晶振原理和电容选取的计算
01
无源晶振和有源晶振
晶振大类分两种，有源晶振和无源晶振。
无源晶振工作原理简单的说石英有压电效应，电压形成了，自然就会产生晶体片形变，再结合外部电路，通过ic整合再交给下级电路输出。其设计缺陷需要精确匹配外围电路（用于信号匹配的电容、电感、电阻等）才能运行，所以信号质量较差。
有源晶振有4只引脚，里面除了石英晶体外，还有晶体管和阻容元件。有源晶振不需要dsp的内部振荡器，信号质量好，比较稳定，而且连接方式相对简单，不需要复杂的配置电路。因为外围电路固定，相对于无源晶体,有源晶振的缺陷是需要选择好合适输出电平,灵活性较差,而且价格高。
从内部结构看，有源晶振内部构造包含了无源晶振，并且把外围电路封装进去，所以如果能理解无源晶振，也就能理解有源晶振，本篇主要讲解无源晶振。
02
晶振的原理
2.1 石英晶体的结构
晶振是利用石英晶体(quartz-crystal)的压电效应制成的一种谐振器件。石英本质是矿物质硅石的一种，化学成分是sio2，从一块晶体上按一定的方位角切割成的薄片称为晶片。
形状是呈角锥形的六棱结晶体,具有各向异性的物理特性。按其自然形状有三个对称轴,电轴x,机械轴y,光轴z。
石英晶体及横断面石英谐振器中的各种晶片，就是按照各轴不同角度,切割成正方形、 长方形、 圆形、 或棒型的薄片,如图
2.2 石英晶体的特性
(1) 石英晶体特有的正、 反两种压电效应
正压电效应：当沿晶体的电轴或机械轴施以张力或压力时， 就在垂直于电轴的两面上产生正、 负电荷， 呈现出电压。
负压电效应：当在垂直于电轴的两面上加交变电压时， 晶体将会沿电轴或机械轴产生弹性变形( 伸张或压缩) ， 称为机械振动。
(2) 石英晶体具有谐振回路的特性
石英晶体存在着固有振动频率。
当晶体几何尺寸和结构一定时， 它本身有一固定的机械振动频率。当外加电信号频率在此自然频率附近时， 就会发生谐振现象。它既表现为晶片的机械共振， 又在电路上表现出电谐振。这时有很大的电流流过晶体， 产生电能和机械能的转换。
(3) 具有较小的频率温度特性
石英晶体温度系数小和低噪声，石英晶体振荡器的频率稳定度可达到10 -5数量级以上， 具有很高的品质因数， 产生几十khz几百mhz的振荡频率。
2.3 晶振的工作原理
晶振是利用石英晶体的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片，在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了晶振。
根据正反压电效应，如果在晶片的两极上加交变电压，晶片就会产生机械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场。是一种可将电能和机械能相互转化的压电器件，能量转变发生在共振频率点上。
在一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频率为某一特定值时，振幅明显加大，比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为压电谐振，它与lc回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割方式、几何形状、尺寸等有关。
03
—
晶振的特性和模型
3.1 晶振的等效电路
当晶体不振动时， 可以看成是一个平板电容器co， 称为静电电容。co与晶片的几何尺寸和电极面积有关。当晶体振荡时，机械振动的惯性可用电感l来等效。
co—静态电容和支架引线等分布电容之和， 一般约2～5pf。
cm —动态电容， 表征晶体的弹性， 值很小， 在10﹣² pf以下。
lm —动态电感， 表征晶体的质量， 值较大， 在几十mh ～几百h。
rm —动态电阻，机械摩擦和空气阻尼引起的损耗， 阻抗很小，几～几百欧Ω。
3.2 晶振的阻抗
可表示为以下方程(假设rm可以忽略不计)：
3.3 石英晶振的频域电抗特性
其中fs的是当电抗z=0时的串联谐频率(它是lm、cm和rm支路的谐振频率)，其表达式如下：
fa是当电抗z趋于无穷大时的并联谐振频率(译注：它是整个等效电路的谐振频率)，使用等式：
在fs到fa的区域即通常所谓的联谐振状态(该区域就是晶振的正常工作区域，fa－fs就是晶振的带宽。)
