OTFS调制技术的基本原理和优缺点
知识的岛屿越大，奇迹的海岸线就越长。 ——拉尔夫·w·索克曼
在前面的文章中，笔者多次提到otfs调制技术。otfs (orthogonal time frequency space) 是一种新兴的调制技术，它采用了一种全新的传输域，将传统的时域和频域相结合。otfs技术充分利用时间和频率的正交性，提供了更好的时延和多路径传播环境下的高容量、高可靠性通信解决方案。
传统的调制技术在多径传播环境中面临多径衰落问题，这会导致信号失真和传输性能下降。相比之下，otfs技术通过在时延-多普勒域（tf域）中传输数据，能够从传统的调制技术中脱离，并有效克服多径衰落问题。
otfs发射机
otfs技术的基本原理是将时域和频域信息都编码在传输时域频率矩阵中。这通过将时域符号序列与频域符号序列进行卷积运算来实现，得到传输时域频率矩阵。在接收端，利用接收到的传输时域频率矩阵，通过解卷积运算还原出原始的时域和频域数据。
otfs接收机
otfs技术目前仍处于研究和发展阶段，尚未被广泛商用。然而，它在未来的通信系统中具有潜力，特别是在对于高容量、高速率和复杂信道条件要求较高的场景中。随着对otfs技术的深入研究和进一步发展，我们有理由相信它将在通信领域发挥重要作用。
从目前学术界的研究和工业界样机研制看，otfs作为潜在的候选波形，有望未来的6g、7g等中被考虑。
关于otfs调制技术的书籍相对较少，论文比较多，主要有：
1.otfs: orthogonal time frequency space modulation-a waveform for 6g
2.delay-doppler communications principles and applications
3.博士论文：orthogonal time frequency space (otfs)modulation for wireless communications
此外有比较多的期刊论文和硕博论文，在针对otfs的收发机关键技术的研究，以及在通感一体化、雷达和6g通信等方向进行研究，商业界也有部分公司正在研制样机。
isfft与sfft变换对
作为工程师，我们负责落地，一些比较前沿的理论，可以保持适当接触，把握行业发展趋势。
从目前来看，技术都是一步步演进，otfs作为ofdm的衍生波形，有其优势，也有其劣势。
正如《delay-doppler communications principles and applications》中第9章分析指出otfs的优劣，以及值得研究的几个方向。
ofdm在高速移动场景存在固有缺陷。在高速移动情况下，无线信道是双重选择性的，其中多径效应导致isi和多普勒频移。因此，信道在ofdm符号内发生变化，这导致子载波之间的正交性丧失。这又会导致严重的载波间干扰(ici)和性能下降。在这种情况下，ofdm的低复杂度检测和信道估计是非常具有挑战性的。多个多普勒难以均衡，子信道增益不相等，最差的多普勒决定了性能。我们可能需要使用强大的信道编码来弥补这些缺点。此外，为了估计这种快速变化的信道，ofdm将需要一个非常高的导频开销，影响频谱效率。
与ofdm不同的是，otfs在延迟多普勒域而不是时频域的二维正交基函数上复用信息符号。这种二维正交基函数是专门设计用来对抗时变多径信道的动态特性的。因此，otfs将衰落时变多径信道转换为稀疏缓慢时变信道。
时延多普勒信道响应
在时域观测时，otfs的正交基函数跨越了一个nm维空间。在接收端，这些函数都受到信道相同尺度的影响，但对于具有p路径的高迁移率多径信道，这些函数会干扰其他基函数。因此，接收器的正交性丢失，并且出现了来自其他符号的一些isi。幸运的是，少量的路径p ≪nm仍然可以让我们很容易地平衡这种干扰。我们可以使用非常低的复杂性最大比率合并(mrc)检测来实现与消息传递(mp)检测相当的性能。
