如何利用输入噪声提高模数转换器的分辨率
所有的模数转换器（adc）都有一定量的输入参考噪声。大多数情况下，输入噪声越小越好；但在某些情况下，输入噪声实际上对提高分辨率是有帮助的。
在精密的低频测量应用中，使用较低的采样率和额外的硬件对adc输出数据进行数字化平均，可以减小这种噪声的影响。虽然通过这种平均方式确实可以提高adc的分辨率，但积分非线性（inl）误差却不会减少。而在某些高速应用中，增添一些带外噪声抖动，不仅可以改善adc的微分非线性（dnl），而且还能增加它的无杂散动态范围（sfdr），即接收到的信号的均方根值（rms）与采样区的频谱线均方根值之比。这种方法的效用如何，主要取决于所用adc的特性。
对于一个“理想的”adc而言，当模拟输入电压增加时，输出编码将保持恒定，直至达到一个跃迁区。在那一点上输出编码立刻跳变到下一个量值，并且一直保持到下一个跃迁区域。理想的adc具有零编码跃迁噪声，并且跃迁区域的宽度为零。但真实世界中的adc都有一定数量的编码跃迁噪声，因而具有一定限度的跃迁区域宽度。所有adc电路都会由于电阻噪声和“kt/c”噪声而产生一定数量的rms噪声。
在保持恒定直流输入的情况下，输入参考噪声可以通过检查大量输出采样的直方图来表征。输出通常是以直流输入标称值为中心的编码分布。该噪声是近似的高斯（gaussian）分布，所以直方图的标准偏差相当于rms输入噪声。
adc的dnl会造成远离理想高斯分布的偏差。如果一个编码分布呈明显的非高斯分布，例如有大而明显的波峰或波谷，这就通常表明pc板版图不良、接地技术差劲或电源去耦不正确。出现麻烦的另一个迹象是，当直流输入超过adc的输入电压范围时，编码分布的宽度会剧烈变化。
adc的无噪声码分辨率是指超过它就不能清楚地分辨单个编码的分辨率位数。rms噪声乘以6.6即转换为峰－峰噪声。如果用rms噪声（而不是峰峰噪声）计算分辨率，就使用有效分辨率这个术语。在同等条件下，有效分辨率比无噪声分辨率高约2.7位。
由于术语的相似性，有效位数（enob）和有效分辨率经常会混淆。有效位数是根据信号对噪声和失真的比率（sinad）计算得出的一个交流参数。
用于计算sinad和enob的噪声和失真不仅包括输入参考噪声，而且包括量化噪声和失真条件。sinad和enob用于测量adc的动态性能，而有效分辨率和无噪声码分辨率用于测量在直流输入条件下的adc噪声，这里不考虑量化噪声。
通过数字平均可以减少输入参考噪声的影响。以一个16位的adc为例，以100ksps采样率工作，具有15位无噪声码分辨率。对同一个信号的每次输出采样做两次测量结果平均，将使有效采样率减少到50ksps，信噪比（snr）提高3db，并且无噪声码分辨率可提高到15.5位。如果对每次输出采样做四次测量平均，采样率将减少到25ksps，snr提高6db，并且无噪声码分辨率提高到16位。
平均过程还有助于消除dnl误差。可以通过adc在量化等级k上有失码的简单情况来举例说明。尽管由于大的dnl误差会丢失编码k，但两个相邻的编码k-1和k+1的平均值等于k。以牺牲采样率和增加额外数字硬件为代价，数字化平均能增加adc的动态范围，但它不会纠正adc内部的inl。
要实现sfdr最大化，需要将前端放大器和采样保持电路产生的失真以及由编码器非线性产生的失真降到最低。虽然没有办法显著减少由前端失真，但是通常可以使用抖动（定义为有意施加到模拟输入信号上的外部噪声）来减小dnl。
一种方法是加入大量的抖动，从而将adc的传输函数随机化。这里用一个伪随机数发生器驱动dac。从adc输入信号中抽去模拟信号，然后经过数字化添加到adc的输出端，此时snr没有明显的降低。然而，这种技术有一项缺点，即必须减小adc输入信号的摆幅以防止过度驱动adc。
另一种增加sfdr的方法，是在有用信号带宽之外注入一个窄带抖动信号。因为信号分量的频率范围不处于直流附近，所以这个低频区域常常用来注入该抖动信号。另一个注入抖动信号的可能区域是略低于fs/2的区域。抖动信号占用带宽相对于有用信号带宽仅占一小部分，所以不会明显降低snr。产生抖动噪声的方法有许多，例如可使用噪声二极管，但是对一个宽带双极型运算放大器的输入电压噪声进行简单的放大则是一种较为经济的解决方案。
