深度理解运放增益带宽积

原文来自微信公众号：工程师看海
增益带宽积是运算放大器的重要参数之一，指的是运放的增益和带宽的乘积，这个乘积是个常数，且等于运放的开环增益穿越0db的时候的频率。
以运放opa2333为例，在datasheet中可以查到gbw这个参数，是350khz。在开环增益频率曲线中可以看到，当增益穿越0db时对应的频率也是350khz.
g是闭环增益（计算gbw时按放大倍数算），bw是运放的带宽限制。也有的材料说gain是开环增益，其实单独对于增益带宽积而言，带宽频点的开环增益和闭环增益非常接近，可以近似认为是一样的，下文就介绍具体原因。
我们以同相放大电路为例进行具体分析，下图是同相比例放大电路的示意图，它的闭环放大倍数a：
f是反馈系数，g和f的计算过程在以前的文章中有过详细介绍。
《虚短虚断是怎么来的？长篇好文介绍深度负反馈》
https://www.dianyuan.com/eestar/article-4845.html
如果闭环放大倍数是100，手册中gbw是350khz，那么理论上带宽bw=350/100=3.5khz。
下图画出了开环增益频率曲线go和闭环增益频率曲线gc，go和gc的交点处，二者大小相等，闭环增益gc相比于低频时20log(1/f)下降了3db，此时的频率fc就是3db带宽。当频率低于fc时，开环增益go和闭环增益gc不同，当频率超过fc时二者大小一样；随着频率继续增大，go、gc曲线穿越0db时的频率即为增益带宽积。
我们重新设置放大电路的电阻，得到一个新的增益gc’，见上图，我们再取一个闭环增益gc’，gc’降低3db与go相交时的频率为fc’，如果把纵坐增益换成放大倍数a，那么a(gc)与fc的乘积约等于a(gc’)与fc’的乘积，这个乘积就是常数gbw。
咱们仿真来具体分析下，下图是仿真电路，调节r1来改变放大倍数，我们修改r1的阻值，分别取9k、99k、999k、9999k、99999k，对应放大倍数分别是10(20db)、100(40db)、1000(60db)、10000(80db)、100000(≈90db)倍。仿真文件获取方法，公众号后台回复：增益带宽
画出ac交流分析结果，闭环增益曲线见下左图，粗线是100000倍放大，此时曲线与datasheet中gain曲线基本一致，这两个增益此时相等，当闭环增益很大时，闭环增益曲线就接近开环增益曲线。我们实际设计电路时，不能把闭环增益设置的太大，参考以前文章：
《虚短虚断是怎么来的？长篇好文介绍深度负反馈》
继续介绍上图，opa2333的gbw是350khz。对于10(20db)倍的闭环增益，随着频率的升高，增益会降低，-3db的频点fc是47.9khz，此时放大倍数g衰减到7.1倍，fc*g = 47.9*7.1=354khz≈gbw 350khz。
再看下100倍闭环放大，下图红色是5.8khz输入信号，绿色是放大后的输出信号，可以看到信号并没有放大到100倍，通过万用表测量有效值计算，输入信号有效值是0.1mv，输出信号有效值是0.7048mv，实际放大倍数：0.7048/0.1=70.48倍。根据gbw 350khz计算5.8khz的理论放大倍数：gbw/5.8k = 350/5.8=60.3倍，与实测的70.48还是有差距的。
如果既要满足带宽又要满足放大倍数，此时就要考虑更高增益带宽积的运放了.
以上就是增益带宽积的介绍，如果想要更精确的放大，还给增益带宽积保留足够的余量，要保证手册的参数大于时间应用的需求，此外，还要考虑压摆率等参数。
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