一篇文章秒杀三道区间相关的问题
经常有读者问区间相关的问题，今天写一篇文章，秒杀三道区间相关的问题。
所谓区间问题，就是线段问题，让你合并所有线段、找出线段的交集等等。主要有两个技巧：
1、排序。常见的排序方法就是按照区间起点排序，或者先按照起点升序排序，若起点相同，则按照终点降序排序。当然，如果你非要按照终点排序，无非对称操作，本质都是一样的。
2、画图。就是说不要偷懒，勤动手，两个区间的相对位置到底有几种可能，不同的相对位置我们的代码应该怎么去处理。
废话不多说，下面我们来做题。
区间覆盖问题
这是力扣第 1288 题，看下题目：
题目问我们，去除被覆盖区间之后，还剩下多少区间，那么我们可以先算一算，被覆盖区间有多少个，然后和总数相减就是剩余区间数。
对于这种区间问题，如果没啥头绪，首先排个序看看，比如我们按照区间的起点进行升序排序：
排序之后，两个相邻区间可能有如下三种相对位置：
对于这三种情况，我们应该这样处理：
对于情况一，找到了覆盖区间。
对于情况二，两个区间可以合并，成一个大区间。
对于情况三，两个区间完全不相交。
依据几种情况，我们可以写出如下代码：
intremovecoveredintervals(int[][]intvs){ //按照起点升序排列，起点相同时降序排列 arrays.sort(intvs,(a,b)->{ if(a[0]==b[0]){ returnb[1]-a[1]; } returna[0]-b[0]; }); //记录合并区间的起点和终点 intleft=intvs[0][0]; intright=intvs[0][1]; intres=0; for(inti=1;i=intv[0]&&right<=intv[1]){ right=intv[1]; } //情况三，完全不相交，更新起点和终点 if(right
以上就是本题的解法代码，起点升序排列，终点降序排列的目的是防止如下情况：
对于这两个起点相同的区间，我们需要保证长的那个区间在上面（按照终点降序），这样才会被判定为覆盖，否则会被错误地判定为相交，少算一个覆盖区间。
区间合并问题
力扣第 56 题就是一道相关问题，题目很好理解：
title
我们解决区间问题的一般思路是先排序，然后观察规律。
一个区间可以表示为[start, end]，前文聊的区间调度问题，需要按end排序，以便满足贪心选择性质。而对于区间合并问题，其实按end和start排序都可以，不过为了清晰起见，我们选择按start排序。
显然，对于几个相交区间合并后的结果区间x，x.start一定是这些相交区间中start最小的，x.end一定是这些相交区间中end最大的。
由于已经排了序，x.start很好确定，求x.end也很容易，可以类比在数组中找最大值的过程：
intmax_ele=arr[0]; for(inti=1;i
然后就可以写出完整代码
#intervals形如[[1,3],[2,6]...] defmerge(intervals): ifnotintervals:return[] #按区间的start升序排列 intervals.sort(key=lambdaintv:intv[0]) res=[] res.append(intervals[0]) foriinrange(1,len(intervals)): curr=intervals[i] #res中最后一个元素的引用 last=res[-1] ifcurr[0]<=last[1]: #找到最大的end last[1]=max(last[1],curr[1]) else: #处理下一个待合并区间 res.append(curr) returnres
区间交集问题
先看下题目，力扣第 986 题就是这个问题：
title
题目很好理解，就是让你找交集，注意区间都是闭区间。
解决区间问题的思路一般是先排序，以便操作，不过题目说已经排好序了，那么可以用两个索引指针在a和b中游走，把交集找出来，代码大概是这样的：
#a,b形如[[0,2],[5,10]...] defintervalintersection(a,b): i,j=0,0 res=[] whilei
不难，我们先老老实实分析一下各种情况。
首先，对于两个区间，我们用[a1,a2]和[b1,b2]表示在a和b中的两个区间，那么什么情况下这两个区间没有交集呢：
只有这两种情况，写成代码的条件判断就是这样：
ifb2=b1: [a1,a2]和[b1,b2]存在交集
接下来，两个区间存在交集的情况有哪些呢？穷举出来：
这很简单吧，就这四种情况而已。那么接下来思考，这几种情况下，交集是否有什么共同点呢？
我们惊奇地发现，交集区间是有规律的！如果交集区间是[c1,c2]，那么c1=max(a1,b1)，c2=min(a2,b2)！这一点就是寻找交集的核心，我们把代码更进一步：
whilei=b1: res.append([max(a1,b1),min(a2,b2)]) #...
