测量仪器的阻抗对测量的影响

大家好，我是24c01：
以下是我在测量信号幅值的时候遇到的问题，以及问题产生的原因和相关分析。
事情的起因是我拿万用表测量单板信号电压时发现了误差，示意图如下所示：
这个rc低通滤波器的目的是为了滤除5khz的pwm信号中的高次谐波，只保留其直流分量（单片机没有dac外设需要用pwm调占空比模拟dac）。假如3.3v的单片机，pwm的占空比为50%，理论来说通过该低通滤波器后大概留下的直流分量为1.65v。仿真结果如下所示，绿色为pwm信号，红色为过了二阶rc后的直流分量。
通过仿真可以验证该电路是可以正常实现模拟dac的，然而用万用表测量后发现滤出的信号幅值总是比1.65v小？大概只有1.61v不到。调整pwm的占空比也是用万用表测出的结果总是比理论值小。难道真的是滤波器有问题？
当我百思不得其解的时候，老师傅帮我解答了疑惑，原来是被测信号的输出阻抗（20k+200k）和万用表电压档的输入阻抗（10mω）分压导致的。如果用示波器测量的话测得电压更小，示波器探头输入阻抗一般为1mω。原来是人为测量导致的误差哈哈，是个乌龙。
后来更换为高输入阻抗的台式万用表agilent 34410a（电压档默认输入阻抗10mω，可调整为10gω），然后再测过了二阶rc滤波器的模拟dac信号的测出结果便是和理论保持一致的1.65v啦。
所以，测试仪器的选择会影响测试结果，有时甚至还会闹乌龙。*如果被测信号的输出阻抗较大的话，必要时选择高输入阻抗的测量设备，避免信号源的输出阻抗分压过多造成大的测量误差。（其实一般被测信号的输出阻抗都很小，万用表的10mω相对很大了，我这种属于小部分个例）