有源抗混叠滤波电路对驱动运放的要求和研究分析
在数据采集过程中，不可避免地会有高频干扰信号的存在。 当这些信号的频率超过纳奎斯特频率时，数字信号中就会出现不可预料的干扰，即频率混叠。为了最大程度地抑制或消除混叠现象对动态测控系统数据采集的影响，就需要利用抗混叠滤波器将无用信号进行衰减和滤除。
设计抗混叠滤波器需要考虑的因素有：截止频率、品质因数、滚降特性等。目前这方面的文章主要集中在讨论滤波器本身的设计和性能的改进上，比如文献2主要阐述了数据采集系统中对信号进行抗混叠滤波的必要性，介绍了两种低成本、使用简单的抗混叠滤波器的设计方法；而文献3则介绍的是在采样系统中如何用分离元件和集成电路芯片来设计抗混叠滤波器的方法；文献4是通过计算分析巴特沃斯滤波器、贝塞尔滤波器等的频率特性、品质因数、频率比例因子特性，优化抗混叠滤波器的设计。显然，这些文章对于a/d转换器周围电路的要求以及非线性电容并未加以考虑，这种有局限的设计方法在高速高精度的数据采集系统中显然是不合理的。
文献5中考虑到非线性电容，提出了无源抗混叠滤波器对前级运算放大器驱动能力要求提高的问题。本文对高速高精度数据采集系统中抗混叠滤波器，对前级驱动放大器的驱动能力的要求进行进一步的讨论。
目前，抗混叠滤波电路对运放驱动能力的要求提高，主要是因为高速高精度数据采集系统中一般都加入了采样保持电路（由简单电阻电容组成）或者是在adc内部集成了采样保持器。为了方便但不失一般性，下面以adi公司的微处理器aduc841为例，其内部集成了一个12位的adc，adc的内部集成有采样保持电路，本文以其主要参数讨论高速高精度的adc驱动问题。但讨论限于单端驱动的情况，对双端驱动同样有参考价值。
无源抗混叠滤波器的驱动
图1为前级运放驱动无源抗混叠滤波电路的简单示意图。开关k和电容c2构成了集成在adc中的采样保持电路，当开关断开时处于保持阶段；开关闭合时为采样阶段。
图1 放大器驱动无源抗混叠滤波器
无源抗混叠滤波器的设计中，考虑最差的情况，假设adc前后两次转换之间，模拟量的输入值相差（即加到c2上的电压值）最大为5v。为保证c1对c2的分压小于1lsb=5/212，假设要求c1=ac2，这样c1对c2的分压为uc1=1/auc2，uc2最大为5v，由c1分压所造成的误差最大为uc1=5/a，令5/a＜5/212=1lsb，即a＞212，c1＞4096c2。在实际应用时，由于采样频率往往高于信号中的最高频率数倍（＞2）以上和高频信号频率往往幅值较低，对电容c1的要求c1＞212c2可以适当的放宽。为保证测量的可信度，后面都同上考察最差情况，实际应用中可适当放宽要求。
在aduc841中的电容c2的值为32pf，c1≥4096c2=131072pf，取标称值c1=0.22mf。
现有的运算放大器对容性负载的驱动能力有限，当r较小c1值较大时，运放驱动大容性负载时可能会产生振荡。ad8024是一种四元组350mhz、24v的放大器，据其数据手册称可驱动高电容性负载，其最大也可以驱动1000pf的容性负载。可见，运放驱动能力限制了无源抗混叠滤波器的应用，尤其在高精度数据采集系统中。这在实际应用中应该引起注意。
有源抗混叠滤波器的驱动
图2为有源抗混叠滤波器中的运放驱动adc的简单示意图。有源抗混叠滤波器中的运放作为驱动放大器，必须提供足够的输出电流以驱动adc输入；其带宽应该接近采样频率的两倍；运放建立时间应与adc采样时间相匹配。下面就这几个方面讨论有源抗混叠滤波电路中的驱动放大器与adc的匹配问题。
图2 有源滤波器中的放大器驱动adc
运放的驱动能力
运放的驱动能力主要是指，运放能否满足采样保持电路在采样瞬时对充电电流的要求。当采样保持电路处于采样阶段时，开关k闭合，相当于一个阶跃信号通过电阻r对电容c2（当然这里仍存在着c1的干扰）进行充电。为了保证可信度，假设前一次采样值与本次采样值之差为最大值，即5v（aduc841的电源电压）。也就是相当于一个5v的阶跃信号给c2充电。充电开始的瞬时充电电流最大，最大值imax=5/r。运放应该满足峰值输出电流iout≥imax时的驱动能力要求。aduc841中的r约200w，imax=5/r=5v/200w=0.025a=25ma。显然，这个条件不难达到，但仍然有很多低功耗的cmos运算放大器或放大器的驱动能力远低于该要求。
