量子启发式提升投资收益：指数复制与指数优化
金融行业或将是量子计算率先大规模应用的领域。
近日，本源量子联合新华指数团队合作开发出量子启发式算法，该算法可以在经典计算机上运行，能够有效降低投资成本，加快决策效率，提升投资收益。
什么是量子启发式算法？
量子启发式算法是一种利用量子力学概念和原理的经典计算方法，可用于解决金融领域“指数追踪”和“基于指数的投资组合优化”问题，速度上相对传统经典计算方法有进一步提升。
量子启发式算法可以让投资者以更低的成本、更少的资金量投资复制指数类金融产品。
根据对股票市场历史统计数据结果分析，无论在熊市还是牛市，绝大多数投资者都无法达到超过大盘涨幅的收益。研究人员利用量子启发式算法，分别对沪深300指数以及新华500指数进行指数追踪，发现量子启发式算法相对常见的经典优化方法slsqp算法，可以大幅减少股票池的规模，为投资者减少大量的交易费用，降低资金需求（如下图1、2）。
图1：算法配置股票池规模及累积收益率对比（沪深300指数）
图2：算法配置股票池规模及累积收益率对比（新华500指数）
在面对需要消耗更多计算资源的问题时，量子启发式算法还有相应的并行版本可以提供进一步加速。
对沪深300、中证500和中证800三种指数的指数优化研究中，研发人员采用量子启发式算法对比了两种不同的投资组合优化模型（均值-mv模型及均值-cvar模型）。其中，采用均值-cvar模型计算求得结果总是可以以投资更少数目的证券（相对于沪深300指数仅投资其中的36只证券，中证500指数投资57只，中证800指数投资178只）得到较同一时期指数更高的回报（如图3、4、5）。
当优化中证800指数时，均值-mv模型求解过程中待优化变量个数达到800个，一般的经典计算方法速度会明显降低，而此时量子启发式算法仍可以有高达10倍的速度提升。
图3：沪深300指数调整期内及模型优化结果在同一时期的累积收益率
图4：中证500指数调整期内及模型优化结果在同一时期的累积收益率
图5：中证800指数调整期内及模型优化结果在同一时期的累积收益率
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