如何计算IGBT的损耗和结温呢？
igbt作为电力电子领域的核心元件之一，其结温tj高低，不仅影响igbt选型与设计，还会影响igbt可靠性和寿命。因此，如何计算igbt的结温t j ，已成为大家普遍关注的焦点。由最基本的计算公式t j =t a +r th(j-a) *ploss可知，损耗ploss和热阻r th(j-a) 是tj计算的关键。
1. igbt损耗ploss计算基础知识
图1 igbt导通损耗和开关损耗示意图
如上图1所示，igbt的损耗ploss主要分为导通损耗pcond和开关损耗psw两部分。
1.1 igbt导通损耗pcond
igbt的导通损耗pcond主要与电流i c 、饱和压降vce和导通时间占空比d有关，如公式1所示：
其中，电流i c (t)和占空比d(t)都是随时间变化的函数，而igbt饱和压降v ce (i c ,t j )，不仅与电流ic大小，还与igbt此时结温tj相关，如下图2所示：
图2 不同温度igbt饱和压降示意图
为简化计算，先将饱和压降v ce (i c ,t j )近似为ic的线性函数v ce (i c )如公式2所示：
其中，rt为近似曲线的斜率，即∆v ce /∆i c ，vt0为该曲线与x轴的交点电压值。
图3 igbt饱和压降随不同结温tj的变化
考虑到vce与tj近似线性的关系，如上图3所示，将tj的影响因子加入公式（2），得到v ce (i c ,t j )饱和压降的线性函数，如公式（3）、（4）、（5）所示：
其中，tcv和tcr分别为vt0和rt的温度影响因子，可根据25°c和125°c（或150°c）两点温度计算而得。
基于上述思路，我们可以将igbt的导通损耗pcond计算出来。
1.2 igbt开关损耗psw
igbt的开关损耗psw主要与母线电压v cc 、电流i c 、开关频率f sw 、结温t j 、门级电阻rg和回路电感lce有关，如公式6所示：
其中，esw_ref为已知参考电压电流、门级电阻、温度tj和回路电感下的损耗值，ki为电流折算系数，kv为电压折算系数，k(t j )为温度折算系数，k(r g )和k(l s )分别为门级电阻和回路电感的折算系数。
通常而言，折算系数ki、k(t j )和k(r g )，可由datasheet相关曲线直接估算出来，以1200v/600a的半桥模块semix603gb12e4p为例进行分析，如下：
图4 igbt开关损耗esw随电流ic的变化
图5 igbt开关损耗esw随结温tj的变化
由图4所示，该igbt模块额定电流为600a，取ki=1.0，在800a（565arms）电流以下，两者匹配度很好；在800a以上，不常用，属于过流等极端工况。
由图5所示，igbt的开关esw与结温tj之间关系，可用线性函数去拟合，如下公式：
一般igbt的tcsw约为0.003，以图5的损耗数据为例，也可由两点温度去算tc sw ，即：
关于门级电阻rg的折算系数k(r g )，是工程师很关心，也很容易忽略的因素。在datasheet中都会有一组供参考的r g_ref (r gon /r goff )及其损耗数据e sw ，而实际使用的门级阻值r g_spec ，未必相同，此时如何折算呢？其实，思路也很简单。以图6曲线为例，假定其datasheet中参考的门级电阻为r gon /r goff =1.5ω，而实际使用的电阻为r gon =4ω和r goff =6ω，则折算系数k(r g )为：
由此可见，单纯用datasheet中参考的门级电阻去计算损耗，很可能与实际出入很大。
图6 不同门级电阻对开关损耗的影响
此外，igbt的母线电压vcc折算系数kv相对比较隐晦，无法直接从datasheet中抓出来；同时，该值也会受到模块和母线杂散电感等其他因素的影响，很难估算，建议进行双脉冲损耗测试。关于igbt的折算系数k v ，赛米控的取值约在1.31.4。图7是，赛米控1700v的skiip4智能功率模块(ipm)损耗测试的数据曲线，当kv取1.0时，与测试数据差距较大；而kv~取1.4时，两者几乎重合。
图7 不同母线电压vcc与开关损耗esw关系
最后，就是最容易被忽略的回路电感折算系数k(l s )。datasheet相关的损耗数据和曲线的测试，都是建立在模块厂家各自测试平台的回路电感参考值l s （即模块寄生电感之外的主回路电感，包含功率母排和母线电容等的寄生电感）的基础上，而且门级的参考电阻r gon /rgoff也会深受该值的约束，如图8所示。
图8 回路电感ls与igbt参考值
此外，由于每个客户的设计和应用场合不同，其回路电感ls也不尽相同，甚至差异很大。尤其，当实际的回路电感ls比datasheet参考值大很多时，不仅影响本身的开关损耗，还会引起电压电流的应力问题；有时为了限制igbt关断电压尖峰，不得不增加门级电阻r g ，以牺牲开关损耗为代价，去降低igbt开关速度和电压尖峰。因此，该值的影响很难去做量化评估，只能暂且让k(l s )=1。但是，在设计初期评估igbt损耗时，应充分考虑实际设计的回路电感ls与datasheet参考值的差异大小，及其带来的损耗计算误差。
至此，igbt损耗计算的基础知识交待完毕，该损耗算法思路同样适用于fwd，只是上述各个影响因子的系数可能略有差别。