带宽越窄，品质因素越高，振荡频率越稳定, 在此区域晶振呈电感特性，从而带来了相当于180 °的相移。
频率fp(或者叫fl:负载频率)表达式如下：
从表达式我们知道可以通过调节负载电容cl来微调振荡器的频率，这就是为什么
制造商在其产品说明书中会指定外部负载电容cl值的原因。通过指定外部负载电容cl值，可以使晶体振荡时达到其标称频率。
举一个例子来说明如何调整外部参数来达到晶振电路的8mhz标称频率：
等效电路参数实例
我们可以计算出该晶振的fs = 7988768hz，fa = 8008102hz，
如果该晶振的cl为10pf，则其振荡频率为：fp = 7995695hz。要使其达到准确的标称振荡频率8mhz，cl应该为4.02pf。
04
—
晶振的参数
1、频率
晶振频率是工作频率的简称，晶振元件在电路中正常工作时候的理想频率就是工作频率，这个参数在晶振设计好的时候就固定好了，我们在采购的时候应该顺应需求选择合理选择。
2、频差
基温下工作频率与名义频率的最大允许偏差。
3、温差
允许工作频率在整个温度范围内相对于基准温度的偏差，通常以ppm为代表。
4、老化率
由时间引起的频率偏移，这个指标对于精密仪器是必要的。它没有明确的测试条件，而是由制造商通过对所有产品的计划采样持续监督。某些晶体元素可能比规定的老化率有些偏差，这是允许的，老化问题的最佳解决方案只能靠制造商和用户之间的密切协商。
5、负载电容
用晶体元件测定负载共振频率fl的有效外电容，晶体元件规范中的cl是一个测试条件和一个使用条件，可根据用户的具体用途调整，以微调实际工作频率(即制造公差可调整)。然而它具有一个合适的值，否则它会使振荡电路老化。其值通常是10pf、15pf、20pf、30pf、50pf等，其中cl用于串联谐振电路，其操作频率为晶体的谐振频率。对于某些晶体(包括非封装振荡器的应用)，0.5pf的实际电容的误差可能导致给定负载电容器(特别是小负载电容器)下的频率误差为+-6，因此负载电容是订单规范的一个重要指标。
05
如何选择晶振的负载电容
晶振的匹配电容是怎么定义的?
前文我们有计算过晶振的负载电容，一般规格书中有推荐的负载电容值，它是指晶振要正常振荡时所需的电容。
很多工程师误解以为这个晶振的cl参数就是等同于晶振振荡电路里的c1 c2两个外挂电容的串联等效电容c1*c2/(c1+c2)。其实负载电容是指晶振的两条引线连接ic 块内部及外部所有有效电容之和.
**晶振的负载电容=[(c1*c2)/(c1+c2)]+cic+△c **
式中c1,c2为分别接在晶振的两个脚上和对地的电容,cic集成电路内部电容+△c pcb上电容，经验值为3至5pf。
假设一个10pf的负载电容的晶振电路，外挂旁路电容的大小应该可以这样推算：1）假设杂散电容为5pf，c1/c2=（10-5）*2 =10pf；
2）假设按照3pf来推算，c1/c2=（10-3）*2=14pf，可以就近选择15pf接入电路。如果不做精确的回路调查工作，可以依照此数字做大概的推算并调试。
06
—
晶振使用注意事项
1、位置要选对：晶振内部是石英晶体，如果不慎掉落或受不明撞击，石英晶体易断裂破损，所以晶振的放置远离板边，靠近mcu的位置布局。
2、两靠近：耦合电容应尽量靠近晶振的电源管脚，如果多个耦合电容，按照电源流入方向，依次容值从大到小摆放;晶振则要尽量的靠近mcu。
3、走线短：在电路系统中，高速时钟信号线优先级最高，一般在布线时，需要优先考虑系统的主时钟信号线。时钟线是敏感信号，频率越高，要求走线尽量的短，保证信号的失真度最小。
4、高独立：尽可能保证晶振周围的没有其他元件。防止器件之间的互相干扰，影响时钟和其他信号的质量。网传是300mil内不要布线，实际在设计中并没有如此严格。
5、外壳要接地：晶振的外壳必须要接地，除了防止晶振向外辐射，也可以屏蔽外来的干扰。
6、谨慎选择c1、c2的容值。尽量按照晶振厂家提供的推荐值设计。在满足起震要求的前提下，c1、c2的取值可以尽量小，能缩短石英晶振起震时间。
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有源晶振有4只引脚，里面除了石英晶体外，还有晶体管和阻容元件。有源晶振不需要dsp的内部振荡器，信号质量好，比较稳定，而且连接方式相对简单，不需要复杂的配置电路。因为外围电路固定，相对于无源晶体,有源晶振的缺陷是需要选择好合适输出电平,灵活性较差,而且价格高。
