自动驾驶坐标变换意义与类型
自动驾驶的关键挑战之一是准确感知和解释车辆周围环境的能力。这需要使用各种传感器，如相机、激光雷达和雷达，来捕捉周围环境的数据。
然而，这些传感器捕获的数据通常位于与车辆自身坐标系不同的坐标系中。这意味着必须将数据转换到车辆的坐标系中，以便对导航和控制有用。
上面提到的bev感知，通过视觉算法我们可以在每一帧都提取出特征点。如果在时间序列上，我们想利用这些特征点，我们就无法避免的要使用坐标变换了。
自动驾驶中常用的坐标变换有几种类型，包括：
1. 平移
平移包括在同一坐标系中将对象从一个位置移动到另一个位置。在自动驾驶中，平移通常用于对齐激光雷达和相机等不同传感器捕获的数据，使它们处于同一坐标系中。
2. 旋转
旋转包括围绕同一坐标系中的固定点旋转对象。在自动驾驶中，旋转通常用于对齐安装在车辆上不同角度的传感器捕获的数据。
3. 齐次变换
齐次变换包括将平移和旋转组合成单个变换矩阵。在自动驾驶中我们会用到齐次变换，将数据从传感器坐标系转换到车辆坐标系。
为了执行这些坐标变换，使用了各种数学技术，如矩阵乘法和四元数旋转。这些技术是在软件库中实现的，例如c++的egengen库和python的numpy库。
二维数据坐标变换的常见场景
情况1
情况2
python代码
写一个python代码，来验证坐标变换
import matplotlib.pyplot as pltplt.title('calibration')plt.xlabel('x (m)')plt.ylabel('y (m)')plt.axis('equal')# 坐标轴长度coord_length = 0.2# 两个车辆位姿x1 = 1y1 = 4theta1 = 0.1print(car pose1: [+str(x1), , +str(y1) + , +str(theta1)+])x2 = 3y2 = 5theta2 = 1.3print(car pose2: [+str(x2), , +str(y2) + , +str(theta2)+])# 位姿1下有一个点px = 2y = 1print([+str(x), , +str(y) + ] in pose1)# 画位姿1的坐标轴x_cord = math.cos(theta1) * coord_length + x1y_cord = math.sin(theta1) * coord_length + y1plt.plot([x1, x_cord], [y1, y_cord], 'r')x_cord = math.cos(theta1 + math.pi/2) * coord_length + x1y_cord = math.sin(theta1 + math.pi/2) * coord_length + y1plt.plot([x1, x_cord], [y1, y_cord], 'b')# 画位姿2的坐标轴x_cord = math.cos(theta2) * coord_length + x2y_cord = math.sin(theta2) * coord_length + y2plt.plot([x2, x_cord], [y2, y_cord], 'r')x_cord = math.cos(theta2 + math.pi/2) * coord_length + x2y_cord = math.sin(theta2 + math.pi/2) * coord_length + y2plt.plot([x2, x_cord], [y2, y_cord], 'b')# p点在世界坐标系下的位置x_world = math.cos(theta1) * x - math.sin(theta1) * y + x1y_world = math.sin(theta1) * x + math.cos(theta1) * y + y1print([+str(x_world), , +str(y_world) + ] in world)plt.plot(x_world, y_world, 'r*')# p点在位姿2下的位置x_ = math.cos(theta2) * (x_world-x2) + math.sin(theta2) * (y_world-y2)y_ = -math.sin(theta2) * (x_world-x2) + math.cos(theta2) * (y_world-y2)print([+str(x_), , +str(y_) + ] in pose2)# 用计算出来的p点位姿2下的位置，来再算出在世界坐标系下的位置x_world_ = math.cos(theta2) * x_ - math.sin(theta2) * y_ + x2y_world_ = math.sin(theta2) * x_ + math.cos(theta2) * y_ + y2print(use 2 to check [+str(x_world_), , +str(y_world_) + ])plt.plot(x_world_, y_world_, 'b*')plt.show()
