具有更少的延迟，并且不需要反馈信道。然而，这种方法有一些缺点。上行探测适用于tdd系统，但在fdd系统中，下行和上行使用不同的频带，其信道属性可能不同。尽管有一些方法可以补偿变化，但无法避免性能损失。在某些系统中，分配一个特殊信道仅用于上行链路探测，这增加了上行链路开销。
权衡利弊
在开环mimo技术中，空间复用追求最大的复用增益。虽然这种方法可以在多个发射天线上发射多个数据流，但它需要在接收器中使用复杂的检测算法。与空间复用相比，alamouti 码提供了简单的最优检测，可以实现最大的分集增益，但它在多个发射天线中只传输一个数据流。选择空间复用还是 alamouti 码取决于信道条件。
与开环 mimo 方法相反，闭环 mimo 技术利用信道知识来提高 snr 或容量并简化接收器设计。由于接收信道信息存在延迟，因此设计人员在高度移动的环境中应用闭环 mimo 时应小心谨慎。此外，闭环 mimo 由于有限反馈和上行链路探测中的不完整信道知识而遭受性能损失。
每种 mimo 技术都有优点和缺点。在设计无线系统时，设计人员应通过考虑其服务类型、信道条件、复杂性和延迟来选择合适的 mimo 技术。
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图 1：无线数据可以通过 siso、simo、miso 或 mimo 天线配置传输。
在传统的无线系统中，接收器和发射器不来回通信。接收器独自确定频道信息和解码流。这给接收器带来了沉重的复杂性负担，并阻止了系统充分利用信道分集或容量。这些系统称为开环系统。
大多数当前的无线标准在手机和基站收发信台 （bts） 之间分配了有限的反馈信道。该信道可用于多种用途，尤其是用于将有关该信道的重要信息发送回 bts。这些信息支持简单的空间分集和多路复用技术，从而提高系统的有效信噪比 （snr），并有可能简化接收器架构。这些系统称为闭环系统。
开环 mimo
对于 simo 系统，接收器使用最大比率组合方法组合来自多个发射天线的数据流，以实现分集增益。对于多个发射天线，信道变得更加复杂，并且不同发射流之间存在干扰。如果发射机没有信道知识，则接收机只能单独利用 mimo 容量，这通常意味着需要复杂的算法。
空间复用
空间复用是众所周知的开环 mimo 技术，广泛应用于无线系统。通过每个发射天线发送不同的数据流。图 2 中描述的 2x2 空间多路复用系统可以按照公式 1 进行建模。
图 2：在 2x2 空间复用系统中，不同的数据流通过每个发射天线发送。
在这个等式中，x是发射信号向量，h是信道矩阵，n是添加噪声向量，y是接收信号向量。从接收信号y估计发射信号x的直接方法是将y与逆信道矩阵相乘，例如迫零或最小均方误差。然而，这不是最佳检测。
使用最大似然 （ml） 标准可以实现最佳检测。在大多数情况下，ml 可以通过找到最小化相对于接收信号向量y的欧几里得距离的发射信号向量来实现，如公式 2 所示。
不幸的是，ml 的计算复杂度与发射天线的数量和可能的星座点呈指数关系，这使得它不适合实际用途。
一种广泛使用的次优 ml 解决方案是球形解码。球解码算法的原理是在一个球半径内搜索离接收信号最近的格点，其中每个码字由格域中的一个格点表示。球体解码显着降低了检测复杂度，其性能可与 ml 检测相媲美。然而，尽管球形解码可以降低复杂度，但它并不适合实现大量天线和高调制率，例如 64 正交幅度调制。
时空码
另一种广泛使用的开环 mimo 技术是空时码。使用空时编码，从多个发射天线发射单个数据流，但对信号进行编码以利用多个天线中的独立衰落来实现空间分集。
最流行的时空码是 alamouti（图 3），它被许多无线标准采用。典型的 alamouti 代码如公式 3 所示，并在公式 4 中重新排列。
图 3：典型的 alamouti 代码从多个发射天线传输单个流。
等式 4 意味着信号x 0和x 1在两个正交路径中传输。因此，x 0和x 1可以独立检测，只需要简单的线性处理。
与空间复用相比，使用 alamouti 码提供了更高的分集增益，并且不需要复杂的接收器检测。但是，alamouti 代码仅传输单个流而不是多个流。空间复用以空间复用增益为目标，而空时码以分集增益为目标。为了比较这两种方案，请考虑信道条件。一种方案仅在指定的信道条件下优于另一种方案。许多无线标准采用这两种方案。
鉴于这些信息，设计人员如何在两种方案之间切换以实现最佳性能？rw heath， jr. 和 aj paulraj 提出了在分集增益或复用增益之间进行选择的一个标准：选择在接收器处具有最小欧几里德距离的方案［1］。这种方法需要穷举搜索，因此不适合实际实现。为了解决这个问题， heath 和 paulraj 建议使用 demmel 条件数进行选择。对于较大的 demmel 条件数，通道更可能是奇异的；因此，应选择时空码。
闭环 mimo
闭环 mimo 在现代无线通信中变得越来越重要。bts 发射机利用信道信息实现简单的空间分集或波束成形技术，从而提高系统的有效 snr 并潜在地简化接收机架构。
例如，考虑具有两个发射器天线和两个接收器天线的闭环 mimo 系统。在完全了解信道h的情况下，发射机可以实现最优传输方案，如公式 5 所示。
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使用酉矩阵v，通道h被分成两个正交路径。使用注水矩阵将更多的功率分配给具有较大 snr 的流可以实现最大容量。需要注意的是，设置α = 1 和β = 1 意味着所有功率都放在 snr 较大的路径上，并且只传输一个信号流，从而创建最大 snr 解决方案。
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权衡利弊
在开环mimo技术中，空间复用追求最大的复用增益。虽然这种方法可以在多个发射天线上发射多个数据流，但它需要在接收器中使用复杂的检测算法。与空间复用相比，alamouti 码提供了简单的最优检测，可以实现最大的分集增益，但它在多个发射天线中只传输一个数据流。选择空间复用还是 alamouti 码取决于信道条件。
与开环 mimo 方法相反，闭环 mimo 技术利用信道知识来提高 snr 或容量并简化接收器设计。由于接收信道信息存在延迟，因此设计人员在高度移动的环境中应用闭环 mimo 时应小心谨慎。此外，闭环 mimo 由于有限反馈和上行链路探测中的不完整信道知识而遭受性能损失。
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