最后一步，我们的指针i和j肯定要前进（递增）的，什么时候应该前进呢？
结合动画示例就很好理解了，是否前进，只取决于a2和b2的大小关系：
whilei
以此思路写出代码：
#a,b形如[[0,2],[5,10]...] defintervalintersection(a,b): i,j=0,0#双指针 res=[] whilei=b1: #计算出交集，加入res res.append([max(a1,b1),min(a2,b2)]) #指针前进 ifb2
总结一下，区间类问题看起来都比较复杂，情况很多难以处理，但实际上通过观察各种不同情况之间的共性可以发现规律，用简洁的代码就能处理。
原文标题：一文秒杀所有区间相关问题
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所谓区间问题，就是线段问题，让你合并所有线段、找出线段的交集等等。主要有两个技巧：
1、排序。常见的排序方法就是按照区间起点排序，或者先按照起点升序排序，若起点相同，则按照终点降序排序。当然，如果你非要按照终点排序，无非对称操作，本质都是一样的。
2、画图。就是说不要偷懒，勤动手，两个区间的相对位置到底有几种可能，不同的相对位置我们的代码应该怎么去处理。
废话不多说，下面我们来做题。
区间覆盖问题
这是力扣第 1288 题，看下题目：
题目问我们，去除被覆盖区间之后，还剩下多少区间，那么我们可以先算一算，被覆盖区间有多少个，然后和总数相减就是剩余区间数。
对于这种区间问题，如果没啥头绪，首先排个序看看，比如我们按照区间的起点进行升序排序：
排序之后，两个相邻区间可能有如下三种相对位置：
对于这三种情况，我们应该这样处理：
对于情况一，找到了覆盖区间。
对于情况二，两个区间可以合并，成一个大区间。
对于情况三，两个区间完全不相交。
依据几种情况，我们可以写出如下代码：
intremovecoveredintervals(int[][]intvs){ //按照起点升序排列，起点相同时降序排列 arrays.sort(intvs,(a,b)->{ if(a[0]==b[0]){ returnb[1]-a[1]; } returna[0]-b[0]; }); //记录合并区间的起点和终点 intleft=intvs[0][0]; intright=intvs[0][1]; intres=0; for(inti=1;i=intv[0]&&right<=intv[1]){ right=intv[1]; } //情况三，完全不相交，更新起点和终点 if(right
对于这两个起点相同的区间，我们需要保证长的那个区间在上面（按照终点降序），这样才会被判定为覆盖，否则会被错误地判定为相交，少算一个覆盖区间。
区间合并问题
力扣第 56 题就是一道相关问题，题目很好理解：
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显然，对于几个相交区间合并后的结果区间x，x.start一定是这些相交区间中start最小的，x.end一定是这些相交区间中end最大的。
由于已经排了序，x.start很好确定，求x.end也很容易，可以类比在数组中找最大值的过程：
intmax_ele=arr[0]; for(inti=1;i
#intervals形如[[1,3],[2,6]...] defmerge(intervals): ifnotintervals:return[] #按区间的start升序排列 intervals.sort(key=lambdaintv:intv[0]) res=[] res.append(intervals[0]) foriinrange(1,len(intervals)): curr=intervals[i] #res中最后一个元素的引用 last=res[-1] ifcurr[0]<=last[1]: #找到最大的end last[1]=max(last[1],curr[1]) else: #处理下一个待合并区间 res.append(curr) returnres
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先看下题目，力扣第 986 题就是这个问题：
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解决区间问题的思路一般是先排序，以便操作，不过题目说已经排好序了，那么可以用两个索引指针在a和b中游走，把交集找出来，代码大概是这样的：
#a,b形如[[0,2],[5,10]...] defintervalintersection(a,b): i,j=0,0 res=[] whilei
首先，对于两个区间，我们用[a1,a2]和[b1,b2]表示在a和b中的两个区间，那么什么情况下这两个区间没有交集呢：
只有这两种情况，写成代码的条件判断就是这样：
ifb2
接下来，两个区间存在交集的情况有哪些呢？穷举出来：
这很简单吧，就这四种情况而已。那么接下来思考，这几种情况下，交集是否有什么共同点呢？
我们惊奇地发现，交集区间是有规律的！如果交集区间是[c1,c2]，那么c1=max(a1,b1)，c2=min(a2,b2)！这一点就是寻找交集的核心，我们把代码更进一步：
whilei=b1: res.append([max(a1,b1),min(a2,b2)]) #...
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whilei
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