2. igbt损耗计算举例
第一部分的基础知识，主要分析了某个开关周期中的损耗算法及其影响因子。不同的电力电子拓扑和调制方式，对应不同的损耗计算公式。在此，我们以两电平三相逆变器为例，结合赛米控的igbt模块产品和官方损耗仿真软件semisel，计算igbt在实际系统中不同工况下的损耗ploss和结温t j 。
2.1 三相逆变器损耗的semisel仿真（典型工况）
图9 三相逆变器拓扑示意图
图10三相逆变器电流电压波形示意图
图9和10是典型的spwm调制的逆变器波形示意图。基本算法是，先根据损耗公式算出igbt、fwd的平均损耗p v(av) ，然后以正弦半波函数p v(t) 来近似等效，再乘以热阻抗网络z th ，最终可得到tj波形的最大值t j(max) 和均值t j(av) ，如图11所示。此外，损耗p v(t) 本身是随tj而变化的，因此，上述tj的运算需经过多次迭代完成。
图11从平均损耗p v(av) 到t j(max) 波形示意图
值得一提的是，仅用igbt平均损耗p v(av) 去计算，得到的平均结温t j(av) ，无法体现实际igbt结温t j(t) 的波动。在相同的平均损耗p v(av) 时，低频输出（小于10hz）的结温峰值t j(max) 更高更恶劣，如下图12所示：
图12 tj (max) 随不同输出频率fout的变化
以三相逆变器典型的工况为例，在使用semisel进行仿真时，如图13，有几点需要注意：
过载条件的设置：过载倍数、时间、最低输出频率；门级电阻对开关损耗的影响；散热条件的设置：开关数量、并联数量、热阻系数；其中，散热条件的设置，在堵转工况时有所不同。semisel仿真结果，见图14所示。
图13 三相逆变器semisel仿真注意事项
图14 三相逆变器semisel仿真结果
2.2 三相逆变器堵转的semisel仿真设置（特殊工况）
无论额定工况还是过载输出，其输出电流都是交变的，全部6个igbt/fwd在交替导通，即三个半桥模块的损耗比例是1:1:1；而在逆变器堵转时，其输出电流是直流的，类似三个buck电路在工作，一半的igbt/fwd在开关，此时，三个半桥的电流比例大约1:0.5:0.5，相当于2个完整的igbt/fwd。因此，在semisel里，除了选择buck电路来仿真堵转外，散热器的开关数量n和散热器热阻r th(s-a) 的设置，应分别取n=2和heatsink cf=1.5，如图14所示。
图15 三相逆变在堵转时的散热器参数设置
3. igbt损耗计算的误差
最后，大家都会问一个同样的问题，与实测相比，损耗计算或者semisel仿真误差怎么样？
首先，仿真无法替代实测。其次，仿真有误差，测试其实也有误差，两者应该相互参照。最后，毫无疑问，应以实测为准。另外，如何看待仿真，我觉得需要分阶段来看：在项目初步选型阶段，实测不便，更多的是基于datasheet进行损耗与结温tj的计算与评估，此时更看重的是，各家模块在相同的仿真算法框架下的横向性能对比。在选型确定和样品实测阶段，基于实际测试平台，用双脉冲实验，把优化后的损耗数据库，去更新和替代项目初期的datasheet损耗数据，然后对比分析仿真与实测的差异，不断优化算法的各种影响因子，以达到设计允许的误差和余量要求，最后在微处理器中以代码实现。因此，所谓的误差，是一个动态变化和调整的过程，不能一概而论。
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1. igbt损耗ploss计算基础知识
图1 igbt导通损耗和开关损耗示意图
如上图1所示，igbt的损耗ploss主要分为导通损耗pcond和开关损耗psw两部分。
1.1 igbt导通损耗pcond
igbt的导通损耗pcond主要与电流i c 、饱和压降vce和导通时间占空比d有关，如公式1所示：
其中，电流i c (t)和占空比d(t)都是随时间变化的函数，而igbt饱和压降v ce (i c ,t j )，不仅与电流ic大小，还与igbt此时结温tj相关，如下图2所示：
图2 不同温度igbt饱和压降示意图
为简化计算，先将饱和压降v ce (i c ,t j )近似为ic的线性函数v ce (i c )如公式2所示：
其中，rt为近似曲线的斜率，即∆v ce /∆i c ，vt0为该曲线与x轴的交点电压值。
图3 igbt饱和压降随不同结温tj的变化
考虑到vce与tj近似线性的关系，如上图3所示，将tj的影响因子加入公式（2），得到v ce (i c ,t j )饱和压降的线性函数，如公式（3）、（4）、（5）所示：
其中，tcv和tcr分别为vt0和rt的温度影响因子，可根据25°c和125°c（或150°c）两点温度计算而得。
基于上述思路，我们可以将igbt的导通损耗pcond计算出来。
1.2 igbt开关损耗psw
igbt的开关损耗psw主要与母线电压v cc 、电流i c 、开关频率f sw 、结温t j 、门级电阻rg和回路电感lce有关，如公式6所示：
其中，esw_ref为已知参考电压电流、门级电阻、温度tj和回路电感下的损耗值，ki为电流折算系数，kv为电压折算系数，k(t j )为温度折算系数，k(r g )和k(l s )分别为门级电阻和回路电感的折算系数。
