你懂S参数吗?RF工程师/SI工程师必备干货
s参数测量是射频设计过程中的基本手段之一。s参数将元件描述成一个黑盒子，并被用来模拟电子元件在不同频率下的行为。在有源和无源电路设计和分析中经常会用到s参数。s参数是rf工程师/si工程师必须掌握的内容，业界已有多位大师写过关于s参数的文章，即便如此，在相关领域打滚多年的人， 可能还是会被一些问题困扰着。你懂s参数吗? 请继续往下看...
台湾同行图文独特讲解！1、简介：从时域与频域评估传输线特性良好的传输线，讯号从一个点传送到另一点的失真(扭曲)，必须在一个可接受的程度内。而如何去衡量传输线互连对讯号的影响，可分别从时域与频域的角度观察。
s参数即是频域特性的观察，其中s意指scatter，与y或z参数，同属双端口网络系统的参数表示。
s参数是在传输线两端有终端的条件下定义出来的，一般这zo=50奥姆，因为vna port也是50奥姆终端。所以，reference impedance of port的定义不同时，s参数值也不同，即s参数是基于一指定的port zo条件下所得到的。2. 看一条线的特性：s11、s21看一条线的特性：s11、s21如下图所示，假设port1是讯号输入端，port2是讯号输出端
s11表示在port 1量反射损失(return loss)，主要是观测发送端看到多大的的讯号反射成份；值越接近0越好(越低越好 ，一般-25~-40db)，表示传递过程反射(reflection)越小，也称为输入反射系数(input reflection coefficient)。s21表示讯号从port 1传递到port 2过程的馈入损失(insertion loss)，主要是观测接收端的讯号剩多少；值越接近1越好(0db)，表示传递过程损失(loss)越小，也称为顺向穿透系数(forward transmission coefficient)。3、看两条线的相互关系：s31、s41
虽然没有硬性规定1、2、3、4分别要标示在线哪一端，但[eric bogatin大师]建议奇数端放左边，且一般表示两条线以上cross-talk交互影响时，才会用到s31。以上图为例，s31意指near end cross-talk (next)，s41意指far end cross-talk (fext).4、看不同模式的讯号成份：sdd、scc、scd、sdc以上谈的都是single ended transmission line (one or two line)，接着要谈differential pair结构。
5、以史密斯图观察s参数因为s11、s22是反映传输线的reflection，不难理解s11其实也可以直接以反射系数表示。
既然是反射系数，那就可以用史密斯图来观察了，史密斯图可以想做是把直角坐标的y轴上下尽头拉到x轴最右边所形成
水平轴表示实数r，水平轴以上平面表示电感性，水平轴以下平面表示电容性
以一条四英寸长，50欧姆的传输线为例，从15m~2ghz的史密斯图，s11会呈现螺旋状往圆心收敛，而这螺旋就是dielectric losses absorb造成，越高频loss越大。
6、仿真范例取一条100mm长，线宽7mils、铜厚0.7mils、堆栈高4mils，特性阻抗50奥姆的microstrip，以下方reference plane是否有被slot切开做比对。trace1的地回路是完整的，而trace2的地有一个横切的slot造成地回路不连续。
6.1观察trace 1的s11、s21：s11从1~5ghz都维持在-35db以下，表示反射成份很小；s21从1~5ghz都很接近0db，表示大部分的讯号成份都完整的从port 1传到port 2。
一条良好的传输线，s11、s21会拉蛮开的，随着频率增加彼此才会慢慢靠近一些 。另外，从s11可以很清楚看到由线长所决定的共振频点.