在高机动性信道中，传统的时频域无法捕捉到受多普勒频移影响的独立传播路径。相比之下，时延多普勒域实现了稀疏且缓慢时变的信道表示，从而可以对每个传播路径的参数进行简单估计。单个导频符号可用于估计整个otfs帧的每个路径的延迟、多普勒频移和增益。假设存在p条具有不同整数延迟和多普勒频移的传播路径，则在时延多普勒域中隔离传输的导频符号在接收器处产生p个不同的非零采样，这些采样定义了延迟多普勒信道响应。对于分数阶多普勒频移，可以通过在接收机上大量不同的非零样本来估计延迟多普勒信道响应。
延时域信道矩阵
但是，在信道估计、papr、多用户通信、导频设计等方面，存在一些技术挑战。
例如，该书第7章中的嵌入式导频信道估计不估计每个延迟路径中的分数多普勒频移。相反，它估计全多普勒信道响应样本。或者，我们可以单独估计分数多普勒频移，以适应全多普勒信道响应。然而，这种非线性估计过程可能导致在某些信道条件下不准确的信道估计，如紧密间隔的分数多普勒频移。此外，噪声会显著影响估计的准确性。因此，估计分数多普勒频移是一个值得研究的有趣的开放问题。
对于嵌入式导频信道估计，另一个问题是峰均功率比(papr)，它决定了发射功率放大器(pa)的效率。当papr较低时，说明系统在线性区域有效运行，而当papr过高时，系统会在非线性区域运行，导致系统性能下降。有关文献表明，otfs的最大papr随时隙数n线性增长，而不是像ofdm那样随子载波数m线性增长。因此，n时域信道估计的zp-otfs (n = 8,m = 9)系统中的导频和数据放置示意图
多用户通信中的另一个挑战是上行信道估计，因为在给定带宽和时间持续内可以传输的导频数量受到帧大小、信道的延迟和多普勒扩展的限制。可能需要更多的导频来容纳更多的用户，并且必须开发一些避免导频碰撞或解耦重叠导频的机制。这一点，以及在非常高的移动性信道中高效的多用户检测，仍然是otfs的一个开放问题。
otfs ber性能示意图
otfs在静态和高移动性多径信道中都提供了出色的性能。性能增益是通过isfft在跨越整个时间和带宽资源的二维正交基函数上传播信息符号的结果，从而利用了时频分集。我们可以把otfs中的isfft看作是时频域的二维预编码。
从硬件实现角度看，2d的fft/ifft变换需要更多的资源。目前一些研究单位正在利用fpga实现otfs系统，研究样机用于验证实用性。
总之，对于otfs调制，是一个可以研究的方向，但从目前商业化角度看，该技术是不成熟的，并且在复杂信道环境下的实际效果尚不清楚。
由于笔者不是通信波形方面的专家，感兴趣的读者可进一步深入研究。
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传统的调制技术在多径传播环境中面临多径衰落问题，这会导致信号失真和传输性能下降。相比之下，otfs技术通过在时延-多普勒域（tf域）中传输数据，能够从传统的调制技术中脱离，并有效克服多径衰落问题。
otfs发射机
otfs技术的基本原理是将时域和频域信息都编码在传输时域频率矩阵中。这通过将时域符号序列与频域符号序列进行卷积运算来实现，得到传输时域频率矩阵。在接收端，利用接收到的传输时域频率矩阵，通过解卷积运算还原出原始的时域和频域数据。
otfs接收机
otfs技术目前仍处于研究和发展阶段，尚未被广泛商用。然而，它在未来的通信系统中具有潜力，特别是在对于高容量、高速率和复杂信道条件要求较高的场景中。随着对otfs技术的深入研究和进一步发展，我们有理由相信它将在通信领域发挥重要作用。
从目前学术界的研究和工业界样机研制看，otfs作为潜在的候选波形，有望未来的6g、7g等中被考虑。
关于otfs调制技术的书籍相对较少，论文比较多，主要有：
1.otfs: orthogonal time frequency space modulation-a waveform for 6g
2.delay-doppler communications principles and applications
3.博士论文：orthogonal time frequency space (otfs)modulation for wireless communications