从内部结构看，有源晶振内部构造包含了无源晶振，并且把外围电路封装进去，所以如果能理解无源晶振，也就能理解有源晶振，本篇主要讲解无源晶振。
02
晶振的原理
2.1 石英晶体的结构
晶振是利用石英晶体(quartz-crystal)的压电效应制成的一种谐振器件。石英本质是矿物质硅石的一种，化学成分是sio2，从一块晶体上按一定的方位角切割成的薄片称为晶片。
形状是呈角锥形的六棱结晶体,具有各向异性的物理特性。按其自然形状有三个对称轴,电轴x,机械轴y,光轴z。
石英晶体及横断面石英谐振器中的各种晶片，就是按照各轴不同角度,切割成正方形、 长方形、 圆形、 或棒型的薄片,如图
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(1) 石英晶体特有的正、 反两种压电效应
正压电效应：当沿晶体的电轴或机械轴施以张力或压力时， 就在垂直于电轴的两面上产生正、 负电荷， 呈现出电压。
负压电效应：当在垂直于电轴的两面上加交变电压时， 晶体将会沿电轴或机械轴产生弹性变形( 伸张或压缩) ， 称为机械振动。
(2) 石英晶体具有谐振回路的特性
石英晶体存在着固有振动频率。
当晶体几何尺寸和结构一定时， 它本身有一固定的机械振动频率。当外加电信号频率在此自然频率附近时， 就会发生谐振现象。它既表现为晶片的机械共振， 又在电路上表现出电谐振。这时有很大的电流流过晶体， 产生电能和机械能的转换。
(3) 具有较小的频率温度特性
石英晶体温度系数小和低噪声，石英晶体振荡器的频率稳定度可达到10 -5数量级以上， 具有很高的品质因数， 产生几十khz几百mhz的振荡频率。
2.3 晶振的工作原理
晶振是利用石英晶体的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片，在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了晶振。
根据正反压电效应，如果在晶片的两极上加交变电压，晶片就会产生机械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场。是一种可将电能和机械能相互转化的压电器件，能量转变发生在共振频率点上。
在一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频率为某一特定值时，振幅明显加大，比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为压电谐振，它与lc回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割方式、几何形状、尺寸等有关。
03
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晶振的特性和模型
3.1 晶振的等效电路
当晶体不振动时， 可以看成是一个平板电容器co， 称为静电电容。co与晶片的几何尺寸和电极面积有关。当晶体振荡时，机械振动的惯性可用电感l来等效。
co—静态电容和支架引线等分布电容之和， 一般约2～5pf。
cm —动态电容， 表征晶体的弹性， 值很小， 在10﹣² pf以下。
lm —动态电感， 表征晶体的质量， 值较大， 在几十mh ～几百h。
rm —动态电阻，机械摩擦和空气阻尼引起的损耗， 阻抗很小，几～几百欧Ω。
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可表示为以下方程(假设rm可以忽略不计)：
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其中fs的是当电抗z=0时的串联谐频率(它是lm、cm和rm支路的谐振频率)，其表达式如下：
fa是当电抗z趋于无穷大时的并联谐振频率(译注：它是整个等效电路的谐振频率)，使用等式：
在fs到fa的区域即通常所谓的联谐振状态(该区域就是晶振的正常工作区域，fa－fs就是晶振的带宽。)
