全加法器的工作原理和电路解析
什么是全加法器？
加法器可以是半加法器或全加法器。不同之处在于半加法器仅用于将两个 1 位二进制数相加，因此其总和只能从 0 到 2。为了提高这种性能，开发了fulladder。它能够添加三个 1 位二进制数，实现从 0 到 3 的总和范围，可以用两个输出位 （“11”） 表示。
如果按照上面的真值表，a 和 b 表示要添加的输入变量，而 c在是进位输入。s
是总和输出，c外是指示是否发生了进位的输出。但是在二进制逻辑中，进位是什么意思？好吧，让我们看看下一个示例：
请注意，当您添加“0”和“0”或“1”和“0”时，结果可以用一位表示，但是当您添加“1”和“1”时，您需要两个位，其中一个是进位。
但是，为什么在全加法器中需要进位输入呢？好吧，当您想对超过 1 位数字的输入求和时，例如添加两个 4位二进制数，您需要组合多个加法器并在它们之间提供进位输入，以表示之前不太重要的操作产生了进位。
完整的加法器电路
可以使用两个半加法器电路和一个or门来构建全加法器。前半加法器有两个 1 位二进制输入，分别是 a 和 b。它产生两个输出;求和和结转。
第一个半加法器的 sum 输出将是第二个半加法器的第一个输入。第一个半加法器的进位输出将是附加or门的第二个输入。
第二个半加法器的第二个输入变为进位输入 （c在） 的全加法器。
第二个半加法器还将提供求和和进位输出。其 sum 输出表示 full adder 的 sum 输出 （s），其 carry 输出是附加 or门的第一个输入。最后，or门将生成进位输出（c外） 的全加法器。
让我们用实际电路替换块：
全加器的应用：4位二进制加法器
假设您要添加以下两个 4 位二进制数 a 和 b：
a = 1111 b = 1111
结果将是一个 5 位数字：
11110
其中，最高有效位表示进位。
因此，为了如上所述添加两个 4 位二进制数，您需要组合四个完整加法器，如下所示：
如您所见，每个加法器的输入 a 和 b 包含两个 4位二进制数的元素，从右到左从其不太重要的位分布。另外，观察一个完整加法器的进位输出如何成为下一个加法器的进位输入。请记住，这是要考虑到之前不太重要的操作是否产生了携带。
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但是，为什么在全加法器中需要进位输入呢？好吧，当您想对超过 1 位数字的输入求和时，例如添加两个 4位二进制数，您需要组合多个加法器并在它们之间提供进位输入，以表示之前不太重要的操作产生了进位。
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结果将是一个 5 位数字：
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其中，最高有效位表示进位。
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