磁悬浮的基本原理
今天教大家来做一个磁悬浮玩具：
1）磁悬浮的基本原理
磁悬浮有下推式和上拉式两种基本形式。 所谓下推式，就是控制部分在底座上，悬浮的磁铁在上面，依靠底座从下往上的排斥磁力推动磁铁悬浮；而上拉式，是控制部分在上面，悬浮的磁铁在下面，依靠控制部分从上方的吸引力吸住磁铁不会落下去。 本文实现的是下推式，仅讲解下推式磁悬浮的原理和实现方法。 如下图，是一个环形磁铁的磁力线：
如果在它上方放置另一个小磁铁，n极向下s极向上，那么它会受到下面的环形磁铁的斥力。越靠近下方的环形磁铁，斥力就越大。当距离合适时，斥力与上方磁铁的重力相等时，就能实现悬浮：
但是，仅仅依靠两个磁铁的相互作用是不能保持稳定的，因为两个磁铁的斥力只要与重力的方向不在同一直线上，就不能保持平衡，上方的小磁铁就会向旁边飞出去。 而下推式磁悬浮的实现方法，就是在上述的系统里，再增加一个控制上方小磁铁保持在中轴线位置的装置。这样，小磁铁即不能往旁边移动，垂直方向的重力又和磁铁斥力相抵消，就 能实现稳定的悬浮了。 具体实现时，如果没有大环形磁铁，可以使用一圈小磁铁代替，效果是一样，如本文效果图里用的4个、8个都行，但是一定要排布在对称位置。 控制小磁铁位置的装置，一般由霍尔元件和电磁铁组成。用两个霍尔元器件来检测磁场，两个霍尔元件安装在环形磁铁的中心处，且互相垂直，检测面都与铅垂线平行。如果上方的小磁铁在中轴线上，那么系统的磁力线也是铅垂线方向的，两个霍尔元件都无输出；如果小磁铁偏离了中轴线，那么系统的磁力线方向会偏离铅垂线方向，霍尔元件就能检测出往某个方向偏移了。此时，由mcu采集霍尔元件的输出，控制电磁铁，产生一个水平方向相反的磁力，将小磁铁拉回中轴线上就行了。 由于该系统是一个动态平衡的系统，需要不断地采集、判断、调整，最好使用pid控制。 了解了原理，下面就一起实现吧。
2）硬件电路图及调试
由上述的原理讲解，我们的硬件只需要处理好两件事情就行了：一是采集两个相互垂直安装的霍尔元件的输出，以获取小磁铁的偏移位置；二是控制两组相互垂直的电磁铁，产生水平的磁力。 主要的原理图附在下面，完整的图纸可以关注文末的公众.号，找到下载地址。 霍尔元件及其信号放大部分，ugn3503是霍尔元器件，电位器提供一个初始的零位电压，霍尔的输出信号通过反向放大后，输出到stm32的ad口采集：
电磁铁驱动部分，使用l293d电机驱动芯片来驱动电磁铁，l293d由stm32输出的pwm波来驱动：
电源部分，驱动电磁铁用9~12v的电压比较合适，霍尔供电用5v：
因为小白白在diy的时候stm32是外接的最小系统，所以原理图里没画stm32，只留了几个接点。 注意布局时，霍尔元件和电磁铁的放置位置，有特殊要求。最终的pcb图如下：
u3和u4是两个检测磁铁位置的霍尔元件，需要安装在环形磁铁中心附近，并且互相垂直；而且霍尔的平面要在相对角电磁铁的连线上。 如下图所示，注意两个霍尔u3和u4的位置：（u5也是个霍尔，本来是预留来检测是否有磁铁放在上面的，暂时没有用上）
ll1~ll4是四个电磁铁，ll1和ll2一组，ll3和ll4一组，安装时，同组的需要对角放置；而且要注意安装时同名端相连，通电后，同组的两个电磁铁磁力线能相互连接产生闭合磁力线（也就是一个上方为n极时同组另一个上方为s极）。这样才能保证同组的电磁铁产生的磁力在水平方向是相同的。 在电路图焊接完成后，与stm32f103c8t6最小系统相连，霍尔的输出ad1、ad2连接到stm32的pa0和pa1；pwm1~4依次连接到stm32的pa15、pb4、pb3、pb5。其他供电部分的连接就不说了。 安装好环形磁铁，上电后，在空载状态下调整u3、u4连接的电位器，使得ad1和ad2都在1.65v左右（也即ad采集时3.3v的中间值）。 到这里，硬件的设计工作就基本完成了。