通常而言，折算系数ki、k(t j )和k(r g )，可由datasheet相关曲线直接估算出来，以1200v/600a的半桥模块semix603gb12e4p为例进行分析，如下：
图4 igbt开关损耗esw随电流ic的变化
图5 igbt开关损耗esw随结温tj的变化
由图4所示，该igbt模块额定电流为600a，取ki=1.0，在800a（565arms）电流以下，两者匹配度很好；在800a以上，不常用，属于过流等极端工况。
由图5所示，igbt的开关esw与结温tj之间关系，可用线性函数去拟合，如下公式：
一般igbt的tcsw约为0.003，以图5的损耗数据为例，也可由两点温度去算tc sw ，即：
关于门级电阻rg的折算系数k(r g )，是工程师很关心，也很容易忽略的因素。在datasheet中都会有一组供参考的r g_ref (r gon /r goff )及其损耗数据e sw ，而实际使用的门级阻值r g_spec ，未必相同，此时如何折算呢？其实，思路也很简单。以图6曲线为例，假定其datasheet中参考的门级电阻为r gon /r goff =1.5ω，而实际使用的电阻为r gon =4ω和r goff =6ω，则折算系数k(r g )为：
由此可见，单纯用datasheet中参考的门级电阻去计算损耗，很可能与实际出入很大。
图6 不同门级电阻对开关损耗的影响
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图8 回路电感ls与igbt参考值
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至此，igbt损耗计算的基础知识交待完毕，该损耗算法思路同样适用于fwd，只是上述各个影响因子的系数可能略有差别。
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2.1 三相逆变器损耗的semisel仿真（典型工况）
图9 三相逆变器拓扑示意图
图10三相逆变器电流电压波形示意图
图9和10是典型的spwm调制的逆变器波形示意图。基本算法是，先根据损耗公式算出igbt、fwd的平均损耗p v(av) ，然后以正弦半波函数p v(t) 来近似等效，再乘以热阻抗网络z th ，最终可得到tj波形的最大值t j(max) 和均值t j(av) ，如图11所示。此外，损耗p v(t) 本身是随tj而变化的，因此，上述tj的运算需经过多次迭代完成。
图11从平均损耗p v(av) 到t j(max) 波形示意图
值得一提的是，仅用igbt平均损耗p v(av) 去计算，得到的平均结温t j(av) ，无法体现实际igbt结温t j(t) 的波动。在相同的平均损耗p v(av) 时，低频输出（小于10hz）的结温峰值t j(max) 更高更恶劣，如下图12所示：
图12 tj (max) 随不同输出频率fout的变化
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过载条件的设置：过载倍数、时间、最低输出频率；门级电阻对开关损耗的影响；散热条件的设置：开关数量、并联数量、热阻系数；其中，散热条件的设置，在堵转工况时有所不同。semisel仿真结果，见图14所示。
图13 三相逆变器semisel仿真注意事项
图14 三相逆变器semisel仿真结果
2.2 三相逆变器堵转的semisel仿真设置（特殊工况）
无论额定工况还是过载输出，其输出电流都是交变的，全部6个igbt/fwd在交替导通，即三个半桥模块的损耗比例是1:1:1；而在逆变器堵转时，其输出电流是直流的，类似三个buck电路在工作，一半的igbt/fwd在开关，此时，三个半桥的电流比例大约1:0.5:0.5，相当于2个完整的igbt/fwd。因此，在semisel里，除了选择buck电路来仿真堵转外，散热器的开关数量n和散热器热阻r th(s-a) 的设置，应分别取n=2和heatsink cf=1.5，如图14所示。
图15 三相逆变在堵转时的散热器参数设置
3. igbt损耗计算的误差
最后，大家都会问一个同样的问题，与实测相比，损耗计算或者semisel仿真误差怎么样？
首先，仿真无法替代实测。其次，仿真有误差，测试其实也有误差，两者应该相互参照。最后，毫无疑问，应以实测为准。另外，如何看待仿真，我觉得需要分阶段来看：在项目初步选型阶段，实测不便，更多的是基于datasheet进行损耗与结温tj的计算与评估，此时更看重的是，各家模块在相同的仿真算法框架下的横向性能对比。在选型确定和样品实测阶段，基于实际测试平台，用双脉冲实验，把优化后的损耗数据库，去更新和替代项目初期的datasheet损耗数据，然后对比分析仿真与实测的差异，不断优化算法的各种影响因子，以达到设计允许的误差和余量要求，最后在微处理器中以代码实现。因此，所谓的误差，是一个动态变化和调整的过程，不能一概而论。
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