一般50歐姆特性阻抗的microstrip on fr4，有效介電限數大約3.0~3.1，可以透過design/nexxim得到.6.2观察trace 2的s11、s21：s11在1ghz以上时，就超过-20db了，表示反射成份很大；s21与trace1比较起来，随频率降低的速度也大一倍，表示有较多讯号成份在port 1传到port 2的过程中损耗。
7.问题与讨论7.1 埠端阻抗是如何影响s11参数的?ans：端口阻抗(referenced impedance, zport)会影响zin，进而影响s11for the transmission line with characteristic impedance zo, the max. impedance referenced to zport is zin=zo*2/zport ，s11=(zin-zport)/(zin+zport)在hfss内，上式s11中的zport以实数考虑(non-conjugate matched load for s-parameter)，而在designer或一般电路仿真软件中，上式s11中的zport以复数 考虑(conjugate matched load for s-parameter)。在 一些天线或waveguide的应用中，如果埠 端阻抗含虚部，而又希望可以在designer内看到跟hfss的s参数 同样结果，可从以下设定[tools] \ [options] \ [circuit options]，un-check [use circuit s-parameter definition]。请注意：这只是s参数埠端定义的不同，结果 都是对的，所以不管哪一种定义下，如果转到y或z参数(或是从designer透过dynamic link hfss)去看，其值是一样的。
7.2 touchstone file (.snp)跟s-parameter是什么关系?ans：touchstone file (.snp)是基于每个频点的s参数，所定义的一种频域模型，其格式如下所示：
7.3 为何端口阻抗会影响s参数，但不影响z参数(z11)?ans：z11=vi/iin与埠端阻抗无关。7.4 除了靠软件，还有其他方法检查passivity、causality吗?ans：如图所示，透过观察tdr\next\fext是否在t=0之前有响应。
7.5 史密斯图(smith chart)与causality、passivity是否有关联性?ans：有的7.5.1 满足causality与passivity传输线的史密斯图，会呈现以顺时针方向往中心螺旋收敛的曲线。
将线长从10mm拉长一倍到20mm，发现越长的线，其smith chart中随频率增加而顺时针向中心旋转收敛的步幅也会增加。把介质loss tangent从0.02改0.06，发现smith chart中随频率增加而顺时针向中心旋转的收敛会加快。顺时针向中心旋转与lossy有关。7.5.2 满足causality但a bit violate passivity传输线的史密斯图，会出现部份频段贴合，没有往中心 旋转收敛。
近几年的hfss性能一直提升，想要用简单的例子搞出non-passivity还不太容易。本例是四条传输线(.s8p)，故意 降低mesh performance(放大error percentage=0.1%)，低频dc~0.1ghz刻意不求解，并且使用lossless介质。7.5.3 non-causality and non-passivity的史密斯图，相对于n*n matrix中不同矩阵区块内的violate程度，曲线可能会折弯 (低频violate passivity严重，在smith chart也看到低频曲线有不规则的折弯)，或是不往中心收敛
笔者还看不到hfss产生的non-causal s参数的smith chart会逆时针旋转，或其时域响应提前发生的现象 。但可以用designer内的de-embedded功能产生逆时针旋转的smith chart。
8、reference
[1] chapter1 -- 宜兰大学, 邱建文教授
[2] in-situ de-embedding (isd) p.6~8 from ataitec corp. (推荐)
[3] power integrity for i/o interfaces: with signal integrity/ power integrityin a passive high-speed channel, the speedy way to check for causality is to examine the s-parameter smith chart. if the data rotate clockwise, it has positive group delay; implying it to be causal. on the other hand, if the data rotates counterclockwise, this implies it is noncausal.
[4] 一篇利用smith chart补偿passivity与causality的专利技术smith chart can be used to monitor the passivity and causality of networks under study. for instance, foster's reaction theorem dictates a general motion in the clockwise direction with frequency for the parameters of an arbitrary network.
[5] touchstone spec. 2.0
[6] ts1.0 and ts2.0 (推荐)
[7] converting s-parameters from 50ω to 75ω impedance[8] scattering parameters：concept, theory, and applications[9] rf matching design[10] why have non-causality (推荐)
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s参数即是频域特性的观察，其中s意指scatter，与y或z参数，同属双端口网络系统的参数表示。
s参数是在传输线两端有终端的条件下定义出来的，一般这zo=50奥姆，因为vna port也是50奥姆终端。所以，reference impedance of port的定义不同时，s参数值也不同，即s参数是基于一指定的port zo条件下所得到的。2. 看一条线的特性：s11、s21看一条线的特性：s11、s21如下图所示，假设port1是讯号输入端，port2是讯号输出端
s11表示在port 1量反射损失(return loss)，主要是观测发送端看到多大的的讯号反射成份；值越接近0越好(越低越好 ，一般-25~-40db)，表示传递过程反射(reflection)越小，也称为输入反射系数(input reflection coefficient)。s21表示讯号从port 1传递到port 2过程的馈入损失(insertion loss)，主要是观测接收端的讯号剩多少；值越接近1越好(0db)，表示传递过程损失(loss)越小，也称为顺向穿透系数(forward transmission coefficient)。3、看两条线的相互关系：s31、s41
虽然没有硬性规定1、2、3、4分别要标示在线哪一端，但[eric bogatin大师]建议奇数端放左边，且一般表示两条线以上cross-talk交互影响时，才会用到s31。以上图为例，s31意指near end cross-talk (next)，s41意指far end cross-talk (fext).4、看不同模式的讯号成份：sdd、scc、scd、sdc以上谈的都是single ended transmission line (one or two line)，接着要谈differential pair结构。
5、以史密斯图观察s参数因为s11、s22是反映传输线的reflection，不难理解s11其实也可以直接以反射系数表示。
既然是反射系数，那就可以用史密斯图来观察了，史密斯图可以想做是把直角坐标的y轴上下尽头拉到x轴最右边所形成
水平轴表示实数r，水平轴以上平面表示电感性，水平轴以下平面表示电容性
以一条四英寸长，50欧姆的传输线为例，从15m~2ghz的史密斯图，s11会呈现螺旋状往圆心收敛，而这螺旋就是dielectric losses absorb造成，越高频loss越大。
6、仿真范例取一条100mm长，线宽7mils、铜厚0.7mils、堆栈高4mils，特性阻抗50奥姆的microstrip，以下方reference plane是否有被slot切开做比对。trace1的地回路是完整的，而trace2的地有一个横切的slot造成地回路不连续。
6.1观察trace 1的s11、s21：s11从1~5ghz都维持在-35db以下，表示反射成份很小；s21从1~5ghz都很接近0db，表示大部分的讯号成份都完整的从port 1传到port 2。
一条良好的传输线，s11、s21会拉蛮开的，随着频率增加彼此才会慢慢靠近一些 。另外，从s11可以很清楚看到由线长所决定的共振频点.