3）软件编程实现
软件的实现也是大致分为两大功能：一是通过ad采集，获取磁铁再水平方向x、y轴的位置；二是通过两个方向位置偏移的大小来计算驱动两个方向电磁铁的pwm输出值，这个计算过程使用了pid算法。 程序架构是：在主循环里不断地采集霍尔元件的电压，也就是ad1、ad2的值；在中断里计算pid控制算法，设置pwm的输出。 首先在cubemx里配置adc，打开ad0、ad1和ad4（实际只用了ad0和ad1，ad4是预留的，采集了但是没有用于计算），分别配置到图中的rank1、rank2、rank3下：
定时器和pwm设置： 定时器分频设置为36，计数到1000时溢出；主频是72m，所以定时器中断是2khz。 设置ch1和ch2两个通道pwm输出，模式1（先高电平，匹配后拉低，初始值可以设置为任意值，图中的初始值100和300对系统无影响）：
设置完成后，pa15和pb3自动被占用为pwm输出引脚。 再手动设置pb4和pb5为输出引脚，这里设置pb4和pb5是为了配合pwm引脚来控制电机驱动芯片来使电磁铁改变正、反向。
使能定时器tim2中断：
到这里，cubemx里的硬件主要配置就完成了。接下来可以生成keil工程，编写软件代码。 由于整个工程源代码比较长，这里只讲解最核心的部分。完整的代码可以关注文末的公 众号后，找到下载地址。 在keil工程里，adc部分，使用如下函数进行ad采集，采集了三个通道，即ad0、ad1、ad4：
然后进行滑动平均滤波，这里最终只保留了ad0和ad1两路，10bit的精度，存放到了xpos和ypos中，作为两个方向的位置值。
filter_adc()函数需要放在主循环中循环调用，不断更新位置值：
pid部分主要的实现代码如下：
注意这里pid实现时对积分项的处理，当误差的累加值非常大时（也即积分项很大时）不会再累加误差项，而是限制到一个最大值max_integration_error，这是一种避免积分饱和的方法。（关于pid的积分饱和，可以参见小白白以前发的文章《pid控制的深入探讨（位置式pid、增量式pid、pid的积分饱和）》） 接下来，讲一下如何设置pwm输出值，以及怎么控制电磁铁磁场的正负向。 由于我们使用了l293d芯片来驱动电磁铁，以ll1和ll2这一路为例，当pwm2设置为低电平，则pwm1输出为高时就能驱动电磁铁；当pwm2设置为高电平，则pwm1输出为低时，电流与前述状态相反，就能反向驱动电磁铁。如下图所示：
同时，我们只需要改变pwm1的脉宽，就能实现电磁铁的磁场强度控制。 另一路ll3和ll4电磁铁也是一样的原理，可以通过pwm3控制磁场强度，通过pwm4来控制磁场方向。 这部分的实现代码如下，其中pwm1和pwm3的输出值（也就是代码中的xpwm和ypwm），是先通过调用pid计算函数得出值，再依据正负向设置到定时器的pwm输出的，整个函数放在定时器中断中调用。
最后提醒一下，pid的参数值，是需要调整的，这些值与磁铁大小、定时器的控制周期长短都是相关的，本文中的取值如下： #define p_value 4 #define i_value 1 #define d_value 304）一些补充内容在调试时，可以先拿住小磁铁从上往下移动，当感觉重力被磁力抵消时，再向水平的x、y方向移动，如果感觉有水平的阻力，那么就成功了一大半了，后面只需要微调参数即可。要注意保护强磁铁，如果两个磁铁不加保护直接吸到一起很可能会被撞碎。 到这里，磁悬浮最基本的功能就做好了，但是还有很多可以优化的地方。 比如现在计算周期用的是2khz，正好在人的听觉范围内，这在使用时，电磁铁可能会产生一些噪音，可以考虑把控制周期改到20khz以上，但是要注意pid的参数需要调整。 再比如，多利用一个霍尔元件，可以增加检测载荷的功能，如果没有载荷，可以关闭pwm省电。