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对于一个“理想的”adc而言，当模拟输入电压增加时，输出编码将保持恒定，直至达到一个跃迁区。在那一点上输出编码立刻跳变到下一个量值，并且一直保持到下一个跃迁区域。理想的adc具有零编码跃迁噪声，并且跃迁区域的宽度为零。但真实世界中的adc都有一定数量的编码跃迁噪声，因而具有一定限度的跃迁区域宽度。所有adc电路都会由于电阻噪声和“kt/c”噪声而产生一定数量的rms噪声。
在保持恒定直流输入的情况下，输入参考噪声可以通过检查大量输出采样的直方图来表征。输出通常是以直流输入标称值为中心的编码分布。该噪声是近似的高斯（gaussian）分布，所以直方图的标准偏差相当于rms输入噪声。
adc的dnl会造成远离理想高斯分布的偏差。如果一个编码分布呈明显的非高斯分布，例如有大而明显的波峰或波谷，这就通常表明pc板版图不良、接地技术差劲或电源去耦不正确。出现麻烦的另一个迹象是，当直流输入超过adc的输入电压范围时，编码分布的宽度会剧烈变化。
adc的无噪声码分辨率是指超过它就不能清楚地分辨单个编码的分辨率位数。rms噪声乘以6.6即转换为峰－峰噪声。如果用rms噪声（而不是峰峰噪声）计算分辨率，就使用有效分辨率这个术语。在同等条件下，有效分辨率比无噪声分辨率高约2.7位。
由于术语的相似性，有效位数（enob）和有效分辨率经常会混淆。有效位数是根据信号对噪声和失真的比率（sinad）计算得出的一个交流参数。
用于计算sinad和enob的噪声和失真不仅包括输入参考噪声，而且包括量化噪声和失真条件。sinad和enob用于测量adc的动态性能，而有效分辨率和无噪声码分辨率用于测量在直流输入条件下的adc噪声，这里不考虑量化噪声。
通过数字平均可以减少输入参考噪声的影响。以一个16位的adc为例，以100ksps采样率工作，具有15位无噪声码分辨率。对同一个信号的每次输出采样做两次测量结果平均，将使有效采样率减少到50ksps，信噪比（snr）提高3db，并且无噪声码分辨率可提高到15.5位。如果对每次输出采样做四次测量平均，采样率将减少到25ksps，snr提高6db，并且无噪声码分辨率提高到16位。
平均过程还有助于消除dnl误差。可以通过adc在量化等级k上有失码的简单情况来举例说明。尽管由于大的dnl误差会丢失编码k，但两个相邻的编码k-1和k+1的平均值等于k。以牺牲采样率和增加额外数字硬件为代价，数字化平均能增加adc的动态范围，但它不会纠正adc内部的inl。
要实现sfdr最大化，需要将前端放大器和采样保持电路产生的失真以及由编码器非线性产生的失真降到最低。虽然没有办法显著减少由前端失真，但是通常可以使用抖动（定义为有意施加到模拟输入信号上的外部噪声）来减小dnl。
一种方法是加入大量的抖动，从而将adc的传输函数随机化。这里用一个伪随机数发生器驱动dac。从adc输入信号中抽去模拟信号，然后经过数字化添加到adc的输出端，此时snr没有明显的降低。然而，这种技术有一项缺点，即必须减小adc输入信号的摆幅以防止过度驱动adc。
另一种增加sfdr的方法，是在有用信号带宽之外注入一个窄带抖动信号。因为信号分量的频率范围不处于直流附近，所以这个低频区域常常用来注入该抖动信号。另一个注入抖动信号的可能区域是略低于fs/2的区域。抖动信号占用带宽相对于有用信号带宽仅占一小部分，所以不会明显降低snr。产生抖动噪声的方法有许多，例如可使用噪声二极管，但是对一个宽带双极型运算放大器的输入电压噪声进行简单的放大则是一种较为经济的解决方案。
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