运放的单位增益带宽
单位增益带宽是一个很重要的指标，正弦小信号放大时的重要参数。运放的增益越高，带宽越窄，增益带宽积为常数，即avbw=常数。因此运算放大器在给定电压增益下，其最高工作频率受到增益带宽积的限制。放大倍数等于1时的带宽称为单位增益带宽。
当运放用做有源抗混叠滤波器时，至少应使其单位增益带宽应高于低通截止频率。但仅仅满足这个要求还不够，运放的放大倍数不为1时，由于增益带宽积为常数，放大倍数增加，带宽相应减小，当小于低通滤波器截止频率时就不能正常工作了。所以，考虑运放的放大倍数时，可要求单位增益带宽为4“5倍的截止频率。工程上运放的带宽通常取采样频率的2倍以上。
运放建立时间和压摆率
内部集成有采样保持电路的adc或者是加了简单电容电阻采样保持器的数据采集电路，容易造成较大误差，使adc损失精度。这主要是因为电路在adc每次转换结束时，采样开关进行切换，采样电容切换到输入端开始下一次采样。前后两次采样的模拟量之间存在差值，相当于一个阶跃信号输入到运放的输出端，运放如果不能跟上阶跃信号，就会产生误差，当误差大于1lsb时就会造成adc精度的损失。为避免这种误差，运算放大器应能够在下一次转换启动前，保证输入到adc（采样/保持电路）的信号在误差带以内（重新建立）。运放能否快速重建，主要考虑它在大信号处理中的速度参数，比如建立时间和压摆率。为保证测量的可信度，考虑最差的情况：两次采样的模拟量之间相差电源电压5v，即假设采样开关切换后，相当于给运放加了一个5v的阶跃信号。
为保证采样的准确性，运放的建立时间与adc的采样时间应匹配，即只有当adc采样输入信号的时间长于最差情况下放大器的建立时间时，才能保证转换结果的精度。
对于12位的adc，为避免误差，假定电压稳定后其误差应小于1/2lsb。每两次采样模拟量的差值作为adc的输入，假设为vi，满足最低要求的误差为vi×a≤lsb/2=（1/2）×（5/212） ， vi最大为5v，所以5×a≤（1/2）×（5/212），即a≤1/213=0.00012≈0.01%。也就是要充分利用adc，满足精度要求，就要求运放的建立时间短于电压稳定在0.01%以内的时间。并且这个时间t应满足，t≤1/420khz≈2.38ms（aduc841的最高采样频率为420khz）。虽然有很多现代的高速运放能够达到上述建立时间的要求，如opa211，0.01%的建立时间不足1ms，但在设计adc的驱动电路仍然需要给与足够的重视。
对于一个给定的输入信号幅度和放大器压摆率（sr），可以求出一个信号频率最大值。在该频率范围内，信号可以被忠实地重建：，其中vp为峰值输出电压。反过来，根据采样速率（fmax）和采样模拟量电压变化的幅值（vp），也可以估算出，adc对运放压摆率的要求。取输出电压的峰值为两次采样模拟量的差值（5v），可重建的信号频率最大值取420khz（aduc841的最高采样率），经计算得sr=2pvp·fmax=2p·5v·0.42mhz=13.19v/ms。目前高速运放达到上述压摆率也比较容易。如adi公司的opa211达到了22v/ms的压摆率。
结语
本文根据目前数据采集系统不断提高的速度和分辨率及非线性电容输入结构等的要求，对高速高精度数据采集系统中两种抗混叠滤波器对驱动放大器的要求进行了分析。分析了无源抗混叠滤波器对前级放大电路的运放驱动能力的要求，得出理论上无源抗混叠滤波电路精度低，不能充分利用adc精度和速度，不适用于高速高精度数据采集系统。进而本文对有源抗混叠滤波电路对驱动运放的要求，进行了分析，分别从高频参数单位增益带宽和高速参数建立时间，压摆率以及运放的电流驱动能力，分析了系统对驱动放大器的要求。这些分析，为高速高精度信号采集系统中设计有源抗混叠滤波电路提供了很有意义的参考。
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文献5中考虑到非线性电容，提出了无源抗混叠滤波器对前级运算放大器驱动能力要求提高的问题。本文对高速高精度数据采集系统中抗混叠滤波器，对前级驱动放大器的驱动能力的要求进行进一步的讨论。
