数字电路基础知识之加法器、减法器
0****1
二进制加法器
01
半加器
半加器不考虑低位进位来的进位值，只有两个输入，两个输出。由一个与门和异或门构成，
真值表如下：
逻辑表达式 ：
02
全加器
当多位数相加时，半加器可用于最低位求和，并给出进位数。第二位的相加有两个待加数和，还有一个来自前面低位送来的进位数。这三个数相加，得出本位和数（全加和数）和进位数。这种就是“全加。
**真值表如下： **
被加数a加数b进位输入ci和数s进位输出co
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
逻辑表达式 ：
经过上面的介绍我相信大家对加法器已经有了一定了解，接下来我们为大家介绍如何用与非门等设计一个全加法器。首先我们需要对 公式化简 ，这里就用到了前面介绍的逻辑转换律。
02
减法器
减法器可以由基础的半减器和全减器模块组成，或者基于加法器和控制信号搭建。
定义nbit被减数x，减数y，差为d（difference）；来自低bit的借位bi，想高bit借位bi+1，i为bit序号。
01
半减器
半减器用于计算两bit xi和yi的减法，输出结果di和向高位的借位bo（borrow output）。其真值表、逻辑表达式如下：
02
全减法器
全减器不同于半减器在于，全减器输入来自低位的借位bi（borrow input），另外两个输入xi、yi，输出为di和向高位借位bo。
其真值表、逻辑表达式如下：
接下来我们为大家介绍如何用与非门等设计一个全减法器：
03
乘法器（阵列乘法器）
实现乘法的比较常用的方法是类似与手工计算乘法的方式：
对应的硬件结构就是阵列乘法器（array multiplier）它有三个功能： 产生部分积，累加部分积和最终相加 ，其中ha为半加器，fa为全加器。
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真值表如下：
逻辑表达式 ：
02
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**真值表如下： **
被加数a加数b进位输入ci和数s进位输出co
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逻辑表达式 ：
经过上面的介绍我相信大家对加法器已经有了一定了解，接下来我们为大家介绍如何用与非门等设计一个全加法器。首先我们需要对 公式化简 ，这里就用到了前面介绍的逻辑转换律。
02
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定义nbit被减数x，减数y，差为d（difference）；来自低bit的借位bi，想高bit借位bi+1，i为bit序号。
01
半减器
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02
全减法器
全减器不同于半减器在于，全减器输入来自低位的借位bi（borrow input），另外两个输入xi、yi，输出为di和向高位借位bo。
其真值表、逻辑表达式如下：
接下来我们为大家介绍如何用与非门等设计一个全减法器：
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乘法器（阵列乘法器）
实现乘法的比较常用的方法是类似与手工计算乘法的方式：
对应的硬件结构就是阵列乘法器（array multiplier）它有三个功能： 产生部分积，累加部分积和最终相加 ，其中ha为半加器，fa为全加器。
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