带宽越窄，品质因素越高，振荡频率越稳定, 在此区域晶振呈电感特性，从而带来了相当于180 °的相移。
频率fp(或者叫fl:负载频率)表达式如下：
从表达式我们知道可以通过调节负载电容cl来微调振荡器的频率，这就是为什么
制造商在其产品说明书中会指定外部负载电容cl值的原因。通过指定外部负载电容cl值，可以使晶体振荡时达到其标称频率。
举一个例子来说明如何调整外部参数来达到晶振电路的8mhz标称频率：
等效电路参数实例
我们可以计算出该晶振的fs = 7988768hz，fa = 8008102hz，
如果该晶振的cl为10pf，则其振荡频率为：fp = 7995695hz。要使其达到准确的标称振荡频率8mhz，cl应该为4.02pf。
04
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晶振的参数
1、频率
晶振频率是工作频率的简称，晶振元件在电路中正常工作时候的理想频率就是工作频率，这个参数在晶振设计好的时候就固定好了，我们在采购的时候应该顺应需求选择合理选择。
2、频差
基温下工作频率与名义频率的最大允许偏差。
3、温差
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4、老化率
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5、负载电容
用晶体元件测定负载共振频率fl的有效外电容，晶体元件规范中的cl是一个测试条件和一个使用条件，可根据用户的具体用途调整，以微调实际工作频率(即制造公差可调整)。然而它具有一个合适的值，否则它会使振荡电路老化。其值通常是10pf、15pf、20pf、30pf、50pf等，其中cl用于串联谐振电路，其操作频率为晶体的谐振频率。对于某些晶体(包括非封装振荡器的应用)，0.5pf的实际电容的误差可能导致给定负载电容器(特别是小负载电容器)下的频率误差为+-6，因此负载电容是订单规范的一个重要指标。
05
如何选择晶振的负载电容
晶振的匹配电容是怎么定义的?
前文我们有计算过晶振的负载电容，一般规格书中有推荐的负载电容值，它是指晶振要正常振荡时所需的电容。
很多工程师误解以为这个晶振的cl参数就是等同于晶振振荡电路里的c1 c2两个外挂电容的串联等效电容c1*c2/(c1+c2)。其实负载电容是指晶振的两条引线连接ic 块内部及外部所有有效电容之和.
**晶振的负载电容=[(c1*c2)/(c1+c2)]+cic+△c **
式中c1,c2为分别接在晶振的两个脚上和对地的电容,cic集成电路内部电容+△c pcb上电容，经验值为3至5pf。
假设一个10pf的负载电容的晶振电路，外挂旁路电容的大小应该可以这样推算：1）假设杂散电容为5pf，c1/c2=（10-5）*2 =10pf；
2）假设按照3pf来推算，c1/c2=（10-3）*2=14pf，可以就近选择15pf接入电路。如果不做精确的回路调查工作，可以依照此数字做大概的推算并调试。
06
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晶振使用注意事项
1、位置要选对：晶振内部是石英晶体，如果不慎掉落或受不明撞击，石英晶体易断裂破损，所以晶振的放置远离板边，靠近mcu的位置布局。
2、两靠近：耦合电容应尽量靠近晶振的电源管脚，如果多个耦合电容，按照电源流入方向，依次容值从大到小摆放;晶振则要尽量的靠近mcu。
3、走线短：在电路系统中，高速时钟信号线优先级最高，一般在布线时，需要优先考虑系统的主时钟信号线。时钟线是敏感信号，频率越高，要求走线尽量的短，保证信号的失真度最小。
4、高独立：尽可能保证晶振周围的没有其他元件。防止器件之间的互相干扰，影响时钟和其他信号的质量。网传是300mil内不要布线，实际在设计中并没有如此严格。
5、外壳要接地：晶振的外壳必须要接地，除了防止晶振向外辐射，也可以屏蔽外来的干扰。
6、谨慎选择c1、c2的容值。尽量按照晶振厂家提供的推荐值设计。在满足起震要求的前提下，c1、c2的取值可以尽量小，能缩短石英晶振起震时间。
我国类脑芯片基础研究和技术成果数量均居全球首位
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