crc校验方法及示例
crc校验简介
crc即循环冗余校验码（cyclic redundancy check［1］ ）：是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（crc）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。
crc应用场合 crc校验实用程序库 在数据存储和数据通讯领域，为了保证数据的正确，就不得不采用检错的手段。在诸多检错手段中，crc是最著名的一种。crc的全称是循环冗余校验，其特点是：检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。因而，在数据存储和数据通讯领域，crc无处不在：著名的通讯协议x.25的fcs（帧检错序列）采用的是crc-ccitt，winrar、nero、arj、lha等压缩工具软件采用的是crc32，磁盘驱动器的读写采用了crc16，通用的图像存储格式gif、tiff等也都用crc作为检错手段。下面介绍硬件生成与计算crc的过程。
crc16硬件生成过程 下面以最常用的crc-16为例来说明其生成过程。
crc-16码由两个字节构成，在开始时crc寄存器的每一位都预置为1，然后把crc寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对crc寄存器从高到低进行移位，在最高位（msb）的位置补零，而最低位（lsb，移位后已经被移出crc寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果lsb为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时crc寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后crc寄存器内的值即为最终的crc值。
crc硬件计算过程 1．设置crc寄存器，并给其赋值ffff（hex）。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位crc寄存器的低8位进行异或，并把结果存入crc寄存器。
3．crc寄存器向右移一位，msb补零，移出并检查lsb。
4．如果lsb为0，重复第三步；若lsb为1，crc寄存器与多项式码相异或。
注意：该步检查lsb应该是右移前的lsb，即第3步前的lsb。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终crc寄存器的内容即为crc值。
关于crc-16校验 概要 关于crc-16生成多项式用x3+x2+1那样的x的乘数的表示形式，来代替二进制代码1101的表述。生成多项式若为素多项式就可以，为了使出错检测最优化，可以定义和提出几个标准生成多项式。rtu protocol采用与二进制代码1 1000 0000 0000 0101对应的生成多项式（x16+x15+x2+1）。这时生成的crc为crc-16。
算法 在下页的图3.1中表示了crc-16的计算算法。请结合后面所示的计算例一起进行理解。 该图为在发送侧进行crc数据的计算，最终作为检查代码附加在发送帧中。 接收处理也采用同一算法。但是还包括把在接受侧计算的crc 数据和发送的crc数据进行比较的处理。
计算例 读出的发送数据例
站号1，fc ＝ 3，功能代码p02 （p为03 h，02为02h），读出数据数20个，gp为生成多项式（1010 0000 0000 0001）
通过以上的计算，发送数据为如下所示。
帧长计算 为了计算crc-16，必须知道可变长的消息长度。所有消息类型的长度可以由表3.14应答消息长度来决定。
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crc-16码由两个字节构成，在开始时crc寄存器的每一位都预置为1，然后把crc寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对crc寄存器从高到低进行移位，在最高位（msb）的位置补零，而最低位（lsb，移位后已经被移出crc寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果lsb为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时crc寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后crc寄存器内的值即为最终的crc值。
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2．将数据的第一个8-bit字符与16位crc寄存器的低8位进行异或，并把结果存入crc寄存器。
3．crc寄存器向右移一位，msb补零，移出并检查lsb。
4．如果lsb为0，重复第三步；若lsb为1，crc寄存器与多项式码相异或。
注意：该步检查lsb应该是右移前的lsb，即第3步前的lsb。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终crc寄存器的内容即为crc值。
关于crc-16校验 概要 关于crc-16生成多项式用x3+x2+1那样的x的乘数的表示形式，来代替二进制代码1101的表述。生成多项式若为素多项式就可以，为了使出错检测最优化，可以定义和提出几个标准生成多项式。rtu protocol采用与二进制代码1 1000 0000 0000 0101对应的生成多项式（x16+x15+x2+1）。这时生成的crc为crc-16。
算法 在下页的图3.1中表示了crc-16的计算算法。请结合后面所示的计算例一起进行理解。 该图为在发送侧进行crc数据的计算，最终作为检查代码附加在发送帧中。 接收处理也采用同一算法。但是还包括把在接受侧计算的crc 数据和发送的crc数据进行比较的处理。
计算例 读出的发送数据例
站号1，fc ＝ 3，功能代码p02 （p为03 h，02为02h），读出数据数20个，gp为生成多项式（1010 0000 0000 0001）
通过以上的计算，发送数据为如下所示。
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