目前，抗混叠滤波电路对运放驱动能力的要求提高，主要是因为高速高精度数据采集系统中一般都加入了采样保持电路（由简单电阻电容组成）或者是在adc内部集成了采样保持器。为了方便但不失一般性，下面以adi公司的微处理器aduc841为例，其内部集成了一个12位的adc，adc的内部集成有采样保持电路，本文以其主要参数讨论高速高精度的adc驱动问题。但讨论限于单端驱动的情况，对双端驱动同样有参考价值。
无源抗混叠滤波器的驱动
图1为前级运放驱动无源抗混叠滤波电路的简单示意图。开关k和电容c2构成了集成在adc中的采样保持电路，当开关断开时处于保持阶段；开关闭合时为采样阶段。
图1 放大器驱动无源抗混叠滤波器
无源抗混叠滤波器的设计中，考虑最差的情况，假设adc前后两次转换之间，模拟量的输入值相差（即加到c2上的电压值）最大为5v。为保证c1对c2的分压小于1lsb=5/212，假设要求c1=ac2，这样c1对c2的分压为uc1=1/auc2，uc2最大为5v，由c1分压所造成的误差最大为uc1=5/a，令5/a＜5/212=1lsb，即a＞212，c1＞4096c2。在实际应用时，由于采样频率往往高于信号中的最高频率数倍（＞2）以上和高频信号频率往往幅值较低，对电容c1的要求c1＞212c2可以适当的放宽。为保证测量的可信度，后面都同上考察最差情况，实际应用中可适当放宽要求。
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有源抗混叠滤波器的驱动
图2为有源抗混叠滤波器中的运放驱动adc的简单示意图。有源抗混叠滤波器中的运放作为驱动放大器，必须提供足够的输出电流以驱动adc输入；其带宽应该接近采样频率的两倍；运放建立时间应与adc采样时间相匹配。下面就这几个方面讨论有源抗混叠滤波电路中的驱动放大器与adc的匹配问题。
图2 有源滤波器中的放大器驱动adc
运放的驱动能力
运放的驱动能力主要是指，运放能否满足采样保持电路在采样瞬时对充电电流的要求。当采样保持电路处于采样阶段时，开关k闭合，相当于一个阶跃信号通过电阻r对电容c2（当然这里仍存在着c1的干扰）进行充电。为了保证可信度，假设前一次采样值与本次采样值之差为最大值，即5v（aduc841的电源电压）。也就是相当于一个5v的阶跃信号给c2充电。充电开始的瞬时充电电流最大，最大值imax=5/r。运放应该满足峰值输出电流iout≥imax时的驱动能力要求。aduc841中的r约200w，imax=5/r=5v/200w=0.025a=25ma。显然，这个条件不难达到，但仍然有很多低功耗的cmos运算放大器或放大器的驱动能力远低于该要求。
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对于一个给定的输入信号幅度和放大器压摆率（sr），可以求出一个信号频率最大值。在该频率范围内，信号可以被忠实地重建：，其中vp为峰值输出电压。反过来，根据采样速率（fmax）和采样模拟量电压变化的幅值（vp），也可以估算出，adc对运放压摆率的要求。取输出电压的峰值为两次采样模拟量的差值（5v），可重建的信号频率最大值取420khz（aduc841的最高采样率），经计算得sr=2pvp·fmax=2p·5v·0.42mhz=13.19v/ms。目前高速运放达到上述压摆率也比较容易。如adi公司的opa211达到了22v/ms的压摆率。
结语
本文根据目前数据采集系统不断提高的速度和分辨率及非线性电容输入结构等的要求，对高速高精度数据采集系统中两种抗混叠滤波器对驱动放大器的要求进行了分析。分析了无源抗混叠滤波器对前级放大电路的运放驱动能力的要求，得出理论上无源抗混叠滤波电路精度低，不能充分利用adc精度和速度，不适用于高速高精度数据采集系统。进而本文对有源抗混叠滤波电路对驱动运放的要求，进行了分析，分别从高频参数单位增益带宽和高速参数建立时间，压摆率以及运放的电流驱动能力，分析了系统对驱动放大器的要求。这些分析，为高速高精度信号采集系统中设计有源抗混叠滤波电路提供了很有意义的参考。
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