比例型三线测量系统的原理和优势
许多医疗、过程控制和工业自动化应用都需要精确温度测量来实现其功能。电阻式温度检测器（rtd）在这些精确温度测量中通常用作传感元件，因为它们具有宽泛的温度测量范围、良好的线性度以及卓越的长期稳定性和可复验性。rtd是由金属制成的传感元件，在工作温度范围内具有可预测的电阻。可通过rtd注入电流并测量电压来计算rtd传感器的电阻。然后可基于rtd电阻和温度之间的关系来计算rtd温度。
pt100 rtd概述
pt100 rtd是一种铂质rtd传感器，可在很宽的温度范围内提供卓越的性能。铂是一种贵金属，作为常用的rtd材料具有最高的电阻率，能实现小尺寸的传感器。由铂制成的rtd传感器有时被称为铂电阻温度计或prt。pt100 rtd在0℃时阻抗为100ω，每1℃的温度变化大约会引起0.385ω的电阻变化。当处于可用温度范围的极限时，电阻为18.51ω（在-200℃时）或390.48ω（在850℃时）。pt1000或pt5000等价值更高的电阻式传感器可用来提高灵敏度和分辨率。
callendar van-dusen（cvd）方程式诠释了rtd的电阻特性与温度（t，以摄氏度为单位）的关系。当温度为正值时，cvd方程式是二阶多项式，如方程式（1）所示。当温度为负值时，cvd方程式则扩展为方程式（2）所示的四阶多项式。
在欧洲的iec-60751标准中规定了cvd系数（a、b和c）。方程式（3）展示了这些系数值。r0是rtd在0℃时的电阻。
图1标绘了温度从-200℃增至850℃时pt100 rtd电阻的变化。
图1：温度从-200℃增至850℃时的pt100 rtd电阻
三线rtd
三线rtd配置很受欢迎，因为它们在成本和准确度之间取得了平衡。在所推荐的三线配置中，一种励磁电流（i1）可跨rtd元件产生电压电势。与此同时，另一种励磁电流（i2）被注入，以便从最终测量值中抵消rtd引线的电阻（rlead），如图2和方程式（4-7）所示。
图2：具有导线电阻的三线rtd
rtd测量电路配置
差分rtd电压vdiff通常由模数转换器（adc）进行转换，并被传送到处理器以供解读。该adc可将输入电压与参考电压vref作比较，从而产生数字输出。图3展示了使用离散性外部参考电压的三线rtd测量电路。方程式（8）则定义了基于数字代码总数、rtd电阻、励磁电流大小和参考电压的最终转换结果。该示例假设adc具有±vref的满量程范围。如图所示，因参考电压与励磁电流的量值、噪声和温度漂移而产生的误差会直接导致转换错误。
图3：具有外部参考的三线rtd电路
把rtd和adc放置在比例型配置（图4）中，能获得一种更精确的电路配置，适用于三线rtd系统。在比例型配置里，流过rtd的励磁电流可通过低侧参考电阻器rref返回到接地。跨rref形成的电压电势vref被提供给adc的正参考引脚和负参考引脚（refp和refn）。
跨rtd和rref电阻器的电压降是由相同的励磁电流产生的（方程式9和方程式10）。因此，励磁电流的变化会同时反映在rtd差分电压和参考电压上。由于adc输出代码表示的是输入电压和参考电压之间的关系，故最终转换结果可换算为rtd电阻和rref电阻的比，并非取决于参考电压或励磁电流的值（方程式11）。所以，如果励磁电流完美匹配，不影响最终转换结果，那么因励磁电流的大小、温度漂移和噪声而产生的误差就可以消除。此外，比例型配置还有助于减小外部噪声（对输入电压和参考电压而言似乎很常见）的影响，因为这种噪声也会消除。
图4：比例型三线rtd电路
励磁电流源失配误差
这两种励磁电流必须彼此相等，以实现理想的传递函数（方程式11）。励磁电流失配会改变理想的系统传递函数，因为它能降低引线电阻抵消的有效性。
当一种励磁电流被减小或增加的量达到失配规范规定的极限值时，会对传递函数产生最严重的影响。这在方程式（12）（其中δ代表励磁电流失配）里得到了诠释。
i2的失配可导致理想传递函数发生改变（方程式13）。
通过将方程式（13）的计算结果与方程式（11）的理想传递函数进行比较，方程式（14）可计算出励磁电流失配引起的增益误差。
如果明确规定励磁电流失配用％fsr表示，那么可按方程式（15）所示计算增益误差。
可通过标准增益校准消除励磁电流失配引起的增益误差。不过，励磁电流失配通常会随温度变化而漂移，这就需要复杂的校准来予以矫正。
总结
在本文的第1部分，我们介绍了三线rtd、引线电阻抵消以及构建比例型三线rtd系统所带来的好处。我们指出，当比例型rtd配置从励磁电流的初始准确度中消除误差后，这两种励磁电流之间的失配仍会引起增益误差。
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pt100 rtd是一种铂质rtd传感器，可在很宽的温度范围内提供卓越的性能。铂是一种贵金属，作为常用的rtd材料具有最高的电阻率，能实现小尺寸的传感器。由铂制成的rtd传感器有时被称为铂电阻温度计或prt。pt100 rtd在0℃时阻抗为100ω，每1℃的温度变化大约会引起0.385ω的电阻变化。当处于可用温度范围的极限时，电阻为18.51ω（在-200℃时）或390.48ω（在850℃时）。pt1000或pt5000等价值更高的电阻式传感器可用来提高灵敏度和分辨率。
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在欧洲的iec-60751标准中规定了cvd系数（a、b和c）。方程式（3）展示了这些系数值。r0是rtd在0℃时的电阻。
图1标绘了温度从-200℃增至850℃时pt100 rtd电阻的变化。
图1：温度从-200℃增至850℃时的pt100 rtd电阻
三线rtd
三线rtd配置很受欢迎，因为它们在成本和准确度之间取得了平衡。在所推荐的三线配置中，一种励磁电流（i1）可跨rtd元件产生电压电势。与此同时，另一种励磁电流（i2）被注入，以便从最终测量值中抵消rtd引线的电阻（rlead），如图2和方程式（4-7）所示。
图2：具有导线电阻的三线rtd
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图3：具有外部参考的三线rtd电路
把rtd和adc放置在比例型配置（图4）中，能获得一种更精确的电路配置，适用于三线rtd系统。在比例型配置里，流过rtd的励磁电流可通过低侧参考电阻器rref返回到接地。跨rref形成的电压电势vref被提供给adc的正参考引脚和负参考引脚（refp和refn）。
跨rtd和rref电阻器的电压降是由相同的励磁电流产生的（方程式9和方程式10）。因此，励磁电流的变化会同时反映在rtd差分电压和参考电压上。由于adc输出代码表示的是输入电压和参考电压之间的关系，故最终转换结果可换算为rtd电阻和rref电阻的比，并非取决于参考电压或励磁电流的值（方程式11）。所以，如果励磁电流完美匹配，不影响最终转换结果，那么因励磁电流的大小、温度漂移和噪声而产生的误差就可以消除。此外，比例型配置还有助于减小外部噪声（对输入电压和参考电压而言似乎很常见）的影响，因为这种噪声也会消除。
图4：比例型三线rtd电路
励磁电流源失配误差
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i2的失配可导致理想传递函数发生改变（方程式13）。
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可通过标准增益校准消除励磁电流失配引起的增益误差。不过，励磁电流失配通常会随温度变化而漂移，这就需要复杂的校准来予以矫正。
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