像素间的基本关系—邻域、邻接、通路、连通、距离
像素是图像的基本元素，像素与像素之间存在着某些联系，理解像素间的基本关系是数字图像处理的基础。常见的像素间的基本关系包括：邻域、邻接、通路、连通、距离。
part1 1. 邻域
邻域表示了像素之间的连接关系。
像素(x,y)的邻域，是指与像素(x,y)对应的点的集合{(x+p,y+q)} ，其中 (p,q) 为一对有意义的整数。邻域是像素(x,y)附近像素形成的区域，像素 (x,y) 也被称为中心像素。
最常用的邻域有以下几种：
邻域.png
邻域是一个很基础的概念。后续我们对图像进行卷积操作的时候，通常是对当前像素的邻域像素进行操作的。
以一个最简单的均值滤波为例，均值滤波是对于每一个像素点, 将其设定为取其邻域窗口内的所有像素的平均值。
这里的模板，也可以被称为核(kernels)、窗口(windows)、掩模(mask)。
下图以 3*3 的模板为例，均值滤波会对原图像的每一个像素点，计算它的邻域像素和模版矩阵的对应元素的乘积，然后加起来，作为该像素位置的值。窗口的移动是从左到右，然后从上到下依次移动。
卷积.png
下面，实现一个简单的均值滤波函数
mat meanfilter(mat &src, int ksize = 3){ cv::mat dst = src.clone(); int k0 = ksize/2; int sum[3] = {0,0,0}; for(int i=k0;i 8 通路，m 邻接 => m 通路
通路.png
所以，从中间的图可以看到 q2 和 q1 之间存在 8 通路，从最右的图可以看到 q2 和 q1 之间存在 m 通路。
从集合的角度看：
下图中，p-q 通路对应的是不同的通路。
多种通路.png
part4 4. 连通
linetype 参数.png
下面的例子，展示了使用不同的 linetype 参数的效果
int main(int argc,char *argv[]){ mat image = mat::zeros(size(80, 80), cv_8uc3); image.setto(255);// 设置屏幕为白色 point p1(20, 0); point p2(80, 60); point p3(0, 0); point p4(80, 80); point p5(0, 20); point p6(60, 80); line(image, p1, p2, scalar(0, 0, 255), 1, line_4); line(image, p3, p4, scalar(255, 0, 0), 1, line_8); line(image, p5, p6, scalar(0, 255, 0), 1, line_aa); imshow(src, image); waitkey(0); return 0;}
将生成的图片放大，可以看到使用 line_4、line_8、line_aa 画出来的线段效果是不同的。使用 line_aa 效果看上去是最好的，其次是 line_8。
不同linetype参数的效果.png
通过邻接可以引申很多概念，邻接 -> 通路 -> 连通 -> 连通集 -> 区域/邻接区域 -> 前景和背景 -> 边界
part5 5. 距离
对于像素 p(x,y)、q(s,t) 和 z(u,v)，如果满足：
非负性：d(p,q) ≥ 0
同一性：d(p,q)=0，当且仅当p=q时
对称性：d(p,q) = d(q,p)
直递性：d(p,z) ≤ d(p,q) + d(q,z)
则称 d 是距离的度量函数。
part6 6. 总结
本文涉及到很多概念，这些概念代表着像素间的基本关系。像邻域、连通在后续文章中很多都会涉及到，像距离又跟相似度有关，所以它们是数字图像的基础。
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最常用的邻域有以下几种：
邻域.png
邻域是一个很基础的概念。后续我们对图像进行卷积操作的时候，通常是对当前像素的邻域像素进行操作的。
以一个最简单的均值滤波为例，均值滤波是对于每一个像素点, 将其设定为取其邻域窗口内的所有像素的平均值。
这里的模板，也可以被称为核(kernels)、窗口(windows)、掩模(mask)。
下图以 3*3 的模板为例，均值滤波会对原图像的每一个像素点，计算它的邻域像素和模版矩阵的对应元素的乘积，然后加起来，作为该像素位置的值。窗口的移动是从左到右，然后从上到下依次移动。
卷积.png
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通路.png
所以，从中间的图可以看到 q2 和 q1 之间存在 8 通路，从最右的图可以看到 q2 和 q1 之间存在 m 通路。
从集合的角度看：
下图中，p-q 通路对应的是不同的通路。
多种通路.png
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将生成的图片放大，可以看到使用 line_4、line_8、line_aa 画出来的线段效果是不同的。使用 line_aa 效果看上去是最好的，其次是 line_8。
不同linetype参数的效果.png
通过邻接可以引申很多概念，邻接 -> 通路 -> 连通 -> 连通集 -> 区域/邻接区域 -> 前景和背景 -> 边界
part5 5. 距离
对于像素 p(x,y)、q(s,t) 和 z(u,v)，如果满足：
非负性：d(p,q) ≥ 0
同一性：d(p,q)=0，当且仅当p=q时
对称性：d(p,q) = d(q,p)
直递性：d(p,z) ≤ d(p,q) + d(q,z)
则称 d 是距离的度量函数。
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