一般50歐姆特性阻抗的microstrip on fr4，有效介電限數大約3.0~3.1，可以透過design/nexxim得到.6.2观察trace 2的s11、s21：s11在1ghz以上时，就超过-20db了，表示反射成份很大；s21与trace1比较起来，随频率降低的速度也大一倍，表示有较多讯号成份在port 1传到port 2的过程中损耗。
7.问题与讨论7.1 埠端阻抗是如何影响s11参数的?ans：端口阻抗(referenced impedance, zport)会影响zin，进而影响s11for the transmission line with characteristic impedance zo, the max. impedance referenced to zport is zin=zo*2/zport ，s11=(zin-zport)/(zin+zport)在hfss内，上式s11中的zport以实数考虑(non-conjugate matched load for s-parameter)，而在designer或一般电路仿真软件中，上式s11中的zport以复数 考虑(conjugate matched load for s-parameter)。在 一些天线或waveguide的应用中，如果埠 端阻抗含虚部，而又希望可以在designer内看到跟hfss的s参数 同样结果，可从以下设定[tools] \ [options] \ [circuit options]，un-check [use circuit s-parameter definition]。请注意：这只是s参数埠端定义的不同，结果 都是对的，所以不管哪一种定义下，如果转到y或z参数(或是从designer透过dynamic link hfss)去看，其值是一样的。
7.2 touchstone file (.snp)跟s-parameter是什么关系?ans：touchstone file (.snp)是基于每个频点的s参数，所定义的一种频域模型，其格式如下所示：
7.3 为何端口阻抗会影响s参数，但不影响z参数(z11)?ans：z11=vi/iin与埠端阻抗无关。7.4 除了靠软件，还有其他方法检查passivity、causality吗?ans：如图所示，透过观察tdr\next\fext是否在t=0之前有响应。
7.5 史密斯图(smith chart)与causality、passivity是否有关联性?ans：有的7.5.1 满足causality与passivity传输线的史密斯图，会呈现以顺时针方向往中心螺旋收敛的曲线。
将线长从10mm拉长一倍到20mm，发现越长的线，其smith chart中随频率增加而顺时针向中心旋转收敛的步幅也会增加。把介质loss tangent从0.02改0.06，发现smith chart中随频率增加而顺时针向中心旋转的收敛会加快。顺时针向中心旋转与lossy有关。7.5.2 满足causality但a bit violate passivity传输线的史密斯图，会出现部份频段贴合，没有往中心 旋转收敛。
近几年的hfss性能一直提升，想要用简单的例子搞出non-passivity还不太容易。本例是四条传输线(.s8p)，故意 降低mesh performance(放大error percentage=0.1%)，低频dc~0.1ghz刻意不求解，并且使用lossless介质。7.5.3 non-causality and non-passivity的史密斯图，相对于n*n matrix中不同矩阵区块内的violate程度，曲线可能会折弯 (低频violate passivity严重，在smith chart也看到低频曲线有不规则的折弯)，或是不往中心收敛
笔者还看不到hfss产生的non-causal s参数的smith chart会逆时针旋转，或其时域响应提前发生的现象 。但可以用designer内的de-embedded功能产生逆时针旋转的smith chart。
8、reference
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[4] 一篇利用smith chart补偿passivity与causality的专利技术smith chart can be used to monitor the passivity and causality of networks under study. for instance, foster's reaction theorem dictates a general motion in the clockwise direction with frequency for the parameters of an arbitrary network.
[5] touchstone spec. 2.0
[6] ts1.0 and ts2.0 (推荐)
[7] converting s-parameters from 50ω to 75ω impedance[8] scattering parameters：concept, theory, and applications[9] rf matching design[10] why have non-causality (推荐)
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你懂S参数吗?RF工程师/SI工程师必备干货
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