基于FPGA灰度直方图线性拉伸
直方图线性拉伸相对于直方图均衡化来说就更好理解一些了，即用线性变化将灰度直方图较窄的部分拉伸至整个区间，增强整幅图像的对比度。
线性拉伸的效果如下图所示，可以看出图像对比度有所改善，保留了直方图基本的轮廓，同时将直方图范围拉伸至0~255。
图 1 直方图拉伸效果图
算法也比较容易理解，f(x,y)为输入图像，得到输出图像g(x,y)
其中a和b可以分别定义为图像的最小灰度值与最大灰度值，即
但是实际应用中并不会直接采用上述的a和b，这是由于图像中可能存在噪声的原因。想象如果图像中存在几个纯白点（255）和纯黑点（0），那么拉伸后的效果就无法达到预期。
因此我们人为的设定两个阈值thr_min和thr_max,拉伸系数a，b定义如下：
其中∑h(k)为灰度直方图累计和。下图更直观的表示了a和b的取值，thr_ min和thr_max是蓝色部分的面积。
图 2 a，b系数的定义
系统框架
图 3 直方图线性拉伸系统框架
上图可以看出，前半部分的直方图统计电路和上篇均衡化完全一样，只是对后半部分的电路做了些修改。计算直方图线性拉伸后的像素值的步骤如下：
1. 统计第一帧图像的灰度直方图
2. 计算直方图累计和
3. 由阈值thr_min和thr_max算出拉伸系数a,b
4. 第二帧图像灰度值带入公式计算后输出
和直方图均衡化一样，这里我们不考虑帧缓存的问题，也就是前一帧的a,b作为当前帧a,b来使用。
代码分析
a,b系数的计算
hist_cnt为计算出的累计和（与直方图均衡化中的求法一样），当累计和大于阈值的时候，记录下此时累计和对应的地址out_pixel[8:1]（即灰度值），作为我们的拉伸系数a,b，同时设置取得系数标志get_max或get_min为1。最后要在第二帧累计和到来时，清零a,b及get标志。
2. b-a的计算
取得系数b后（get_max=1)，即可计算出b-a 。
3. f(x,y)-a (第一级流水)
当f(x,y)小于系数a时，直接令f(x,y)-a=0；当f(x,y)大于系数b时，直接令f(x,y)-a=b-a。
4. [f(x,y)-a ]*255 (第二级流水)
5. [f(x,y)-a ]*255/(b-a) (第三级流水)
实验结果
图 4 原图 图 5 阈值为100时处理后的图像
有没有觉得这两幅图并没有什么差别，小编也纳闷了很久。之前有提到过噪声可能对直方图线性拉伸的影响，下面是将阈值thr_min调高至1000后得到的结果。
图 6 阈值为1000时处理后的图像
可以看出直方图线性拉伸需要人为的调整阈值的大小，才能达到理想效果。而直方图均衡化则不需要。
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图 1 直方图拉伸效果图
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其中a和b可以分别定义为图像的最小灰度值与最大灰度值，即
但是实际应用中并不会直接采用上述的a和b，这是由于图像中可能存在噪声的原因。想象如果图像中存在几个纯白点（255）和纯黑点（0），那么拉伸后的效果就无法达到预期。
因此我们人为的设定两个阈值thr_min和thr_max,拉伸系数a，b定义如下：
其中∑h(k)为灰度直方图累计和。下图更直观的表示了a和b的取值，thr_ min和thr_max是蓝色部分的面积。
图 2 a，b系数的定义
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上图可以看出，前半部分的直方图统计电路和上篇均衡化完全一样，只是对后半部分的电路做了些修改。计算直方图线性拉伸后的像素值的步骤如下：
1. 统计第一帧图像的灰度直方图
2. 计算直方图累计和
3. 由阈值thr_min和thr_max算出拉伸系数a,b
4. 第二帧图像灰度值带入公式计算后输出
和直方图均衡化一样，这里我们不考虑帧缓存的问题，也就是前一帧的a,b作为当前帧a,b来使用。
代码分析
a,b系数的计算
hist_cnt为计算出的累计和（与直方图均衡化中的求法一样），当累计和大于阈值的时候，记录下此时累计和对应的地址out_pixel[8:1]（即灰度值），作为我们的拉伸系数a,b，同时设置取得系数标志get_max或get_min为1。最后要在第二帧累计和到来时，清零a,b及get标志。
2. b-a的计算
取得系数b后（get_max=1)，即可计算出b-a 。
3. f(x,y)-a (第一级流水)
当f(x,y)小于系数a时，直接令f(x,y)-a=0；当f(x,y)大于系数b时，直接令f(x,y)-a=b-a。
4. [f(x,y)-a ]*255 (第二级流水)
5. [f(x,y)-a ]*255/(b-a) (第三级流水)
实验结果
图 4 原图 图 5 阈值为100时处理后的图像
有没有觉得这两幅图并没有什么差别，小编也纳闷了很久。之前有提到过噪声可能对直方图线性拉伸的影响，下面是将阈值thr_min调高至1000后得到的结果。
图 6 阈值为1000时处理后的图像
可以看出直方图线性拉伸需要人为的调整阈值的大小，才能达到理想效果。而直方图均衡化则不需要。
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