此外有比较多的期刊论文和硕博论文，在针对otfs的收发机关键技术的研究，以及在通感一体化、雷达和6g通信等方向进行研究，商业界也有部分公司正在研制样机。
isfft与sfft变换对
作为工程师，我们负责落地，一些比较前沿的理论，可以保持适当接触，把握行业发展趋势。
从目前来看，技术都是一步步演进，otfs作为ofdm的衍生波形，有其优势，也有其劣势。
正如《delay-doppler communications principles and applications》中第9章分析指出otfs的优劣，以及值得研究的几个方向。
ofdm在高速移动场景存在固有缺陷。在高速移动情况下，无线信道是双重选择性的，其中多径效应导致isi和多普勒频移。因此，信道在ofdm符号内发生变化，这导致子载波之间的正交性丧失。这又会导致严重的载波间干扰(ici)和性能下降。在这种情况下，ofdm的低复杂度检测和信道估计是非常具有挑战性的。多个多普勒难以均衡，子信道增益不相等，最差的多普勒决定了性能。我们可能需要使用强大的信道编码来弥补这些缺点。此外，为了估计这种快速变化的信道，ofdm将需要一个非常高的导频开销，影响频谱效率。
与ofdm不同的是，otfs在延迟多普勒域而不是时频域的二维正交基函数上复用信息符号。这种二维正交基函数是专门设计用来对抗时变多径信道的动态特性的。因此，otfs将衰落时变多径信道转换为稀疏缓慢时变信道。
时延多普勒信道响应
在时域观测时，otfs的正交基函数跨越了一个nm维空间。在接收端，这些函数都受到信道相同尺度的影响，但对于具有p路径的高迁移率多径信道，这些函数会干扰其他基函数。因此，接收器的正交性丢失，并且出现了来自其他符号的一些isi。幸运的是，少量的路径p ≪nm仍然可以让我们很容易地平衡这种干扰。我们可以使用非常低的复杂性最大比率合并(mrc)检测来实现与消息传递(mp)检测相当的性能。
在高机动性信道中，传统的时频域无法捕捉到受多普勒频移影响的独立传播路径。相比之下，时延多普勒域实现了稀疏且缓慢时变的信道表示，从而可以对每个传播路径的参数进行简单估计。单个导频符号可用于估计整个otfs帧的每个路径的延迟、多普勒频移和增益。假设存在p条具有不同整数延迟和多普勒频移的传播路径，则在时延多普勒域中隔离传输的导频符号在接收器处产生p个不同的非零采样，这些采样定义了延迟多普勒信道响应。对于分数阶多普勒频移，可以通过在接收机上大量不同的非零样本来估计延迟多普勒信道响应。
延时域信道矩阵
但是，在信道估计、papr、多用户通信、导频设计等方面，存在一些技术挑战。
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对于嵌入式导频信道估计，另一个问题是峰均功率比(papr)，它决定了发射功率放大器(pa)的效率。当papr较低时，说明系统在线性区域有效运行，而当papr过高时，系统会在非线性区域运行，导致系统性能下降。有关文献表明，otfs的最大papr随时隙数n线性增长，而不是像ofdm那样随子载波数m线性增长。因此，n
多用户通信中的另一个挑战是上行信道估计，因为在给定带宽和时间持续内可以传输的导频数量受到帧大小、信道的延迟和多普勒扩展的限制。可能需要更多的导频来容纳更多的用户，并且必须开发一些避免导频碰撞或解耦重叠导频的机制。这一点，以及在非常高的移动性信道中高效的多用户检测，仍然是otfs的一个开放问题。
otfs ber性能示意图
otfs在静态和高移动性多径信道中都提供了出色的性能。性能增益是通过isfft在跨越整个时间和带宽资源的二维正交基函数上传播信息符号的结果，从而利用了时频分集。我们可以把otfs中的isfft看作是时频域的二维预编码。
从硬件实现角度看，2d的fft/ifft变换需要更多的资源。目前一些研究单位正在利用fpga实现otfs系统，研究样机用于验证实用性。
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