基于FPGA的单级cic滤波器设计方案
作者： openslee
1 概述
在数字信号处理中，cic滤波器是fir滤波器中最优的一种，其使用了积分，梳状滤波器级联的方式。
cic滤波器由一对或多对积分-梳状滤波器组成，在抽取cic中，输入信号依次经过积分，降采样，以及与积分环节数目相同的梳状滤波器。在内插cic中，输入信号依次经过梳状滤波器，升采样，以及与梳状数目相同的积分环节。
cic滤波器的发明者是 eugene b. hogenauer，这是一类使用在不同频率的数字信号处理中的滤波器，在内插和抽取中使用广泛。与大多数fir滤波器不同的是，它有一个内插或者抽取的结构。
1，线性相位响应
2，仅需延迟，加减法便可实现，不需要乘法，在fpga等平台上易于实现。
2 单级cic滤波器
cic滤波器的冲击响应为：
3 设计目标
利用单级cic滤波器将采样率为352.8khz的1khz sin波向下降采样率到44.1khz的1khz sin波（8倍抽取）。
1，matlab设计验证
2，fpga verilog设计验证。
4 matlab设计验证
%single cic %352.8khz sample rate down to 44.1khz sample rate close all clc clear all %参数定义 fs =352800; %sample rate frequncy fc = 1000; %1khz n = 1024; q = 16; m= 8; d = 8; t =0:2*pi/fs:2*pi*(n-1)/fs;%时间序列 %波形产生 sin_osc =sin(t*fc); %滤波器系数 b=ones(1,m); a = 1; %8倍抽值处理 sf=filter(b,a,sin_osc); sm =sf./m; sd=sm(1:d:length(t)); %绘图 figure(1), subplot(221),stem(sin_osc); title('采样频率352.8khz 1khz sin','fontsize',8); subplot(222),stem(si0); title('采样频率44.1khz 1khz sin','fontsize',8); subplot(223);plot(f,mag); xlabel('频率(hz)','fontsize',8); ylabel('幅度(db)','fontsize',8); title('freqz()幅频响应','fontsize',8); subplot(224);plot(f,ph); xlabel('频率(hz)','fontsize',8); ylabel('相位(度)','fontsize',8);
图1 8倍抽取前后的1khz sin时域波形
图2 滤波器系数的幅频和相频响应
由图1和图2分析可知，单级cic滤波器的降采样率设计成功。
5 fpga设计验证
fpga的单级cic滤波器的设计其实就是一个滑动平均滤波器，由一个累加器和一个移位操作完成。
`timescale 1ps/1ps module cic( input mclk,//45.1584mhz input reset_n, input signed[31:0] pcm_in,//352.8khz output signed[31:0] pcm_out //44.1khz ); localparam last_cycle = 128; reg [9:0] i;//44.1 reg signed [35:0] temp_pcm; reg signed [35:0] dout_pcm; assign pcm_out = dout_pcm[35:4]; always @(posedge mclk or negedge reset_n) begin if(reset_n == 1'b0) begin i <= 0; temp_pcm<=0; dout_pcm<=0; end else begin i<= i+1; if(i == (last_cycle-1) || i == (last_cycle*2-1) ||i == (last_cycle*3-1) || i == (last_cycle*4-1) || i == (last_cycle*5-1)||i == (last_cycle*6-1) ||i == (last_cycle*7-1) ) temp_pcm <= temp_pcm + pcm_in; if(i == (last_cycle*8-1)) begin dout_pcm<= temp_pcm + pcm_in; temp_pcm<=0; end end end endmodule 图3 modelsim时域数据检测
图4 modelsim时域波形
图5 matlab还原数据的时域和频域
由图3，图4，和图5分析，1khz基本未发生改变，44.1khz相对于352.8khz采样率1khz点变得疏松。
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cic滤波器的发明者是 eugene b. hogenauer，这是一类使用在不同频率的数字信号处理中的滤波器，在内插和抽取中使用广泛。与大多数fir滤波器不同的是，它有一个内插或者抽取的结构。
1，线性相位响应
2，仅需延迟，加减法便可实现，不需要乘法，在fpga等平台上易于实现。
2 单级cic滤波器
cic滤波器的冲击响应为：
3 设计目标
利用单级cic滤波器将采样率为352.8khz的1khz sin波向下降采样率到44.1khz的1khz sin波（8倍抽取）。
1，matlab设计验证
2，fpga verilog设计验证。
4 matlab设计验证
%single cic %352.8khz sample rate down to 44.1khz sample rate close all clc clear all %参数定义 fs =352800; %sample rate frequncy fc = 1000; %1khz n = 1024; q = 16; m= 8; d = 8; t =0:2*pi/fs:2*pi*(n-1)/fs;%时间序列 %波形产生 sin_osc =sin(t*fc); %滤波器系数 b=ones(1,m); a = 1; %8倍抽值处理 sf=filter(b,a,sin_osc); sm =sf./m; sd=sm(1:d:length(t)); %绘图 figure(1), subplot(221),stem(sin_osc); title('采样频率352.8khz 1khz sin','fontsize',8); subplot(222),stem(si0); title('采样频率44.1khz 1khz sin','fontsize',8); subplot(223);plot(f,mag); xlabel('频率(hz)','fontsize',8); ylabel('幅度(db)','fontsize',8); title('freqz()幅频响应','fontsize',8); subplot(224);plot(f,ph); xlabel('频率(hz)','fontsize',8); ylabel('相位(度)','fontsize',8);
图1 8倍抽取前后的1khz sin时域波形
图2 滤波器系数的幅频和相频响应
由图1和图2分析可知，单级cic滤波器的降采样率设计成功。
5 fpga设计验证
fpga的单级cic滤波器的设计其实就是一个滑动平均滤波器，由一个累加器和一个移位操作完成。
`timescale 1ps/1ps module cic( input mclk,//45.1584mhz input reset_n, input signed[31:0] pcm_in,//352.8khz output signed[31:0] pcm_out //44.1khz ); localparam last_cycle = 128; reg [9:0] i;//44.1 reg signed [35:0] temp_pcm; reg signed [35:0] dout_pcm; assign pcm_out = dout_pcm[35:4]; always @(posedge mclk or negedge reset_n) begin if(reset_n == 1'b0) begin i <= 0; temp_pcm<=0; dout_pcm<=0; end else begin i<= i+1; if(i == (last_cycle-1) || i == (last_cycle*2-1) ||i == (last_cycle*3-1) || i == (last_cycle*4-1) || i == (last_cycle*5-1)||i == (last_cycle*6-1) ||i == (last_cycle*7-1) ) temp_pcm <= temp_pcm + pcm_in; if(i == (last_cycle*8-1)) begin dout_pcm<= temp_pcm + pcm_in; temp_pcm<=0; end end end endmodule 图3 modelsim时域数据检测
图4 modelsim时域波形
图5 matlab还原数据的时域和频域
由图3，图4，和图5分析，1khz基本未发生改变，44.1khz相对于352.8khz采样率1khz点变得疏松。
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