变阻器的分压与限流电路
变阻器的分压与限流电路
利用变阻器通过分压限流电路可以达到控制电路中电压和电流的变化 . 通常分压与限流电路中的变阻器为滑线式变阻器，它可以连续调节电路中的电压和电流 . 因此，有必要对滑线式变阻器在分压限流电路中的不同接法与特点进行全面的研究 .
【预习要求】
1．复习电阻定律及滑线变阻器的变阻原理 .
2．复习 2.2.2 电学实验基本仪器 .
【实验目的】
1．研究滑线式变阻器的有关参数.
2．比较滑线变阻器在分压与限流电路中的接法 .
3. 学习设计简单的控制电路，正确选择滑线式变阻器电阻值、额定电流.
【实验仪器】
滑线变阻器，电阻箱，稳压电源，安培表，伏特表
【实验要求】
1 ．设计一个用伏安法测量阻值为 50ω 左右负载的控制电路，测量电流的范围为 0.01a 到 0.1a.
(1) 选择合适的电源 ( 规格 ) ，安培表、伏特表 ( 量程 ) ，滑线式变阻器 ( 阻值、额定电流 ) ，设计电路连接的方法和依据 .
(2) 用实验来验证你的选择和设计的正确性，作出特性曲线，考察细调情况，进行分析和讨论 .
2 ．设计一个用比较法来校准伏特表的控制电路，已知负载总电阻为5000ω左右(待校表与校准表内阻并联总电阻) ，待校表量程为3v ，具体要求与第 1 个设计内容的要求相同 .
【实验提示】
从研究电路的角度来看，一个实验电路一般可分为电源、控制电路和测量电路三部分 . 测量电路是事先根据实验方法确定好的，例如要用比较法校准某一安培表，先要选好一个标准安培表，使它和待校表串联，这就是测量电路 . 测量电路既已确定，总是可以把它抽象地用一个电阻 r 来代替，称为负载 . 根据负载所要求的电压值 u 和电流值 i 就可选定电源，一般电学实验对电源并不苛求．只要选择电源的电动势 e 略大于 u ，电源的额定电流大于工作电流 i 即可 .负载和电源都确定后，就可以确定控制电路，使负载能获得所需要的不同要求的电压和电流值 . 一般来说，控制电路中电压或电流的变化，都可用滑线式可变电阻来实现 . 控制电路有限流和分压两种最基本接法，其中要考虑的是电路的调节范围、特性曲线、细调程度等 .
1. 限流电路
(1) 调节范围
限流电路如图 30 － 1 所示， 滑线变阻器作为一个可变电阻 r 2 （即一个固定接头 a和 滑动触头 c 两端之间的电阻） 串联到电路中 . 不计电源、安培表和伏特表的内阻，在负载 r 上的电压和电流分别为：
(30-1)
当滑动触头 c 移到 a 端时， 接入电路中的电阻最小， r 2 ＝ 0 ，故负载上电压电流最大：
(30-2)
当滑动触头 c 移到 b 端时， 接入电路中的电阻最大， r 2 ＝ r 0 ，故负载上电压电流最小：
(30-3)
从上面可知，负载上电压电流变化范围在 u min ～ u max 和 i min ～ i max 之间，理论上滑线变阻器总电
阻 r 0 越大，变化范围越宽，但同时会使得限流特性曲线的线性程度变差 .
引入参数： 和
则： (30-4)
对于不同的 k 值， x 与 的关系如图 30 － 2 所示（即限流特性曲线） . 由图可知：
1) 负载 r 上的电压电流不可能为零 .
2)k 越大，电流调节范围越小，但线性程度越好 .
3) 对于 k ＝ 1 附近，调节线性较好，电流调节范围适中 .
4)k 较小时，电流调节范围很大，但线性程度很差，这种情况下细调程度不够 .