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如果在它上方放置另一个小磁铁，n极向下s极向上，那么它会受到下面的环形磁铁的斥力。越靠近下方的环形磁铁，斥力就越大。当距离合适时，斥力与上方磁铁的重力相等时，就能实现悬浮：
但是，仅仅依靠两个磁铁的相互作用是不能保持稳定的，因为两个磁铁的斥力只要与重力的方向不在同一直线上，就不能保持平衡，上方的小磁铁就会向旁边飞出去。 而下推式磁悬浮的实现方法，就是在上述的系统里，再增加一个控制上方小磁铁保持在中轴线位置的装置。这样，小磁铁即不能往旁边移动，垂直方向的重力又和磁铁斥力相抵消，就 能实现稳定的悬浮了。 具体实现时，如果没有大环形磁铁，可以使用一圈小磁铁代替，效果是一样，如本文效果图里用的4个、8个都行，但是一定要排布在对称位置。 控制小磁铁位置的装置，一般由霍尔元件和电磁铁组成。用两个霍尔元器件来检测磁场，两个霍尔元件安装在环形磁铁的中心处，且互相垂直，检测面都与铅垂线平行。如果上方的小磁铁在中轴线上，那么系统的磁力线也是铅垂线方向的，两个霍尔元件都无输出；如果小磁铁偏离了中轴线，那么系统的磁力线方向会偏离铅垂线方向，霍尔元件就能检测出往某个方向偏移了。此时，由mcu采集霍尔元件的输出，控制电磁铁，产生一个水平方向相反的磁力，将小磁铁拉回中轴线上就行了。 由于该系统是一个动态平衡的系统，需要不断地采集、判断、调整，最好使用pid控制。 了解了原理，下面就一起实现吧。
2）硬件电路图及调试
由上述的原理讲解，我们的硬件只需要处理好两件事情就行了：一是采集两个相互垂直安装的霍尔元件的输出，以获取小磁铁的偏移位置；二是控制两组相互垂直的电磁铁，产生水平的磁力。 主要的原理图附在下面，完整的图纸可以关注文末的公众.号，找到下载地址。 霍尔元件及其信号放大部分，ugn3503是霍尔元器件，电位器提供一个初始的零位电压，霍尔的输出信号通过反向放大后，输出到stm32的ad口采集：
电磁铁驱动部分，使用l293d电机驱动芯片来驱动电磁铁，l293d由stm32输出的pwm波来驱动：
电源部分，驱动电磁铁用9~12v的电压比较合适，霍尔供电用5v：
因为小白白在diy的时候stm32是外接的最小系统，所以原理图里没画stm32，只留了几个接点。 注意布局时，霍尔元件和电磁铁的放置位置，有特殊要求。最终的pcb图如下：
u3和u4是两个检测磁铁位置的霍尔元件，需要安装在环形磁铁中心附近，并且互相垂直；而且霍尔的平面要在相对角电磁铁的连线上。 如下图所示，注意两个霍尔u3和u4的位置：（u5也是个霍尔，本来是预留来检测是否有磁铁放在上面的，暂时没有用上）
ll1~ll4是四个电磁铁，ll1和ll2一组，ll3和ll4一组，安装时，同组的需要对角放置；而且要注意安装时同名端相连，通电后，同组的两个电磁铁磁力线能相互连接产生闭合磁力线（也就是一个上方为n极时同组另一个上方为s极）。这样才能保证同组的电磁铁产生的磁力在水平方向是相同的。 在电路图焊接完成后，与stm32f103c8t6最小系统相连，霍尔的输出ad1、ad2连接到stm32的pa0和pa1；pwm1~4依次连接到stm32的pa15、pb4、pb3、pb5。其他供电部分的连接就不说了。 安装好环形磁铁，上电后，在空载状态下调整u3、u4连接的电位器，使得ad1和ad2都在1.65v左右（也即ad采集时3.3v的中间值）。 到这里，硬件的设计工作就基本完成了。
