详解什么是PID
导语：pid控制器早在30年代末期就已出现，除了在最简单情况下应用的开关控制外，它是当时唯一的控制方式。经过50多年来的不断更新换代，pid控制得到了长足的发展。特别是近年来，随着计算机技术的飞速发展，发生了由模拟pid控制到数字pid控制的重大转变。与此同时还涌现出了许多新型pid控制算法和控制方式。例如，非线性pid控制、自适应 pid控制、智能pid 控制等等。
到目前为止，pid控制仍然是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
丨啥是pid
pid，就是“比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)”，是一种很常见的控制算法。
pid控制理念最早提出是在1932年，出生于瑞典后移民美国的物理学家哈利奈奎斯特(h nyquist)，在他的一篇论文当中提出了采用图形的方法来判断系统的稳定性。在他的基础上，荷兰裔科学家亨伯德(h w bode)(对就你想的那个“伯德图/波特图”创始人)等人建立了一整套在频域范围设计反馈放大器的方法，后被用于自动控制系统的分析和设计，这也是pid算法最早从书面走向实践。
与此同时，反馈控制原理开始应用于工业过程中。1936年英国的考伦德(a callender)和斯蒂文森(a stevenson)等人给出了 pid控制器的方法，自此pid算法正式形成了，并且后来在自动控制技术中占有非常重要的地位。
大家一定都见过pid的实际应用。
比如四轴飞行器，再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3d打印机上的温度控制器....就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡，稳定温度、转速等)，pid都会派上大用场。
那么问题来了：
比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃，这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢?
你一定在想：
这不是so easy嘛~ 小于50度就让它加热，大于50度就断电，不就行了?几行代码用arduino分分钟写出来。
没错~在要求不高的情况下，确实可以这么干~
but!如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了：
如果我的控制对象是一辆汽车呢?
要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，你还敢这样干么。
设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h。它立刻命令发动机：加速!
结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下，汽车急加速到了60km/h。
这时电脑又发出命令：刹车!
后果不堪设想... ...
丨pid算法
在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。
而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”(即热惯性)可能还会使水温继续升高一小会。
这时，就需要一种『算法』：
它可以将需要控制的物理量带到目标附近，它可以“预见”这个量的变化趋势，它也可以消除，因为散热、阻力等因素造成的静态误差....
于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是pid。
你应该已经知道了，p，i，d是三种不同的调节作用，既可以单独使用(p，i，d)，也可以两个两个用(pi，pd)，也可以三个一起用(pid)。
丨pid参数
这三种作用有什么区别呢?
我们先只说pid控制器的三个最基本的参数：kp、ki、kd。
① kp
p就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。
我们先说这个：
需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。
当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近，这便是p的作用。
实际写程序时，就让偏差(目标减去当前)与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~
kp越大，调节作用越激进，kp调小会让调节作用更保守。
要是你正在制作一个平衡车，有了p的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。
如果已经到了这一步——恭喜你!离成功只差一小步了~
② kd
d的作用更好理解一些，所以先说说d，最后说i。
刚才我们有了p的作用，你不难发现，只有p好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。
你心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。
请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。
我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。
因为，当比较接近目标时，p的控制作用就比较小了。越接近目标，p的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。
d的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，d就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。
kd参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。
③ ki
看起来pd就可以让物理量保持稳定，那还要i干嘛?
因为我们忽视了一种重要的情况：
还是以热水为例，假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方，水需要烧到50℃。
在p的作用下，水温慢慢升高。直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和p控制的加热的速度相等了。
这可怎么办?
p兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。d兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。
于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。
根据常识我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢?
这时候就可以设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分(累加)，并反应在调节力度上。
这样一来，即使45℃和50℃相差不太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦!
到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50℃。
ki的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。
所以，i的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。
i在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。
附：电子负载pid自整定方法及系统
电子负载是用来测试电源性能的专用仪器设备，具备恒流、恒压、恒阻、恒功率以及组合拉载等测试功能，通常使用pid动态调整功率管的开度或开断，从而达到良好的响应速度和控制精度，这就带来了pid参数整定的问题。
目前电子负载的pid参数整定包括两种方式，第一种方式采用人工整定，整定结果在出厂前预设进电子负载设备的非易失存储器当中，每次开机就能使用。
第二种方式是在出厂前整定出多套参数预设到设备当中，不同的参数用来匹配不同种类或型号的电源，由使用人员选定使用，使电子负载设备能够适配多种被测电源，在一定程度上提高了电子负载的灵活性。
恩智(ngi)自主申报的“电子负载pid自整定方法及系统”发明专利近日获得国家专利局授权，本发明公开了一种电子负载pid自整定方法及系统，包括：自整定控制周期t、自整定pid参数和参数校验三个步骤。
首先触发开环状态下的阶跃响应，从阶跃响应速度换算得到控制周期t，然后触发闭环状态下的振荡曲线，通过振荡曲线计算得出pid参数;控制周期t和pid参数都整定完毕后通过参数校验来验证和提高参数的准确性。
本方法灵活适配各种被测电源，同时无需人工整定，能够规避人工整定存在的耗时长、精度差、一致性差、依赖人工经验的缺陷，提高电子负载的便捷性和适应性。
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与此同时，反馈控制原理开始应用于工业过程中。1936年英国的考伦德(a callender)和斯蒂文森(a stevenson)等人给出了 pid控制器的方法，自此pid算法正式形成了，并且后来在自动控制技术中占有非常重要的地位。
大家一定都见过pid的实际应用。
比如四轴飞行器，再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3d打印机上的温度控制器....就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡，稳定温度、转速等)，pid都会派上大用场。
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比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃，这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢?
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在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。
而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”(即热惯性)可能还会使水温继续升高一小会。
这时，就需要一种『算法』：
它可以将需要控制的物理量带到目标附近，它可以“预见”这个量的变化趋势，它也可以消除，因为散热、阻力等因素造成的静态误差....
于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是pid。
你应该已经知道了，p，i，d是三种不同的调节作用，既可以单独使用(p，i，d)，也可以两个两个用(pi，pd)，也可以三个一起用(pid)。
丨pid参数
这三种作用有什么区别呢?
我们先只说pid控制器的三个最基本的参数：kp、ki、kd。
① kp
p就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。
我们先说这个：
需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。
当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近，这便是p的作用。
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所以，i的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。
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