(3) 细调程度
负载上的电流变化是靠滑线变阻器上活动触头位置的移动来实现 . 但是，实际上即使很细心地移动活动接头，位移至少是电阻绕线的一圈 . 若绕线一圈的电阻值为 ，那么控制电路阻值的变化至少也是 ，负载上的最小改变量 和 也必然同时受到限制 . 因为 ，微分可得
(30-5)
所以：
(30-6)
可以看出，若 e ， r ， 都已确定，当负载上电压越小，则 和 越小，控制电路能够较精细地改变负载的电压电流 .
2. 分压电路
(1) 调节范围
图 30 － 3 就是分压电路，当活动触头 c 从 b 移到 a 时，负载上电压 u 就从零变到 u 0 ，调节范围和变阻器阻值无关 .
(2) 分压特性曲线
负载 r 两端的电压 u 为：
(30-7)
引入参数： 和 ，
可得：
(30-8)
对于不同的 值， 与 的关系如图 30 － 4 所示，可以看出：
1) 若要使电压 u 在 0 ～ u max 内均匀变化，则取 k>1 比较合适，因此要求选用的变阻器电阻 r 0 小于负载电阻 r .
2) 对作分压器用的变阻器的额定电流，应以总电流的最大值来考虑 .
3) 细调程度
因为 ，所以分三种情况考虑：
1) r>>r 0 时， ， , 即 u 的最小改变量为：
(30-9)
当 ， ， 都确定后， 也确定，即在整个调节范围内的调节精细程度都是一样 .
2) r<>r 0 情况差不多 .
时，结果和 r<
所以，在实际分压电路应用中，一般都选择 r ≥ 2 r 0 来使用 .
3. 安排控制电路的一般方法
一般在安排控制电路时，并不要求设计出一个最佳方案，只要根据现有的仪器设备设计出既安全又省电且能满足实验 要求的电路就可以了 . 设计方法一般也不必做复杂的计算，可以边实验边改进 . 先根据负载的阻值及要求调节的范围 ，确定电源电压 e ，然后综合比较一下采用分压还是制流，确定了 r 0 后，估计一下细调程度是否足够，然后做一些 初步试验，看看在整个范围内细调是否满足要求 . 如果不能满足，则可以加接变阻器，分段逐级细调，如图 30 — 5 和图 30— 6 所示，也可以分压与制流配合使用 .
【如图所示】
【设计报告要求】
1. 写明实验的目的和意义
2. 阐明实验原理和设计思路
3. 说明实验方法和测量方法的选择
4. 列出所用仪器和材料
5. 确定的实验步骤
6. 设计数据记录表格
7. 确定实验数据的处理方法
【注意事项】
1 ．应用各种仪器前，仔细查阅有关说明书和使用方法．
2 ．各电路元件在测量时，接地点应与仪器的接地点一致．
【思考题】
1 ．在 rc 暂态过程中，固定方波的频率，而改变电阻的阻值，为什么会有不同的波形？而改变方波的频率，会得到类似的波形吗？
2 ．在 rlc 暂态过程中，若方波的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量 rlc 电路的时间常数？
3 ．在 rc 、 rl 电路中，当 c 或 l 的损耗电阻不能忽略不计时，能否用本实验测量电路中时间常数？
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2．复习 2.2.2 电学实验基本仪器 .
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2．比较滑线变阻器在分压与限流电路中的接法 .
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(2) 用实验来验证你的选择和设计的正确性，作出特性曲线，考察细调情况，进行分析和讨论 .
2 ．设计一个用比较法来校准伏特表的控制电路，已知负载总电阻为5000ω左右(待校表与校准表内阻并联总电阻) ，待校表量程为3v ，具体要求与第 1 个设计内容的要求相同 .
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(30-1)
当滑动触头 c 移到 a 端时， 接入电路中的电阻最小， r 2 ＝ 0 ，故负载上电压电流最大：
(30-2)
当滑动触头 c 移到 b 端时， 接入电路中的电阻最大， r 2 ＝ r 0 ，故负载上电压电流最小：
(30-3)
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