基于FPGA的图像旋转和双线性插值算法设计
今天开源一个fpga图像处理相关的项目：图像旋转。图像旋转算法本身非常简单，但是如果想让旋转之后的图像更加完整、平滑，还需要进行双线性插值处理，因此整个算法fpga实现起来还是有一定难度的。
01算法流程
图像旋转算法可以有两种思路：一种是前向映射，就是由原始图像出发，将像素点传递给旋转后的图像；另一种是反向映射，就是从旋转后的图像出发，找到原始图像对应像素点，然后通过双线性插值算法使旋转后图像更清晰完整。由于前者会丢失很多图像信息，因此在本项目中采用后者。算法流程图如下。
02原理简介
输入图像分辨率默认为256*256，算法处理的是以128为半径内切圆区域。
输出图像一维坐标为i[0,65535]，假设图像逆时针旋转θ得到输出图像，对应的输入图像旋转坐标（x,y）则可以表示成：
x=(i%256-128)*cos(θ)+(128-i/256)*sin(θ)
y=-(i%256-128)*sin(θ)+(128-i/256)*cos(θ)
首先，对（x,y）向下取整得到(xx,yy)，小数部分表示为(dx,dy)，将(xx,yy)转换到输出图像坐标系下为：
xx=xx+128;
yy=128-yy;
进行双线性插值处理：
i(xx,yy)=(1-dx)(1-dy)i(xx,yy)+ (1-dx)dyi(xx,yy-1)+dx(1-dy)i(xx+1,yy)+dxdyi(xx+1,y-1)
浮点数定点化处理：
sin(θ)和cos(θ)值为乘以8192取整后的结果；将上式中dx，dy项定义为8位整数，1改为255参与运算，最后将计算结果向右平移16位。03ip核配置
该vivado工程用到的ip主要是 **multiplier，**用于乘法运算。
signed_16bit * signed_16bit
unsigned_9bit * unsigned_9bit
unsigned_18bit * unsigned_16bit
04测试结果
下方左侧图像为256*256大小的原始测试图像，右侧为顺时针旋转30°后的结果。其中只处理了内切圆区域内的图像，其余部分像素赋值为零。
verilog代码的vivado仿真结果如下所示。
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