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然而，这些传感器捕获的数据通常位于与车辆自身坐标系不同的坐标系中。这意味着必须将数据转换到车辆的坐标系中，以便对导航和控制有用。
上面提到的bev感知，通过视觉算法我们可以在每一帧都提取出特征点。如果在时间序列上，我们想利用这些特征点，我们就无法避免的要使用坐标变换了。
自动驾驶中常用的坐标变换有几种类型，包括：
1. 平移
平移包括在同一坐标系中将对象从一个位置移动到另一个位置。在自动驾驶中，平移通常用于对齐激光雷达和相机等不同传感器捕获的数据，使它们处于同一坐标系中。
2. 旋转
旋转包括围绕同一坐标系中的固定点旋转对象。在自动驾驶中，旋转通常用于对齐安装在车辆上不同角度的传感器捕获的数据。
3. 齐次变换
齐次变换包括将平移和旋转组合成单个变换矩阵。在自动驾驶中我们会用到齐次变换，将数据从传感器坐标系转换到车辆坐标系。
为了执行这些坐标变换，使用了各种数学技术，如矩阵乘法和四元数旋转。这些技术是在软件库中实现的，例如c++的egengen库和python的numpy库。
二维数据坐标变换的常见场景
情况1
情况2
python代码
写一个python代码，来验证坐标变换
import matplotlib.pyplot as pltplt.title('calibration')plt.xlabel('x (m)')plt.ylabel('y (m)')plt.axis('equal')# 坐标轴长度coord_length = 0.2# 两个车辆位姿x1 = 1y1 = 4theta1 = 0.1print(car pose1: [+str(x1), , +str(y1) + , +str(theta1)+])x2 = 3y2 = 5theta2 = 1.3print(car pose2: [+str(x2), , +str(y2) + , +str(theta2)+])# 位姿1下有一个点px = 2y = 1print([+str(x), , +str(y) + ] in pose1)# 画位姿1的坐标轴x_cord = math.cos(theta1) * coord_length + x1y_cord = math.sin(theta1) * coord_length + y1plt.plot([x1, x_cord], [y1, y_cord], 'r')x_cord = math.cos(theta1 + math.pi/2) * coord_length + x1y_cord = math.sin(theta1 + math.pi/2) * coord_length + y1plt.plot([x1, x_cord], [y1, y_cord], 'b')# 画位姿2的坐标轴x_cord = math.cos(theta2) * coord_length + x2y_cord = math.sin(theta2) * coord_length + y2plt.plot([x2, x_cord], [y2, y_cord], 'r')x_cord = math.cos(theta2 + math.pi/2) * coord_length + x2y_cord = math.sin(theta2 + math.pi/2) * coord_length + y2plt.plot([x2, x_cord], [y2, y_cord], 'b')# p点在世界坐标系下的位置x_world = math.cos(theta1) * x - math.sin(theta1) * y + x1y_world = math.sin(theta1) * x + math.cos(theta1) * y + y1print([+str(x_world), , +str(y_world) + ] in world)plt.plot(x_world, y_world, 'r*')# p点在位姿2下的位置x_ = math.cos(theta2) * (x_world-x2) + math.sin(theta2) * (y_world-y2)y_ = -math.sin(theta2) * (x_world-x2) + math.cos(theta2) * (y_world-y2)print([+str(x_), , +str(y_) + ] in pose2)# 用计算出来的p点位姿2下的位置，来再算出在世界坐标系下的位置x_world_ = math.cos(theta2) * x_ - math.sin(theta2) * y_ + x2y_world_ = math.sin(theta2) * x_ + math.cos(theta2) * y_ + y2print(use 2 to check [+str(x_world_), , +str(y_world_) + ])plt.plot(x_world_, y_world_, 'b*')plt.show()
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