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软件的实现也是大致分为两大功能：一是通过ad采集，获取磁铁再水平方向x、y轴的位置；二是通过两个方向位置偏移的大小来计算驱动两个方向电磁铁的pwm输出值，这个计算过程使用了pid算法。 程序架构是：在主循环里不断地采集霍尔元件的电压，也就是ad1、ad2的值；在中断里计算pid控制算法，设置pwm的输出。 首先在cubemx里配置adc，打开ad0、ad1和ad4（实际只用了ad0和ad1，ad4是预留的，采集了但是没有用于计算），分别配置到图中的rank1、rank2、rank3下：
定时器和pwm设置： 定时器分频设置为36，计数到1000时溢出；主频是72m，所以定时器中断是2khz。 设置ch1和ch2两个通道pwm输出，模式1（先高电平，匹配后拉低，初始值可以设置为任意值，图中的初始值100和300对系统无影响）：
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到这里，cubemx里的硬件主要配置就完成了。接下来可以生成keil工程，编写软件代码。 由于整个工程源代码比较长，这里只讲解最核心的部分。完整的代码可以关注文末的公 众号后，找到下载地址。 在keil工程里，adc部分，使用如下函数进行ad采集，采集了三个通道，即ad0、ad1、ad4：
然后进行滑动平均滤波，这里最终只保留了ad0和ad1两路，10bit的精度，存放到了xpos和ypos中，作为两个方向的位置值。
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pid部分主要的实现代码如下：
注意这里pid实现时对积分项的处理，当误差的累加值非常大时（也即积分项很大时）不会再累加误差项，而是限制到一个最大值max_integration_error，这是一种避免积分饱和的方法。（关于pid的积分饱和，可以参见小白白以前发的文章《pid控制的深入探讨（位置式pid、增量式pid、pid的积分饱和）》） 接下来，讲一下如何设置pwm输出值，以及怎么控制电磁铁磁场的正负向。 由于我们使用了l293d芯片来驱动电磁铁，以ll1和ll2这一路为例，当pwm2设置为低电平，则pwm1输出为高时就能驱动电磁铁；当pwm2设置为高电平，则pwm1输出为低时，电流与前述状态相反，就能反向驱动电磁铁。如下图所示：
同时，我们只需要改变pwm1的脉宽，就能实现电磁铁的磁场强度控制。 另一路ll3和ll4电磁铁也是一样的原理，可以通过pwm3控制磁场强度，通过pwm4来控制磁场方向。 这部分的实现代码如下，其中pwm1和pwm3的输出值（也就是代码中的xpwm和ypwm），是先通过调用pid计算函数得出值，再依据正负向设置到定时器的pwm输出的，整个函数放在定时器中断中调用。
最后提醒一下，pid的参数值，是需要调整的，这些值与磁铁大小、定时器的控制周期长短都是相关的，本文中的取值如下： #define p_value 4 #define i_value 1 #define d_value 304）一些补充内容在调试时，可以先拿住小磁铁从上往下移动，当感觉重力被磁力抵消时，再向水平的x、y方向移动，如果感觉有水平的阻力，那么就成功了一大半了，后面只需要微调参数即可。要注意保护强磁铁，如果两个磁铁不加保护直接吸到一起很可能会被撞碎。 到这里，磁悬浮最基本的功能就做好了，但是还有很多可以优化的地方。 比如现在计算周期用的是2khz，正好在人的听觉范围内，这在使用时，电磁铁可能会产生一些噪音，可以考虑把控制周期改到20khz以上，但是要注意pid的参数需要调整。 再比如，多利用一个霍尔元件，可以增加检测载荷的功能，如果没有载荷，可以关闭pwm省电。
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